七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)試題及參考答案通用

七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)試題及參考答案通用10篇6.1平面直角坐標(biāo)系

含有兩個(gè)數(shù)的詞來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有挨次的兩個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對(orderedpair)。

7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點(diǎn)：第八章二元一次方程組篇二

8.1二元一次方程組

方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。

把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組(systemoflinearequationsoftwounknowns)。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

8.2消元

將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點(diǎn)：第五章相交線與平行線篇三

5.1相交線

對頂角(verticalangles)相等。

過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短（簡潔說成：垂線段最短）。

5.2平行線

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。

假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

直線平行的條件：

兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。

5.3平行線的性質(zhì)

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

推斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。

新人教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)課件：垂線篇四

[教學(xué)目標(biāo)]

1．理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

2．把握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。

3．把握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)學(xué)問進(jìn)展簡潔的推理。

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

1．教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。

2．教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。

[教學(xué)過程設(shè)計(jì)]

一。復(fù)習(xí)提問：

1、表達(dá)鄰補(bǔ)角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。

二．新課：

引言：

前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，假如兩條直線相交成特別角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特別的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來討論這個(gè)問題。

（一）垂線的定義

當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線是相互垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

如圖，直線AB、CD相互垂直，記作，垂足為O。

請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線相互垂直的實(shí)例。

留意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線相互垂直。

2、把握如下的推理過程：

反之，

（二）垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則.這條直線就是已知直線的垂線。

留意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長線上。

（三）垂線的性質(zhì)

經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質(zhì)1過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習(xí)：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，

A,B,C,……，其中（我們稱PO為點(diǎn)P到直線

l的垂線段）。比擬線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？

性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短。

簡潔說成：垂線段最短。

（四）點(diǎn)到直線的距離

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點(diǎn)P到直線l的距離。

例1

（1）AB與AC相互垂直；

（2）AD與AC相互垂直；

（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；

（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;

（5）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；

（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。

其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

解：A

例2如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,

解：略

例3如圖，一輛汽車在直線形大路AB上由A

向B行駛，M,N分別是位于大路兩側(cè)的村莊，

設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，

行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請?jiān)趫D中大路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。

練習(xí)：

教材第9頁3、4

教材第10頁9、10、11、12

小結(jié)：

1、要把握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念；

2、要清晰垂線是相交線的特別狀況，與上節(jié)學(xué)問聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；

3、垂線的性質(zhì)為今后學(xué)問的學(xué)習(xí)奠定了根底，應(yīng)當(dāng)嫻熟把握。

作業(yè)：教材第9頁5、6.

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末學(xué)問點(diǎn)歸納篇五

1、同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2、同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

3、冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積。

4、零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:

(1)a0=1(a≠0)；a-n=，(a≠0)。留意:00，0-2無意義。

（2）有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如:0.0000201=2.01×10-5。

5、(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；

（2）完全平方公式:

①(a+b)2=a2+2ab+b2,兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；

②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；

※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6、:(1)若二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式:；

※(2)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過*，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。

留意:當(dāng)x=h時(shí)，可求出ax2+bx+c的（或最?。┲祂。

※(3)留意:。

7、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；

系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中全部字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

8、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；

多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；

留意:（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式。

9、同類項(xiàng):所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。

10、合并同類項(xiàng)法則:系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

新人教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)課件：相交線篇六

[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過動(dòng)手、操作、推斷、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念，培育識(shí)圖力量，推理力量和有條理表達(dá)力量

2、在詳細(xì)情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對頂角，理解對頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡潔問題

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對頂角的概念。對頂角性質(zhì)與應(yīng)用

難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探究

[教學(xué)設(shè)計(jì)]

一。創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)奇怪觀看剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要討論相交線所成的角和它的特征。

觀看剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

學(xué)生觀看、思索、回答下列問題

教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？

教師點(diǎn)評：假如把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，

二．熟悉鄰補(bǔ)角和對頂角，探究對頂角性質(zhì)

1．學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配

共能組成幾對角？依據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

學(xué)生思索并在小組內(nèi)溝通，全班溝通。

當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言精確表達(dá)；

有公共的頂點(diǎn)O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線

2．學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)覺各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？

（學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對頂?shù)膬蓚€(gè)角相等）

3學(xué)生依據(jù)觀看和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

教師提問：假如轉(zhuǎn)變的大小，會(huì)轉(zhuǎn)變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

4．概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)

三．初步應(yīng)用

練習(xí)：

以下說法對不對

（1）鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂