08級《線性代數(shù)與空間解析幾何》試題_第1頁
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文檔簡介

TT0050436福州學(xué)工科《性代數(shù)空間解幾何試題（TT0050436題號

一

二

三

四

五

總成績得分評卷人得分評卷人

一、單選擇（小題2分，共10分）xyzxyz1.若兩直線,相互垂直，則11必有()

(B)

2

2設(shè)A，任意兩個階方陣，則下列等式一定成立的是（(A)ABBA

|

()B

(B

14

10

3.矩00x相似，

(A)3（B

（C）5（D4設(shè)A矩陣，則線性方程組有非零解的充分必要條件為（(A)R()m

(B)R()

|A

(D)R()n5設(shè)A,Bn階正定矩陣，則（）也為正定的矩陣。(A)

(B)

(D)B

A

得分評卷人

二、填題（每題2分，共12）1.過且與平直的直線方程。2

.

行列式199＝。3.向量(0,a1

2

0)線性相關(guān)，a＝。34.設(shè)3階矩陣A的特征值1,2,，則行列式＝。a5.設(shè)只有一個線性無關(guān)的特征向量，a＝。6.設(shè)為3正交矩陣1,0)word

(1,0,1)，則向量A夾角＝。

評卷人12三、計(jì)題每小題評卷人12得分131．何值時，線性方程組有唯一解、無1213解、無窮多解，并求有無窮多解時方程組的通解。

2．求矩陣11的特征值和特征向量，并問A是否可相似對角化。3.已(1,4,0,2)，7,1,3)，1時，可,線性表示，并寫出此表達(dá)式。12

(3,10,t4)當(dāng)t為何值word

得分評卷人

四、計(jì)題每小題8分，共分)y求經(jīng)過直線且與平面xy垂直的平面方x程。2.設(shè)An

1階矩陣|，2

為A的伴隨矩陣，計(jì)算行列式

。3.已知f(x,)x2

x

ax

axx為正定二次型，確的取值范圍。1word

2T2T得分評卷人

五、證題每小題8分，共分)1．設(shè)A階矩陣的伴隨矩陣，證明|An。2.設(shè)n

階矩陣A滿足：

AI證明：,I可逆，并求它們的逆矩陣。3.如果,階實(shí)對稱矩陣，且對任維列向量有Ax

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