【課件】運(yùn)動(dòng)的合成與分解+課件-2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

第二講運(yùn)動(dòng)的合成與分解應(yīng)用小船渡河2牽連體問題

小船在有一定流速的河中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)：

①船隨水流的運(yùn)動(dòng)——v1（水沖船的運(yùn)動(dòng)）

②船相對(duì)于水的運(yùn)動(dòng)——v2

（即在靜水中船的運(yùn)動(dòng)）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)——v

。V(船實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度)V2(船的劃行速度)水流速度v1小船渡河1第一種情況：船速大于水速小船渡河11.過河時(shí)間最短主要是靠船速來過河，因此讓船頭垂直于河岸時(shí)，過河速度最大，時(shí)間最短。（2）（3）（4）（1）第一種情況：船速大于水速小船渡河11.渡河位移最短要求船實(shí)際位移最短，此時(shí)需保證船頭向上游傾斜一定角度，使得船在平行于河岸的方向的分速度與水速抵消。（2）（3）（4）（1）第二種情況：船速小于水速小船渡河11.過河時(shí)間最短與第一種情況一樣，只要船頭沿垂直對(duì)岸方向航行就可以，盡管著陸地點(diǎn)在下游，但由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性知道水速不影響渡河時(shí)間，船速的大小和方向決定渡河時(shí)間。第二種情況：船速小于水速小船渡河12.渡河位移最短當(dāng)時(shí)，船不能再垂直渡河。如下圖，要使渡河位移最短，只要實(shí)際速度與河岸的夾角θ最大即可。根據(jù)平行四邊形定則可知，要使θ最大，即是要。小船渡河2最小位移：此時(shí)速度：

過河用時(shí)：小船渡河1例1、一條寬100m的河流，水流速度恒為3m/s，某船以4m/s的速度（在靜水中的速度）渡河，則（）A．當(dāng)船頭垂直河岸，船可以到達(dá)正對(duì)岸B．當(dāng)船頭垂直河岸，船渡河時(shí)間最短且為25sC．當(dāng)船頭垂直于河岸，船將到達(dá)對(duì)岸下游100mD．當(dāng)船的運(yùn)動(dòng)軌跡垂直于岸，船渡河時(shí)間最短且為25sB小船渡河14、注意：(1)解決這類問題的關(guān)鍵是：正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也就是船頭所指方向的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)，船的運(yùn)動(dòng)也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不共線。(2)運(yùn)動(dòng)分解的基本方法，按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向分解。(3)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)。小船渡河1例2、如圖所示為某人游珠江，他以一定的速度且面部始終垂直于河岸向?qū)Π队稳?。設(shè)江中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時(shí)間與水速的關(guān)系是(

)A．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間長B．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間不變C．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間短

D．路程、時(shí)間與水速無關(guān)B繩(桿)連接物問題

繩子末端運(yùn)動(dòng)速度的分解，應(yīng)按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行分解。如圖所示，人用繩子通過定滑輪拉物體A，當(dāng)人以速度v0勻速前進(jìn)時(shí)，物體A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)也即為物體A的合運(yùn)動(dòng)(即繩的末端的運(yùn)動(dòng))可看做兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：牽連體問題2(1)沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度即等于v0.牽連體問題2(2)垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，求得物體A的速度θ常見問題及分析方法牽連體問題21、畫出繩上需要研究的點(diǎn)（通常是端點(diǎn)）的實(shí)際速度（合速度）；2、將各點(diǎn)的實(shí)際速度進(jìn)行分解(沿繩的方向以及垂直于繩的方向分解)3、列等式。(因?yàn)槔K子既不能伸長，也不能縮短，故各點(diǎn)沿著繩子的分速度相等)牽連體問題21、畫出繩上需要研究的點(diǎn)（通常是端點(diǎn)）的實(shí)際速度（合速度）；2、將各點(diǎn)的實(shí)際速度進(jìn)行分解(沿繩的方向以及垂直于繩的方向分解)3、列等式。(因?yàn)槔K子既不能伸長，也不能縮短，故各點(diǎn)沿著繩子的分速度相等)牽連體問題2如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)α=450，β=300時(shí)，物體A的速度為2m/s，這時(shí)B的速度為

?！敬鸢浮繝窟B體問題2牽連體問題21、速度的分解：（1）解題關(guān)鍵：找出合速度與分速度的關(guān)系是求解關(guān)聯(lián)問題的關(guān)鍵．（2）基本思路：①先確定合速度的方向(物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向)．②分析合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果：一方面使繩或桿伸縮；另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)．③確定兩個(gè)分速度的方向：沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度，而沿繩或桿方向的分速度大小相同．牽連體問題22、繩、桿模型（1）思路與方法其一：沿繩（或桿）的速度V1其二：與繩（或桿）垂直的分速度V2分速度→方法：遵循平行四邊形定則．繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v合速度→牽連體問題2（2）解題的原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．如圖：牽連體問題2例3如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體P的速度為（）A.v

B.C.D.B1．渡河問題：2．牽連體問題：（1）要使過河的時(shí)間最短，則船頭必須

河岸；（2）要使過河的位移最短：

①.若v船

>v水,則船頭必須指向河岸上游方向，使

垂直河岸，最小位移等于河寬。

②.若v船

<v水,只有當(dāng)V船

⊥V合時(shí)，過河的位移最小。

物體的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，繩的運(yùn)動(dòng)為其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)。課堂小結(jié)3垂直合速度A組41．如圖2-5小車B向左以v0的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則A受到的拉力T與其重力G的關(guān)系為（）A．T>G

B．T<G

C．T=GD．無法確定AA組42．一只小船渡河，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊．小船相對(duì)于水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2-6所示．船相對(duì)于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，且船在渡河過程中船頭方向始終不變．由此可以確定船（）A．沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，船相對(duì)于水做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同C．沿AB軌跡渡河所用的時(shí)間最短D．沿AC軌跡船到達(dá)對(duì)岸的速度最小AA組43．小船過河時(shí)，船頭偏向上游與水流方向成α角，船相對(duì)水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，下列措施中可行的是（）A．減小α角，增大船速v

B．增大α角，增大船速vC．減小α角，保持船速v不變

D．增大α角，保持船速v不變BA組44．如圖2-7所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處水平時(shí)，其上升速度v1≠0，若這時(shí)B的速度為v2，則（）A．v2=0B．v2>v1

C．v2≠0D．v2＝v1BA組45．河寬300m，水流速度為3m/s，小船在靜水中的速度為5m/s，問：（1）以最短時(shí)間渡河，時(shí)間為多少?可達(dá)對(duì)岸的什么位置；（2）以最短航程渡河，船頭應(yīng)向何處?渡河時(shí)間又為多少？(1)60s;180m(2)75s與上游53度偏角B組41．如圖2-8所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當(dāng)A物體以速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，系A(chǔ)、B的繩分別與水平方向成30°、60°角，此時(shí)B物體的速度大小為（）A．v

B．v

C．v

D．vAB組42．如圖2-9所示，某河岸兩岸平行，越靠近中央水流速度越大。一條小船（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿垂直于河岸的方向航行，它在靜水中的航速為v，沿河岸向下及垂直于岸邊建立直角坐標(biāo)系xOy，在該船渡河的大致軌跡正確的是（）CB組43．如圖2-10所示，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運(yùn)動(dòng)，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標(biāo)．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離OA＝d.若不計(jì)空氣阻力的影響，要想命中固定目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則（）A．運(yùn)動(dòng)員放箭處離固定目標(biāo)的距離為B．運(yùn)動(dòng)員放箭處離固定目標(biāo)的距離為C．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為D．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為AB組44．船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖2-11甲所示，河水的流速與船離河岸的距離的變化關(guān)系如圖2-11乙所示，則當(dāng)船沿渡河時(shí)間最短的路徑渡河時(shí)（）A．船渡河的最短時(shí)間60sB．要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過中，必須隨時(shí)調(diào)整船頭指向C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是5m/sDB組45．如圖2-12所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物體A和B，它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，物體A以速率v=10m/s勻速運(yùn)動(dòng)，在繩與軌道成30°角時(shí)，物體B的速度大小vB為（）A．5m/s

B．

m/sC．20m/s

D．

m/sDB組46．有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕