中心對稱（2）課件【知識精講 +備課精研 】華東師大版數(shù)學七年級下冊

10.4中心對稱（2）

學習目標【基礎性目標】我會作已知圖形關于某一點成中心對稱的圖形，我能夠找到成中心對稱的兩個圖形的對稱中心，我能說出中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。【拓展性目標】我能夠熟練作出已知圖形關于任意一點成中心對稱的圖形【挑戰(zhàn)性目標】我能夠熟練解決中心對稱的相關問題。1.中心對稱圖形?復習導入

一個圖形繞著中心旋轉180o后能與自身重合，我們把這種圖形叫做中心對稱圖形，這個中心叫做對稱中心。2.中心對稱?把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果它能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形成中心對稱。這個點叫做對稱中心。

在成中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。反過來，如果兩個圖形的所有對應點連成的線段都經過某一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形關于這一點成中心對稱。

中心對稱的特征FEDACBO自主學習

已知△ABC和點O（如圖），畫出△DEF，使△DEF與△ABC關于點O成中心對稱。解（1）連接AO并延長AO到點D，使OD＝OA，于是得到點A關于點O的對稱點D;（2）同樣畫出點B和點C關于點O的對稱點E和F。（3）順次連接DE、EF、FD。則△DEF即為所求的三角形。

如圖所示的兩個圖形成中心對稱，你能找到它們的對稱中心嗎？P則P點為所求，小明找到了如圖所示的方法，你呢？你知道其中的理由嗎？你還能找到其他的方法嗎？ABCDEFGH試一試P則P點為所求ABCDEFGH試一試BACA’C’B’’P（1）先在紙上畫△ABC、點P，再畫出△ABC關于P成中心對稱的△A′B′C′。做一做（2）過點P任意畫一條直線，畫出△ABC關于此直線對稱的△A″B″C″。BACA′C′B′A″B″C″PMNDEF觀察△A′B′C′和△A″B″C″，你發(fā)現(xiàn)了什么？BACA′C′B′A″B″C″PMNDEF分析PA=PA′=PA″PB=PB′=PB″PC=PC′=PC″所以點P同時在A′A″，B′B″，C′C″的垂直平分線上，并設這條垂直平分線為PQ。則△A″B″C″和△A′B′C′是關于PQ成軸對稱的兩個三角形。Q中心對稱軸對稱相同點不同點

都是一個圖形和另一個圖形重合。有一個對稱中心——點有一條對稱軸——直線圖形繞中心旋轉180°圖形沿軸對折你能說出中心對稱與軸對稱的異同嗎？

1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是()隨堂演練A

2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.矩形C.菱形

D.正方形A3.已知四邊形ABCD和點O，畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的四邊形。4.△ABC和點O，畫△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關于點O成中心對稱。

ABCOA′B′C′解：則△A′B′C′就是所要畫的三角形。5.除了正方形，你還能找到哪些正多邊形是中心對稱圖形？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

結論：中心對稱的正多邊形很多，如邊數(shù)為