2020-2021學(xué)年甘肅省金昌某中學(xué)1-6班七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2020-2021學(xué)年甘肅省金昌五中1-6班七年級(jí)（下）期末

數(shù)學(xué)試卷

1.某同學(xué)在解關(guān)于X.y的二元一次方程組卷23；=5時(shí)，解得｛J鰲其中“?”

“軟的地方忘了寫上，請(qǐng)你告訴他：“？”和“軟分別應(yīng)為（）

A.?=5,斷4B.?=5,1

C.?=—1,3D.?=1,5

2.若x<y成立，則下列不等式成立的是（）

A.x—2<y—2B.4x>4y

C.-x+2<—y+2D.—3%<—3y

3.以下列長(zhǎng)度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是（）

A.6cm,16cm,21cmB.8C/M.16cm,30cm

C.6cm,\6cm,24cmD.Scm,16cm,24cm

4.下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（)

A.審核書稿中的錯(cuò)別字B.對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查

C.對(duì)八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查D.對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查

5.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則N1等于（）

A.72°B.60°C.50°D.58°

6.在聯(lián)合會(huì)上,有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕?/p>

搶凳子游戲,要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平,

則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇?8。的（）

A.三邊中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)

C.三邊中垂線的交點(diǎn)D.三邊上高的交點(diǎn)

7.△ABC中，若乙4：4B：ZC=1：2：3,則△力BC的形狀是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形

8.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國(guó)人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面

是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是

A④C◎D②

打噴嚏捂口鼻噴嚏后慎揉眼勤洗手勤通風(fēng)戴口罩講衛(wèi)生

9.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,l)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)

10.某數(shù)學(xué)興趣小組要統(tǒng)計(jì)學(xué)生在一天中睡覺學(xué)習(xí)，活動(dòng)，吃飯及其他在一天中所占的

百分比，應(yīng)選用()

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上都可以

11.關(guān)于x的不等式—2x+a24的解集如圖所示，則。的值是.

1J------1-------1-------->

-2-1012

12.如圖是第五中學(xué)某班學(xué)生上學(xué)方式(乘車、步行、騎車)的頻數(shù)分布直方圖(部分)和

扇形統(tǒng)計(jì)圖，則步行的人數(shù)是.

13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440。，那么它是邊形.

14.如圖，OE是△48C中AC邊的垂直平分線，若BC=8cm,AB=

10cm,則AEBC的周長(zhǎng)為.

15.如圖，/.BDC=130°,乙4=40。，NB+4c的大小是.

16.如圖，小明從P點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)a,接

著沿直線前進(jìn)5米，再向右轉(zhuǎn)a,…，照這樣走下去，第

一次回到出發(fā)地點(diǎn)P時(shí)，一共走了120米，則a的度數(shù)是

第2頁(yè)，共16頁(yè)

17.如圖，Rt/^ABC^WRtt.EDF^,zB=zD,在不添加任何輔

BD

助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使RM4BC和

Rt4EDF全等.

18.如圖，點(diǎn)P是440C的角平分線上一點(diǎn)，PD10A,垂足

為點(diǎn)。，且PD=3,點(diǎn)M是射線0C上一動(dòng)點(diǎn)，則的

最小值為.

19.如圖，已知點(diǎn)4(一2,—2)、8(2,-1),C(-3,2),△4BC與△&B1Q關(guān)于x軸對(duì)稱,

點(diǎn)&、當(dāng)、G分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)P是4c與46的交點(diǎn).

(1)畫出△&B1G，并寫出點(diǎn)兒、為、G的坐標(biāo)；

(2)連接BBi，求多邊形P4BB1&的面積.

20.解下列方程組

(1)用代入法解方程組：{:=s?

3%+4y=2⑷

(2)用加減法解方程組：?

5x-6y=33⑷

21.解不等式(組)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：

(1)5%-3<1+3%；

3%<%+2①

(2){x4-12%4-1

丁》—②

22.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。是邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使DE=4D,

連結(jié)CE.

(1)求證：△ABD之△ECD；

(2)若A48。的面積為5,求△ACE的面積.

23.某小區(qū)為激勵(lì)更多居民積極參與“分類適宜，垃圾逢春”活動(dòng)，決定購(gòu)買拖把和掃

帚作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)給垃圾分類表現(xiàn)優(yōu)異的居民.若購(gòu)買3把拖把和2把掃帚共需80

元，購(gòu)買2把拖把和1把掃帚共需50元.

(1)請(qǐng)問拖把和掃帚每把各多少元？

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買拖把和掃帚共200把，且要求購(gòu)買拖把的費(fèi)用不低于購(gòu)買掃帚的費(fèi)

用，所有購(gòu)買的資金不超過2690元，問有幾種購(gòu)買方案，哪種方案最省錢？

24.如圖，點(diǎn)C、E、F、B在同一直線上，點(diǎn)A、。在8C異側(cè)，AB//CD,CE=BF,

/.A=Z.D.

(1)求證：AB=CD；

(2)若4B=CF,Z.B=40",求4。的度數(shù).

25.求證：一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個(gè)直角三角形全等.

要求：根據(jù)給出的Rt△ABC和Rt△A'B'C'^C=乙C'=90。,4c=A'C),

(1)在此圖形上用尺規(guī)作出8C與8'C'邊上的中線，不寫作法，保留作圖痕跡,

(2)寫出已知、求證和證明過程.

26.如圖，4ABe中，AABC=60°,A。、CE分別平分NBAC、Z_ACB,AD.CE相交于

點(diǎn)P,

(1)求乙4PC的度數(shù)；

(2)若4E=4,CD=4,求線段AC的長(zhǎng).

第4頁(yè)，共16頁(yè)

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：把y=l代入得：2x-3=5,

解得：%=4,

把％=4,y=1代入得：％+y=5,

則“？”和“⑥”分別應(yīng)為？=5,8=4,

故選：A.

把y=l代入第二個(gè)方程求出x的值，進(jìn)而確定出所求即可.

此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：(A),??%Vy，％-2<y-2,故選項(xiàng)A成立；

(8),?,x<y,A4%<4y,故選項(xiàng)B不成立；

(C),??x<y,A-%>-y,?,?一％+2>-y+2,故選項(xiàng)C不成立；

(D)v%<y,-3x>一3y,故選項(xiàng)D不成立；

故選：A.

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.

本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

3.【答案】A

【解析】解：A、v6+16=22>21,

???6、16、21能組成三角形；

B,v8+16=24<30,

???8、16、30不能組成三角形；

C、v6+16=22<24,

???6、16、24不能組成三角形；

D、v84-16=24,

???8、16、24不能組成三角形.

故選：A.

利用兩條短邊之和大于第三邊來逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)給定的三條邊長(zhǎng)能否組成三角形，此

題得解.

本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】

第6頁(yè)，共16頁(yè)

【分析】

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的應(yīng)用，一般由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)

人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇

抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義，對(duì)各選項(xiàng)逐項(xiàng)判定即可.

【解答】

解：4審核書稿中的錯(cuò)別字，必須準(zhǔn)確，故必須普查，故A錯(cuò)誤；

A此種情況工作量不是很大，要求精確，故必須普查，故B錯(cuò)誤；

C.人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查，故C錯(cuò)誤；

D中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查，故。正確，

故選D.

5.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角.

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得N2=58。；然后由全等三角形的性質(zhì)得到N1=42=58。.

【解答】

解：如圖，由三角形內(nèi)角和定理得到：42=180。-50。-72。=58。.

???圖中的兩個(gè)三角形全等，

41=42=58。.

故選D.

6.【答案】C

【解析】解：???三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)的距離相等，

凳子應(yīng)放在△4BC的三條垂直平分線的交點(diǎn)最適當(dāng).

故選：C.

為使游戲公平，要使凳子到三個(gè)人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段

兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點(diǎn)上.

本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是一

種能力，要注意培養(yǎng).想到要使凳子到三個(gè)人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：,??在AABC中，44：4B：4c=1：2：3,

二設(shè)NA=x,貝叱8=2%,Z.C=3x.

???44+NB+4c=180°,即x+2x+3x=180°,解得x=30°,

:.Z.C=3x=90°,

???△ABC是直角三角形.

故選：A.

設(shè)乙4=x,則48=2x,NC=3x,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出

結(jié)論.

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180。是解答此題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】

【分析】

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,

這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可.

【解答】

解：A、不是軸對(duì)稱圖形；

B、不是軸對(duì)稱圖形；

C、不是軸對(duì)稱圖形；

D、是軸對(duì)稱圖形.

故選：D.

9.【答案】B

【解析1解：點(diǎn)P(3,l)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-1)

故選：B.

關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.

本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)

于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，

橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

10.【答案】C

【解析】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知：一學(xué)生統(tǒng)計(jì)其在一天中睡覺、學(xué)習(xí)、活動(dòng)、吃飯

及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖.

故選：C.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但

一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)

圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.

第8頁(yè)，共16頁(yè)

此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷.

11.【答案】2

【解析】解：：-2x+a>4,

-Q—4

???X<—,

二Q=2,

故答案為2.

本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，

來求得a的值.

本題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同

時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一

個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改

變.

12.【答案】8人

【解析】解：?.?被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20-50%=40（人），

二步行的人數(shù)為40-（20+12）=8（人），

故答案為：8人.

由乘車的人數(shù)及其所占百分比得出總?cè)藬?shù)，再減去乘車、騎車人數(shù)即可得出答案.

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息

時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

13.【答案】八

【解析】解：設(shè)多邊形是〃邊形，依題意得：

（n-2）180°+360°=1440°.

解得：n=8.

答：它是八邊形.

故答案為：A.

多邊形的內(nèi)角與外角和為1440。，多邊形的外角和為360。，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形

的邊數(shù).

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角和和外角和定理，多

邊形內(nèi)角和定理：（n-2”18（T（nN3且〃為整數(shù)）.

14.【答案】18C777

【解析】解：?.?OE垂直平分AC,

EA=EC.

△EBC的周長(zhǎng)=BC+BE+EC,

=BC+BE+AE,

=BC+AB,

=8+10,

=18(cm).

故答案為：18cm.

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)知，EA=FC.AEBC的周長(zhǎng)=BC+BE+EC=BC+BE+

AE=BC+AB.

此題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，內(nèi)容單一，屬基礎(chǔ)題.

15.【答案】90。

【解析】解：延長(zhǎng)8。交AC于H,

Z.BDC=Z.DHC+Z.C,乙DHC=Z.A+乙B,

???Z.BDC=乙4++”,

???ABDC=130°,Z,A=40°,

???NB+4C=130°-40°=90°

故答案為90。.

延長(zhǎng)BD交AC于H,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證明NBOC=44+NB+NC即可解決問

題.

本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角

的和是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】150

【解析】解：向左轉(zhuǎn)的次數(shù)120+5=24(次)，

則左轉(zhuǎn)的角度是360。+24=15°.

故答案是：15°.

根據(jù)共走了120米，每前進(jìn)5米左轉(zhuǎn)一次可求得左轉(zhuǎn)的次數(shù)，則已知多邊形的邊數(shù)，再

根據(jù)外角和計(jì)算左轉(zhuǎn)的角度.

本題考查了多邊形的計(jì)算，正確理解多邊形的外角和是360。是關(guān)鍵.

17.【答案】AB=ED(BC=DF^AC=E/或4E=CF等)

第10頁(yè)，共16頁(yè)

【解析】解：添加的條件是：AB=ED,

理由是：???在△48C和AED尸中

2B=AD

AB=ED,

Z.A=Z.DEF

???AABC^^EDF(ASA),

故答案為：AB=ED.

本題是一道開放型的題目，答案不唯一，可以是4B=ED或BC=OF或4c=EF^AE=

CF等，只要符合全等三角形的判定定理即可.

本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)

鍵，注意：兩直角三角形全等的判定定理有SAS,ASA,A4S,SSS,HL等.

18.【答案】3

【解析】解：根據(jù)垂線段最短可知：當(dāng)PM10C時(shí)，最小，

當(dāng)PM10C時(shí)，

X---OPn/-AOC,PD1OA,PD=3,

PM=PD=3,

故答案為：3.

根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)PM10C時(shí)，最小，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)，即可得出答

案.

本題考查了垂線段最短、角平分線的性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)如圖所示，A/liBiCi即為所求.

(2)???四邊形44CC1是矩形，

對(duì)角線交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2.5,0),

貝哆邊形PABBiAi的面積=S…+S梯形ABB、A\

111

=2X4X2+2X(-2+4->X4

=1+12

=13.

【解析】(1)分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；

(2)先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出矩形441CG對(duì)角線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)多邊形的

面積=SAPAA+S廨影4BB1&列式計(jì)算即可?

本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此

得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

20.【答案】解：

3%4-4y=2⑵

由①得：y=2x-5③，

把③代入②得：3%+4(2%-5)=2,

解得：%=2,

把％=2代入③得：y=2x2—5=—1,

二方程組的解為：｛;二:「

⑵戶X+4y=16①

5%—6y=33(2)

把①x3得：9x+12y=48③，

把②x2得：10x-12y=66④，

③+④得：19%=114

解得：x=6,

把x=6代入①得：18+4y=16,

解得：y-

(x=6

二方程組的解為：”一1.

[y--2

【解析】(1)根據(jù)代入法解方程組，即可解答；

(2)根據(jù)加減法解方程組，即可解答.

本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是明確代入法和加減法解方程組.

21.【答案】解：(1)v5x-3<1+3x,

11?5x—3x<1+3>

???7.x<4,

x<2,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

J--------1-----------------1--------L?

01234

第12頁(yè)，共16頁(yè)

(2)解不等式①，得：x<1,

解不等式②，得：x>-3,

則不等式組的解集為—3<%<1,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:

-II■II???>

-5-4-3-2-10123

【解析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；

(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取

大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

22.【答案】證明：(1)???D是BC中點(diǎn)，

■1?BD=CD,

在AAB。與△EC。中

BD=CD

/-ADB=乙EDC,

.AD=ED

.?.△4B0ZAEC0(S4S)；

(2)在AABC中，。是邊BC的中點(diǎn)，

"S^ABD=SAADC,

MABD%AECD,

S^ABD=SAECD>

SAAB。=5,

SgcE=SAACD+SAECD=5+5=13

答：△4CE的面積為10.

【解析】(1)根據(jù)S4S證明△48。g4n。即可；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形中線的性質(zhì)解答即可.

此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)S4S證明EC。解答.

23.【答案】解：(1)設(shè)拖把每把x元，掃帚每把y元，依題意有

(3x+2y=80

{2x+y=50'

解得：［J：io-

答：拖把每把20元，掃帚每把10元.

(2)設(shè)購(gòu)買拖把。把，則掃帚(200-Q)把，依題意有

(20a>10(200-Q)

l20a+10(200-a)<2690'

解得4a<69,

a為整數(shù)，

???a=67,68,69,

???有3種購(gòu)買方案，①買拖把67把，掃帚133把；②買拖把68把，掃帚132把；③買

拖把69把，掃帚131把.

當(dāng)a=67時(shí)，共花費(fèi)67X20+133X10=2670元；

當(dāng)a=68時(shí)，共花費(fèi)68x20+132x10=2680元；

當(dāng)a=69時(shí)，共花費(fèi)69x20+131x10=2690元；

???2670<2680<2690,

???選擇方案買拖把67把，掃帚133把最省錢.

【解析】(1)設(shè)掃帚每把x元，拖把每把y元，根據(jù)題意：購(gòu)買3把拖把和2把掃帚共需

80元，購(gòu)買2把拖把和1把掃帚共需50元，列方程組求解；

(2)設(shè)購(gòu)買拖把〃把，則掃帚(200-a)把，結(jié)合(1)中的數(shù)據(jù)，列不等式組求得〃的取值

范圍即可求解.

本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用,

解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

24.【答案】(1)證明：---AB//CD,

乙B=zC,

vCE=BF,

CE+EF=BF+EF,

即C尸=BE,

在CDF中，

Z.A=4。

NB="，

BE=CF

■1"AB=CD：

(2)解：???4B=C。，BE=CF,AB=CF,

???CF=CD,

■■乙D=Z.CFD,

4B=4C=36°,

40=：1x(180°-36°)=72°.

【解析】(1)利用AAS證明△ABE^LCDF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得ZB=CD；

(2)結(jié)合(1)得出CO=CF,4c=36。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可.

此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)AAS證明三角形全等，再利用全等三角

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形的性質(zhì)解答.

25.【答案】解：（1）所作的圖形如圖所示:

(2)已知：S/?t△ABC^HRt△A'B'C'^,zC=zCz=90°,AC=A'C,AO與4'。'分別為

BC與B'C'邊上的中線，且4。=4'。'，

求證：Rt4ABC三RtA