河南省三門峽市華夏姓氏文化園高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

河南省三門峽市華夏姓氏文化園高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若點在冪函數(shù)的圖象上，則的值為A．

B.

C．

D.參考答案：C2.若，，，則，，的大小關(guān)系是（

）． A． B． C． D．參考答案：C∵，，，∴．故選．3.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（

）A.（0，1）

B.（1，2）

C.（2，3）

D.（3，4）參考答案：C4.設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B5.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A．y=sinx B．y=xsinx C．y=x D．y=2x﹣參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．y=sinx是奇函數(shù)，不滿足條件．B．f（﹣x）=﹣xsin（﹣x）=xsinx=f（x）是偶函數(shù)，滿足條件．C．y=x的定義域為[0，+∞），為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．D．f（﹣x）=﹣2x=﹣（2x﹣）=﹣f（x），函數(shù)是奇函數(shù)，不滿足條件．故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)定義和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6.如圖，數(shù)軸上與1，對應(yīng)的點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，設(shè)點C表示的數(shù)為x，則A．

B．

C．

D．2參考答案：C7.三個數(shù)的大小關(guān)系為（

）

A.

B.C.

D.參考答案：A8.已知且，其中，則關(guān)于的值，以下四個答案中，可能正確的是()(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C略9.已知{an}為等差數(shù)列，，則{an}的前9項和（

）A.9

B.18

C.72

D.81參考答案：D由題意得，而，選D.

10.如圖在長方體中，其中，分別是，的中點，則以下結(jié)論中①與垂直；

②⊥平面；③與所成角為；

④∥平面不成立的是（

）A.②③

B.①④

C.③

D.①②④參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過兩條異面直線中的一條且平行于另一條的平面有

個。參考答案：

1

略12.函數(shù)的值域用區(qū)間表示為．參考答案：（﹣，1]【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得結(jié)果．【解答】解：∵x∈（﹣，），∴sinx∈（﹣，1]，故函數(shù)的值域為（﹣，1]，故答案為：（﹣，1]．13.已知，是夾角為的兩個單位向量，向量，，若，則實數(shù)k的值為________.參考答案：【分析】由題意得，且，，由=，解得即可.【詳解】已知，是夾角為的兩個單位向量，所以，得，若解得故答案為：【點睛】本題考查了向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．14.函數(shù)的一個零點是，則另一個零點是_________．參考答案：115.已知冪函數(shù)的圖像過點，則函數(shù)=____________.參考答案：16.如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是cm3．參考答案：10【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】由三視圖知幾何體為三棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，利用棱錐的體積公式計算可得答案．【解答】解：由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為5，底面為直角三角形，底面面積S=×3×4=6，∴三棱錐的體積V=×6×5=10．故答案是10．【點評】本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．17.已知，則的最大值是_____________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某學(xué)校為了分析在一次數(shù)學(xué)競賽中甲、乙兩個班的數(shù)學(xué)成績，分別從甲、乙兩個班中隨機(jī)抽取了10個學(xué)生的成績，成績的莖葉圖如下：（1）根據(jù)莖葉圖，計算甲班被抽取學(xué)生成績的平均值及方差（2）若規(guī)定成績不低于90分的等級為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩個班級所抽取成績等級為優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這兩個人恰好都來自甲班的概率．參考答案：(1)86，54.8.(2).試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)計算公式及方差計算公式得，（2）甲、乙兩個班級等級為優(yōu)秀的學(xué)生分別有3個和4個，利用列舉法得抽取2人基本事件數(shù)為21，而兩個人恰好都來自甲班的事件數(shù)為3個，因此所求概率為試題解析：（1），.（2）記甲班獲優(yōu)秀等次的三名學(xué)生分別為：，乙班獲優(yōu)秀等次的四名學(xué)生分別為：.記隨機(jī)抽取2人為事件，這兩人恰好都來自甲班為事件.事件所包含的基本事件有：共21個，事件所包含的基本事件有：共3個，所以.考點：莖葉圖，古典概型概率19.計算下列各式的值：（1）

；

（2）.參考答案：解：（1）原式＝=

==

-----------（6分）

（2）原式＝＝

＝

-----------（12分）

20.求下列各式的值：（1）求的值；（2）已知，，且，，求的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用二倍角公式以及輔助角公式化簡即可。（2）利用配湊把打開即可?！驹斀狻拷猓海?）原式（2），，又，，，，【點睛】本題主要考查了二倍角公式，兩角和與差的正切的應(yīng)用。輔助角公式。21.（本題滿分14分）已知等差數(shù)列{an}中，.

（1）求{an}的通項公式；

（2）調(diào)整數(shù)列{an}的前三項a1、a2、a3的順序，使它成為等比數(shù)列{bn}的前三項，求{bn}的前n項和.參考答案：1）由已知，得求得，………………2分

∴{an}的公差d=3…………4分∴an=a1+(n－1)d=－2+3(n－1)

=3n－5.………………6分

（2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，∴a1=－2，a2=1，a3=4.

依題意可得：數(shù)列{bn}的前三項為b1=1，b2=－2，b3=4或b1==4，b2=－2，b3=1………………8分

（i）當(dāng)數(shù)列{bn}的前三項為b1=1，b2=－2，b3=4時，則q=－2.

.………………11分

（ii）當(dāng)數(shù)列{bn}的前