2023年高三數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)整理

高三數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)整理【#高三#導(dǎo)語】高三同學(xué)很快就會(huì)面臨連續(xù)學(xué)業(yè)或事業(yè)的選擇。面對重要的人生選擇，是否考慮清晰了？這對于沒有社會(huì)閱歷的同學(xué)來說，無疑是個(gè)困難的選擇。如何度過這重要又緊急的一年，我們可以從提高學(xué)習(xí)效率來著手！我高三頻道為各位同學(xué)整理了《高三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)整理》，盼望你努力學(xué)習(xí)，圓金色六月夢！

1.高三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)整理

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常見的不等號(hào)有“>”“b”或“a

③不等號(hào)的開口所對的數(shù)較大，不等號(hào)的尖頭所對的數(shù)較小;

④在列不等式時(shí)，肯定要留意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等等。

2.高三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)整理

(1)不等關(guān)系

感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景。

(2)一元二次不等式

①經(jīng)受從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。

②通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。

③會(huì)解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖。

(3)二元一次不等式組與簡潔線性規(guī)劃問題

①從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。

②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(參見例2)。

③從實(shí)際情境中抽象出一些簡潔的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決(參見例3)。

(4)基本不等式：

①探究并了解基本不等式的證明過程。

②會(huì)用基本不等式解決簡潔的(小)值問題。

3.高三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)整理

(一)導(dǎo)數(shù)第肯定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);假如△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第肯定義

(二)導(dǎo)數(shù)其次定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);假如△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)其次定義

(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

假如函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。

(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

1.利用導(dǎo)數(shù)討論多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào)(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)0(或≥0)，另一部分對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫成虛線。

8.若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相同;若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相反。

9.從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：

(1)依據(jù)題意，設(shè)出變量;

(2)分析問題中的變量，并依據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;

(3)把各個(gè)不等式連同變量x，y有意義的實(shí)際范圍合在一起，組成不等式組。

5.高三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)整理

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：

方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

求函數(shù)的零點(diǎn)：

(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

二次函數(shù)

1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交