2018年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測題浙教版

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精期中檢測題（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、精心選一選(每小題3分,共30分）1．下列計(jì)算結(jié)果正確的是(C）A。eq\r（2）＋eq\r（5)＝eq\r（7）B．3eq\r（2）－eq\r(2）＝3C.eq\r(2）×eq\r(5)＝eq\r（10)D。eq\f(\r（2)，\r（5))＝5eq\r（10)2．某小組7位同學(xué)的中考體育測試成績(滿分30分）依次為27，30，29，27，30，28，30，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（B)A．30，27B．30，29C．29,30D．30，283．學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測試，成績?nèi)缦卤恚翰稍L寫作計(jì)算機(jī)創(chuàng)意設(shè)計(jì)小明70分60分86分小亮90分75分51分小麗60分84分72分現(xiàn)在要計(jì)算3人的加權(quán)平均分,如果將采訪寫作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)這三項(xiàng)的權(quán)比由3∶5∶2變成5∶3∶2，成績變化情況是(B)A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小麗增加最多D．三人的成績都增加4．若關(guān)于x的方程x2＋2x－3＝0與eq\f（2，x＋3）＝eq\f（1,x－a）有一個(gè)解相同，則a的值為(C)A．1B．1或－3C．－1D．－1或35．若2＜a＜3，則eq\r（（2－a）2)－eq\r（（a－3）2）等于(C）A．5－2aB．1－2aC．2a6．甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示,下列描述錯(cuò)誤的是（C)A．兩地氣溫的平均數(shù)相同B．甲地氣溫的中位數(shù)是6C．乙地氣溫的眾數(shù)是4D．乙地氣溫相對(duì)比較穩(wěn)定7．已知a＜b,化簡eq\f(a,a－b）eq\r(\f（a2－2ab＋b2，a)）的結(jié)果是（D)A。eq\r（a）B。eq\r（－a）C．－eq\r（－a）D．－eq\r（a）8．已知關(guān)于x的一元二次方程（k－2）2x2＋（2k＋1）x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(D）A．k＞eq\f（4,3）B．k＞eq\f(3,4)C．k＞eq\f(4，3）且k≠2D．k＞eq\f（3，4）且k≠29．王叔叔從市場上買了一塊長80cm,寬70cm的長方形鐵皮,準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱．如圖,他將長方形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長xcm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為3000cm2A．(80－x)(70－x)＝3000B．80×70－4x2＝3000C．（80－2x）(70－2x)＝3000D．80×70－4x2－（70＋80）x＝300010．若x為實(shí)數(shù)，且x2＋eq\f（1，x2）＋3(x＋eq\f(1，x))＝2，則x＋eq\f(1，x)的值為(A）A．－4B．4C．－4或1D．4或－1二、細(xì)心填一填(每題4分，共24分)11．若代數(shù)式eq\f（\r(3－2x），x－2）有意義，則x的取值范圍是__x≤eq\f(3,2)__.12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x2＋y2)2－9＝0,則x2＋y2＝__3__．13．國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)"．為此,我市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分)如圖所示,其中分組情況是:A組：t＜0.5h;B組:0。5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h;D組：t≥1.5h．根據(jù)上述信息,你認(rèn)為本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)落在__C__組．14．?dāng)?shù)據(jù)1，3，5，12，a,其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__4.8或5或5。2__。15．如果方程2x2－2x＋3m－4＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么化簡｜m－2|－eq\r（m2－8m＋16）的結(jié)果是__－2__．16．已知關(guān)于x的方程x2－(a＋b）x＋ab－1＝0,x1，x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：①x1≠x2；②x1x2＜ab;③x12＋x22＜a2＋b2.則正確結(jié)論的序號(hào)是__①②__．(填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號(hào))三、耐心做一做(共66分）17．（8分)計(jì)算或解方程：(1）3eq\r(45)÷eq\r(\f（1,5))×eq\f(2,3）eq\r(2\f（2，3））；（2）(2x＋1)2＋4（2x＋1）＋3＝0.解:原式＝20eq\r(6)解：x1＝－1,x2＝－218．（6分）同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少關(guān)于二次根式的知識(shí),老師為了解同學(xué)們掌握知識(shí)的情況，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所給條件求式子eq\r（25－x2）＋eq\r（15－x2)的值,可達(dá)達(dá)卻把題目看錯(cuò)了,根據(jù)條件他得到eq\r（25－x2）－eq\r(15－x2）＝2，你能利用達(dá)達(dá)的結(jié)論求出eq\r（25－x2)＋eq\r（15－x2)的值嗎？解：由題意得（eq\r（25－x2)－eq\r(15－x2））(eq\r（25－x2)＋eq\r（15－x2）)＝25－x2－(15－x2）＝10，∵eq\r（25－x2)－eq\r(15－x2)＝2，∴eq\r(25－x2）＋eq\r(15－x2）＝519．（7分）做一個(gè)底面積為24cm2，長，寬，高的比為4∶2∶(1)這個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？（2）長方體的表面積是多少？解：（1）設(shè)長方體的高為x，則長為4x，寬為2x，由題意得4x×2x＝24解得x＝eq\r（3)，則4x＝4eq\r（3），2x＝2eq\r（3).答：這個(gè)長方體的長、寬、高分別是4eq\r（3)cm，2eq\r（3)cm，eq\r（3)cm(2）(4eq\r（3)×2eq\r(3)＋eq\r(3）×4eq\r（3)＋2eq\r（3)×eq\r(3））×2＝（24＋12＋6）×2＝42×2＝84(cm2)．答：長方體的表面積是84cm220．(7分)某公司共25名員工,下表是他們?cè)率杖氲馁Y料．月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111(1)該公司員工月收入的中位數(shù)是__3400__元，眾數(shù)是__3000__元．(2)根據(jù)上表,可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元，你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由．解:（1)3400;3000（2)用中位數(shù)或眾數(shù)來描述更為恰當(dāng)．理由：平均數(shù)受極端值45000元的影響，且只有3個(gè)人的工資達(dá)到了6276元,∴用平均數(shù)來描述不恰當(dāng)21．(7分)某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電,單價(jià)40元．經(jīng)市場預(yù)測,銷售定價(jià)為52元，可售出180個(gè),定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量將增加10個(gè)．因受庫存影響，每批進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？解：設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是x元，由題意得(x－40）[180－10（x－52)]＝2000,整理得x2－110x＋3000＝0，解得x1＝50，x2＝60.當(dāng)x＝50時(shí)，進(jìn)貨180－10（x－52）＝200（個(gè))，不符合題意，舍去;當(dāng)x＝60時(shí)，180－10(x－52）＝100（個(gè))．答:該商品每個(gè)定價(jià)為60元，進(jìn)貨100個(gè)22．（9分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(k－1）x＋k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2。（1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2）是否存在實(shí)數(shù)k，使x1＋x2＝x1x2－5.若存在，求出實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．解：（1）k≤eq\f(1，2）(2）∵x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2，∴2（k－1）＝k2－5，k2－2k－3＝0，解得k1＝3(不合題意，舍去），k2＝－1，∴k＝－123．（10分）王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽了100棵楊梅樹，成活率為98%.現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況,他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．（1）分別計(jì)算出甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？解：(1）x甲＝40（千克），x乙＝40(千克)，總產(chǎn)量為40×100×98%×2＝7840(千克）(2）S甲2＝eq\f（1，4）［（50－40)2＋(36－40)2＋（40－40）2＋(34－40）2]＝38（千克2),S乙2＝eq\f(1,4)[（36－40)2＋(40－40)2＋(48－40）2＋(36－40）2］＝24（千克2），∵S甲2＞S乙2，∴乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定24．(12分)某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)旅行包的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí),每多訂一個(gè),訂購的全部旅行包的出廠單價(jià)就降低0。02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會(huì)超過550個(gè)．(1）設(shè)銷售商一次訂購量為x個(gè),旅行包的實(shí)際出廠單價(jià)為y元，寫出當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)銷售商一次訂購多少個(gè)旅行包時(shí),可使該廠獲得利潤6000元？（售出一個(gè)旅行包的利潤＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本）解：(1)y＝62－0。02x(100＜x≤550)（2)當(dāng)x＝