新教材高中物理機械能守恒定律章末綜合提升學案新人教版必修

04/505/5/第8章機械能守恒定律[鞏固層·知識整合][提升層·能力強化]求變力做功的幾種方法1．用轉換對象法求變力做功W＝Flcosθ是恒力做功的計算公式，有些問題需要求解變力做的功，我們可以利用轉換對象法巧妙地將變力做功轉化為恒力做功，從而使問題迎刃而解。2．用微元法求變力做功當力的大小不變、方向變化且位移的方向也同步變化時，可用微元法求解，此時力做的功等于力和路程的乘積。由于變力F保持與速度在同一直線上，也可把往復運動或曲線運動的路線拉直考慮。3．用動能定理法求變力做功有些題目不能直接應用功的定義式來計算，我們可以借助動能定理來分析變力做的功。4．用圖像法求變力做功在F-x圖像中，圖線和橫軸所圍成的面積表示力做的功。有些看似復雜的變力做功問題，用常規(guī)方法無從下手時，可以嘗試通過圖像變換解題。5．用公式W＝Pt求變力做功如果變力的功率恒定、時間已知，可以用W＝Pt求解出變力做的功。6．求平均力將變力轉化為恒力如果力是隨位移均勻變化的，可用求平均力的方法將變力轉化為恒力。7．根據(jù)功能關系求功根據(jù)以上功能關系，若能求出某種能量的變化，就可以求出相應的功?！纠?】如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑環(huán)，用輕繩系著滑環(huán)繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑環(huán)從A點起由靜止開始上升。若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則()A．W1＞W(wǎng)2B．W1＜W2C．W1＝W2D．無法確定W1和W2的大小關系A[由于用輕繩系著滑環(huán)繞過光滑的定滑輪，所以輕繩對滑環(huán)的拉力做的功與拉力F做的功相等。從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中，根據(jù)幾何關系可知輕繩對滑環(huán)的拉力與光滑豎直桿的夾角α越來越大。已知AB＝BC，即滑環(huán)從A點上升至B點的位移等于從B點上升至C點的位移。輕繩拉著滑環(huán)的拉力是恒力，夾角α越來越大，則cosα越來越小，因為F大小恒定，故F在豎直方向上的分量Fcosα隨α的增大而減小，顯然滑環(huán)從A點上升至B點過程中輕繩對滑環(huán)做的功大于從B點上升至C點的過程中輕繩對滑環(huán)做的功，所以W1＞W(wǎng)2，故A正確。][一語通關]求變力做功時，若力的大小不變、只有方向變化，可以通過等效轉換的方法將變力做功問題轉化成恒力做功問題，然后通過W＝Flcosα求解。動力學方法和能量觀點的綜合運用涉及動力學方法和能量觀點的綜合題，應根據(jù)題目要求靈活選用公式和規(guī)律。(1)涉及力和運動的瞬時性分析或恒力作用下物體做勻變速直線運動的問題時，可用牛頓運動定律。(2)用動能定理求解物體受恒力作用下的問題比用牛頓運動定律求解過程要簡單，變力作用下的問題只能用能量觀點。(3)涉及動能與勢能的相互轉化，單個物體或系統(tǒng)機械能守恒問題時，通常選用機械能守恒定律?！纠?】如圖所示，遙控電動賽車(可視為質點)從A點由靜止出發(fā)，經過時間t后關閉電動機，賽車繼續(xù)前進至B點后進入固定在豎直平面內的圓形光滑軌道，通過軌道最高點P后又進入水平軌道CD上。已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運動時受到的阻力恒為車重的0.5倍，即k＝eq\f(Ff,mg)＝0.5，賽車的質量m＝0.4kg，通電后賽車的電動機以額定功率P＝2W工作，軌道AB的長度L＝2m，圓形軌道的半徑R＝0.5m，空氣阻力可以忽略，取重力加速度g＝10m/s2。某次比賽，要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道，又要在CD軌道上運動的路程最短。在此條件下。求：(1)賽車在CD軌道上運動的最短路程；(2)賽車電動機工作的時間。[解析](1)要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道，又要在CD軌道上運動的路程最短，則賽車經過圓軌道P點時速度最小，此時賽車對軌道的壓力為零，重力提供向心力mg＝meq\f(v\o\al(2,P),R)賽車在C點的速度為vC，由機械能守恒定律可得：mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)由上述兩式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)可得vC＝5m/s設賽車在CD軌道上運動的最短路程為x，由動能定理可得－kmgx＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)代入數(shù)據(jù)可得x＝2.5m(2)由于豎直圓軌道光滑，由機械能守恒定律可知：vB＝vC＝5m/s，從A點到B點的運動過程中，由能量守恒定律可得Pt＝kmgL＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入數(shù)據(jù)可得t＝4.5s。[答案](1)2.5m(2)4.5s[一語通關]兩種分析思路?1?動力學分析法：在某一個點對物體受力分析，用牛頓第二定律列方程。?2?功能關系分析法：對物體運動的某一過程應用動能定理或機械能守恒定律列方程，應用動能定理解題只需考慮外力做功和初、末兩個狀態(tài)的動能，并且可以把不同的運動過程合并為一個全過程來處理。機械能守恒定律中守恒條件是只有重力做功或系統(tǒng)內彈簧彈力做功。[培養(yǎng)層·素養(yǎng)升華]2020年3月9日19時55分，我國使用“長征三號乙”運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第54顆導航衛(wèi)星，衛(wèi)星順利進入預定軌道。眾所周知，火箭飛行的距離越遠需要的燃料就越多，因為飛行得越遠，做功就越多，消耗的能量就越多。功和能是緊密聯(lián)系在一起的，功是能量轉化的量度，功和能的關系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應不同形式的能量轉化，具有一一對應關系，二是做功的多少與能量轉化的多少在數(shù)值上相等。[設問探究]1．重力做功、彈簧彈力做功、合外力做功分別對應什么能量變化？2．滑動摩擦力做功有什么特點？提示：1．重力做功對應重力勢能的變化；彈簧彈力做功對應彈性勢能的變化；合外力做功對應動能的變化。2．滑動摩擦力做功有三個特點：(1)滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負功，還可以不做功。(2)一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的轉化有兩種情況：一是相互摩擦的物體之間機械能的轉移；二是機械能轉化為內能，即摩擦生熱。(3)相互摩擦的系統(tǒng)內，一對滑動摩擦力所做的總功總是負值，其絕對值恰等于系統(tǒng)損失的機械能。其意義是系統(tǒng)損失的這些機械能轉化成了系統(tǒng)的內能。如下圖情景，A用繩子拴在墻上，用力F把B拉出來。該過程A受滑動摩擦力，但因為沒有位移所以滑動摩擦力對A不做功。如下圖所示，質量為M的木板放在光滑的水平面上，一個質量為m的滑塊以某一初速度沿木板表面從A點滑至B點，在木板上前進了L，而木板前進了l。木板與滑塊之間的滑動摩擦力f對滑塊做負功W塊＝f(l＋L)，使滑塊的機械能減少f(l＋L)，摩擦力f對木板做正功W板＝fl，使木板的機械能增加fl，滑塊與木板間因摩擦產生的內能Q＝fL，這部分內能是由于滑塊減小的一部分機械能轉化而來的。[深度思考]如圖所示，在光滑水平地面上放置質量M＝2kg的長木板，木板上表面與固定的光滑弧面相切。一質量m＝1kg的小滑塊自弧面上距木板高h處由靜止自由滑下，在木板上滑行t＝1s后，滑塊和木板以共同速度v＝1m/s勻速運動，g取10m/s2。求：(1)滑塊與木板間的摩擦力大小Ff；(2)滑塊下滑的高度h；(3)滑塊與木板相對滑動過程中產生的熱量Q。[解析](1)滑塊滑上木板后，對木板受力分析得，F(xiàn)f＝Ma1由運動學公式有，v＝a1t解得Ff＝2N。(2)對滑塊受力分析得，－Ff＝ma2設滑塊滑上木板時的速度是v0，則v－v0＝a2t解得v0＝3m/s由機械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)則h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝eq\f(32,2×10)m＝0.45m。(3)由能量守恒定律得，Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\f(1,2)×1×32J－eq\f(1,