2023年高二年級數學必修一知識點復習

高二年級數學必修一知識點復習

【#高二#導語】在學習新學問的同時還要復習以前的舊學問，確定會累，所以要留意勞逸結合。只有充足的精力才能迎接新的挑戰(zhàn)，才會有事半功倍的學習。我高二頻道為你整理了《高二班級數學必修一學問點復習》盼望對你的學習有所關心！

1.高二班級數學必修一學問點復習

1.多面體的結構特征

(1)棱柱有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊平行。

正棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側棱垂直于底面，側面是矩形。

(2)棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個公共頂點的三角形。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特殊地，各棱均相等的正三棱錐叫正四周體.反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心。

(3)棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相像多邊形。

2.旋轉體的結構特征

(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉一周得到.

(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉一周得到.

(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。

(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉一周或圓面繞直徑旋轉半周得到。

3.空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的外形和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖。

三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要留意實、虛線的畫法。

4.空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：

(1)畫幾何體的底面

在已知圖形中取相互垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸、y′軸，兩軸相交于點O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

(2)畫幾何體的高

在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。

2.高二班級數學必修一學問點復習

函數的性質:

函數的單調性、奇偶性、周期性

單調性:定義:留意定義是相對與某個詳細的區(qū)間而言。

判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)

導數法(適用于多項式函數)

復合函數法和圖像法。

應用:比較大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:定義:留意區(qū)間是否關于原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數;f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。

判別方法:定義法，圖像法，復合函數法

應用:把函數值進行轉化求解。

周期性:定義:若函數f(x)對定義域內的任意x滿意:f(x+T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。

其他:若函數f(x)對定義域內的任意x滿意:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.

應用:求函數值和某個區(qū)間上的函數解析式。

3.高二班級數學必修一學問點復習

求函數值域的方法

①直接法：從自變量x的范圍動身，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡潔的復合函數;

②換元法：利用換元法將函數轉化為二次函數求值域，適合根式內外皆為一次式;

③判別式法：運用方程思想，依據二次方程有根，求出y的取值范圍;適合分母為二次且∈R的分式;

④分別常數：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時要畫圖);

⑤單調性法：利用函數的單調性求值域;

⑥圖象法：二次函數必畫草圖求其值域;

⑦利用對號函數

⑧幾何意義法：由數形結合，轉化距離等求值域。主要是含肯定值函數

4.高二班級數學必修一學問點復習

1.輾轉相除法是用于求公約數的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.

2.所謂輾轉相法，就是對于給定的兩個數，用較大的數除以較小的數.若余數不為零，則將較小的數和余數構成新的一對數，連續(xù)上面的除法，直到大數被小數除盡，則這時的除數就是原來兩個數的公約數.

3.更相減損術是一種求兩數公約數的方法，其基本過程是：對于給定的兩數，用較大的數減去較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數，連續(xù)這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數就是所求的公約數.

4.秦九韶算法是一種用于計算一元二次多項式的值的方法.

5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

6.進位制是人們?yōu)榱擞嫈岛瓦\算便利而商定的記數系統(tǒng).“滿進一”，就是k進制，進制的基數是k.

7.將進制的數化為十進制數的方法是：先將進制數寫成用各位上的數字與k的冪的乘積之和的形式，再根據十進制數的運算規(guī)章計算出結果.

8.將十進制數化為進制數的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進制數或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數倒著排成一個數就是相應的進制數.

重點：理解輾轉相除法與更相減損術的原理,會求兩個數的公約數;理解秦九韶算法原理，會求一元多項式的值;會對一組數據根據肯定的規(guī)章進行排序;理解進位制，能進行各種進位制之間的轉化.

難點：秦九韶算法求一元多項式的值及各種進位制之間的轉化.

重難點：理解輾轉相除法與更相減損術、秦九韶算法原理、排序方法、進位制之間的轉化方法.

5.高二班級數學必修一學問點復習

向量的加法

向量的加法滿意平行四邊形法則和三角形法則。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的運算律：

交換律：a+b=b+a;

結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

向量的減法

假如a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0

AB-AC=CB.即“共同起點，指向被減”

a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').

數乘向量

實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

當λ>0時，λa與a同方向;

當λ1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;

數與向量的乘法滿意下面的運算律

結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量對于數的安排律(第一安排律)：(λ+μ)a=λa+μa.

數對于向量的安排律(其次安排律)：λ(a+b)=λa+λb.

數乘向量的消去律：

①假如實數λ≠0且λa=λb，那么a=b。

②假如a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

向量的的數量積

定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。

向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。

向量的數量積的運算率

a·b=b·a(交換率);

(a+b)·c=a·c+b·c(安排率);

向量的數量積的性質

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。

6.高二班級數學必修一學問點復習

推斷函數零點個數的常用方法

1、解方程法：

令f(x)=0，假如能求出解，則有幾個解就有幾個零點。

2、零點存在性定理法：

利用定理不僅要推斷函數在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，還必需結合函數的圖象與性質(如單調性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函數有多少個零點。

3、數形結合法：

轉化為兩個函數的圖象的交點個數問題.先畫出兩個函數的圖象，看其交點的個數，其中