2018年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小題精練系列專題18統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（含解析）理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE7-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題18統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例1．如圖是2014年在某電視節(jié)目中七位評(píng)委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A．84，4．84B．84，1．6C．85，1．6D．85，4【答案】C2．某中學(xué)高一年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班各選出7名學(xué)生參加國(guó)防知識(shí)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分)的莖葉圖如圖,其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則的值為（）A．8B．168C．9D．169【答案】C【解析】∵甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是85，∴79+78+80+80+x+85+92+95=85×7，即x=6．∵乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83,甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是80+x=83,得x=3；∴若，則中位數(shù)為81，不成立．若y〉1，則中位數(shù)為80+y=83，解得y=3．∴x+y=6+3=9，本題選擇C選項(xiàng)．點(diǎn)睛：莖葉圖的繪制需注意:（1）“葉”的位置只有一個(gè)數(shù)字,而“莖"的位置的數(shù)字位數(shù)一般不需要統(tǒng)一；（2)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏，特別是“葉”的位置的數(shù)據(jù)．3．某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)到14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2．5萬(wàn)元,則11時(shí)到12時(shí)的銷售額為（）A．6萬(wàn)元B．8萬(wàn)元C．10萬(wàn)元D．12萬(wàn)元【答案】C點(diǎn)睛：利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)時(shí)，易出錯(cuò)，應(yīng)注意區(qū)分這三者．在頻率分布直方圖中：（1）最高的小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；(2）中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和是相等的；(3）平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心",等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘以小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．4．如果個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，則的平均數(shù)為（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】的平均數(shù)為1,，，的平均數(shù)為，故選A．【思路點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，屬于中檔題．要解答本題首先根據(jù)個(gè)數(shù)的平均數(shù)為得到,從而可得的平均數(shù)為．5．某中學(xué)初中部共有120名教師,高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為(）A．128B．144C．174D．167【答案】B【解析】女教師人數(shù)為:．6．下列說(shuō)法中正確的是（)①相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，越接近于，相關(guān)性越弱；②回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心；③隨機(jī)誤差滿足，其方差的大小用來(lái)衡量預(yù)報(bào)的精確度；④相關(guān)指數(shù)用來(lái)刻畫回歸的效果，越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好．A．①②B．③④C．①④D．②③【答案】D7．下面是列聯(lián)表：合計(jì)2163223557合計(jì)56120則表中的值分別為（)A．84,60B．42，64C．42,74D．74，42【答案】B【解析】因，故，又,則，應(yīng)選答案B．8．在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候，55名男乘客中有24名暈機(jī)，34名女乘客中有8名暈機(jī),在檢驗(yàn)這些乘客暈機(jī)是否與性別有關(guān)時(shí),采用的數(shù)據(jù)分析方法應(yīng)是（)A．頻率分布直方圖B．回歸分析C．獨(dú)立性檢驗(yàn)D．用樣本估計(jì)總體【答案】C【解析】根據(jù)題意,結(jié)合題目中的數(shù)據(jù)，列出2×2列聯(lián)表,求出觀測(cè)值K2，對(duì)照數(shù)表可得出概率結(jié)論,這種分析數(shù)據(jù)的方法是獨(dú)立性檢驗(yàn)．本題選擇C選項(xiàng)．9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．是或的充分不必要條件B．若命題，則C．線性相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，表示兩變量的相關(guān)性越強(qiáng)D．用頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù),可以用每個(gè)小矩形的高乘以底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之和【答案】D10．某公司為確定明年投入某產(chǎn)品的廣告支出，對(duì)近年的廣告支出與銷售額(單位：百萬(wàn)元）進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì),得到下列表格中的數(shù)據(jù)：經(jīng)測(cè)算，年廣告支出與年銷售額滿足線性回歸方程，則的值為（）A．B．C．D．【答案】D考點(diǎn)：回歸分析．11．當(dāng)今人口政策受到人們的廣泛關(guān)注，下表是某大學(xué)人口預(yù)測(cè)課題組通過(guò)研究預(yù)測(cè)的歲人口所占比例的結(jié)果：年份年份代號(hào)所占比例已知所占比例關(guān)于年份代號(hào)的線性回歸方程為,則（)A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：因，故，即，應(yīng)選D．考點(diǎn)：線性回歸方程及運(yùn)用．12．下列命題中正確的有（)①設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí),平均增加3個(gè)單位；②命題“，”的否定“，"；③“命題或?yàn)檎妗笔恰懊}且為真”必要不充分條件；④在一個(gè)列聯(lián)表中,由計(jì)算得，則有99．9％的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)本題