哈勃望遠(yuǎn)鏡指向控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及性能分析

自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)題目哈勃太空望遠(yuǎn)鏡指向系統(tǒng)建模及性能分析學(xué)生姓名 學(xué)號(hào)學(xué)院 專業(yè) 指導(dǎo)教師二Ｏ一一年月日目錄TOC\o"2-3"\h\z\t"標(biāo)題1,1"1．系統(tǒng)介紹 12．物理模型圖 13.系統(tǒng)分析 23.1哈勃太空望遠(yuǎn)鏡指向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖 33.2系統(tǒng)的信號(hào)流圖 33.3相關(guān)函數(shù)的計(jì)算 34.系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 44.1代入?yún)?shù)值 44.2根軌跡 44.3Bode圖 54.4系統(tǒng)階躍響應(yīng) 65系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析 85.1延遲時(shí)間的計(jì)算 85.2上升時(shí)間的計(jì)算 85.3峰值時(shí)間的計(jì)算 85.4超調(diào)量的計(jì)算 95.5調(diào)節(jié)時(shí)間的計(jì)算 95.6使用MATLAB求系統(tǒng)各動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 96系統(tǒng)仿真 127總結(jié)與體會(huì) 14參考文獻(xiàn) 151．系統(tǒng)介紹哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的2.4米的鏡頭擁有所有鏡頭中最光滑的表面，其指向系統(tǒng)能在644km以外將事業(yè)聚集在一枚硬幣上。望遠(yuǎn)鏡的偏差在一次太空任務(wù)中得到了大范圍的校正。系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)是選擇放大器增益Ka和具有增益調(diào)節(jié)的測(cè)速反饋系數(shù)K1，使指向系統(tǒng)滿足如下的性能：1)在階躍指令r(t)作用下，系統(tǒng)輸出的超調(diào)量小于或等于10%；22．物理模型圖圖（1）3.系統(tǒng)分析1）首先滿足對(duì)階躍輸入超調(diào)量的要求。令G可得ωn=因?yàn)棣?=100解得ζ=代入求出σ=0.1，求出ζ=0.59，取ζ=0.6，因而，在滿足σ%≤10%的指標(biāo)要求下，應(yīng)選K2）滿足斜坡輸入作用下穩(wěn)態(tài)誤差的要求。令r(t)=Bt,可知e其Ka與K1選擇應(yīng)滿足σ%≤10%要求，即應(yīng)有e上式表明，Ka在實(shí)際系統(tǒng)中，Ka的選取必須受到限制，以使系統(tǒng)工作在先行區(qū)。當(dāng)Ka=100時(shí)，有得到一個(gè)很好的系統(tǒng)。3.1哈勃太空望遠(yuǎn)鏡指向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖圖（2）簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖3.2系統(tǒng)的信號(hào)流圖R(s) E(s) Ka G1sC(s)圖（3）信號(hào)流圖3.3相關(guān)函數(shù)的計(jì)算開環(huán)傳遞函數(shù)Gs=Ka

4.系統(tǒng)穩(wěn)定性分析4.1代入?yún)?shù)值假設(shè)Ka=100，K1=12，則系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=4.2根軌跡用如下程序?qū)鬟f函數(shù)在MATLAB中表示出來:num=[100]den=[1,12,0]sys=tf(num,den)用MATLAB顯示為:用如下程序?qū)鬟f函數(shù)的根軌跡圖在MATLAB中表示出來:num=[100]den=[1,12,0]rlocus(num,den)用MATLAB做出的根軌跡如圖所示:圖（4）根軌跡圖由于系統(tǒng)在右半平面沒有極點(diǎn),因此為穩(wěn)定系統(tǒng).4.3Bode圖開環(huán)傳遞函數(shù)相角裕度增益裕度仿真程序：num=[100]den=[1,12,0]sys=tf(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)margin(sys)圖（5）Bode圖4.4系統(tǒng)階躍響應(yīng)因?yàn)榍髥挝浑A躍響應(yīng)要求在閉環(huán)條件下,求出閉環(huán)傳遞函數(shù)為:閉環(huán)傳遞函數(shù)：Fs利用如下程序在MATLAB中對(duì)系統(tǒng)繪制單位階躍響應(yīng):num=[100]den=[1,12,100]step(num,den)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)如圖所示:圖（6）

5系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析經(jīng)以上分析可知該系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：閉環(huán)傳遞函數(shù)：F由，得ξ=0.6=10由此可知該系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)。5.1延遲時(shí)間的計(jì)算td5.2上升時(shí)間的計(jì)算ζ=β=ωd=t5.3峰值時(shí)間的計(jì)算tp=5.4超調(diào)量的計(jì)算

σ5.5調(diào)節(jié)時(shí)間的計(jì)算ts5.6使用MATLAB求系統(tǒng)各動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)在MATLAB輸入的指令為：num=[100];den=[1,12,100];G=tf(num,den);t=0:0.01:20;c=step(G,t);plot(t,c)grid[y,x,t]=step(num,den,t);maxy=max(y)ys=y(length(t))pos=(maxy-ys)/ysn=1;whiley(n)<0.5*ysn=n+1;endtd=t(n)n=1;whiley(n)<ysn=n+1;endtr=t(n)n=1;whiley(n)<maxyn=n+1;endtp=t(n)L=length(t);while(y(L)>0.95*ys)&(y(L)<1.05)*ysL=L-1;endts=t(L)軟件輸出如下為：圖（7）maxy=1.0947ys=1.0000pos=0.0947td=0.2800tr=0.1400tp=0.3900ts=0.52005.7人工計(jì)算與MATLAB計(jì)算的結(jié)果比較及誤差分析兩次計(jì)算對(duì)比表：延遲時(shí)間（）上升時(shí)間（）峰值時(shí)間（）超調(diào)量（）調(diào)節(jié)時(shí)間（）10.14200.28000.39259.49%0.58320.14000.28000.39009.47%0.5200由上表可以看出人工計(jì)算的和用MATLAB計(jì)算的值相差不大，差異有可能是在計(jì)算過程中認(rèn)為的四舍五入保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果有所差別。在可接受范圍內(nèi)。

6系統(tǒng)仿真在MATLAB命令窗口中輸入SIMULINK,然后點(diǎn)File→New→Model,在SOURCE中選擇STEP模塊,在SINKS中選擇SCOP模塊,在CONTINUOUS中選擇傳遞函數(shù),雙擊更改極點(diǎn)和零點(diǎn)，用直線將模塊連接后，點(diǎn)擊START,雙擊示波器,即可看到仿真圖形.系統(tǒng)MATLAB仿真圖形如圖所示;圖（8）圖（9）圖（10）

7總結(jié)與體會(huì)自動(dòng)控制技術(shù)已廣泛應(yīng)用于制造業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、航天及航空等眾多產(chǎn)業(yè)部門，極大地提高了社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率，改善了人們的勞動(dòng)環(huán)境，豐富和提高了人們的生活水平。在今天的社會(huì)生活中，自動(dòng)化裝置無處不在，為人類文明進(jìn)步做出了極大的貢獻(xiàn)。這次自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)中也讓我了解到了自動(dòng)控制在多方面的應(yīng)用。平常我們上自動(dòng)控制原理課時(shí)，老師講的都是理論知識(shí)，沒有試驗(yàn)的驗(yàn)證與對(duì)比，我感覺很難理解這些知識(shí)，為了應(yīng)付作業(yè)和考試，我也只是略微了解了些原理，把公式記牢就夠了。然而在這次自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)中，就暴露了許多問題。我開始在做哈勃太空望遠(yuǎn)鏡指向控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，按部就班的套用書上的公式，算完系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)時(shí)域性能指標(biāo)后，在MATLAB中仿真分析，發(fā)現(xiàn)得到的階躍響應(yīng)曲線與理想中的有差距，并且知道從圖中就可以看出來只滿足了部分時(shí)域性能指標(biāo)，于是在查找了很多資料之后，重新設(shè)置參數(shù)，進(jìn)行系統(tǒng)分析，得到相對(duì)穩(wěn)定和準(zhǔn)確的參數(shù)，重新進(jìn)行了系統(tǒng)仿真，熟練運(yùn)用matlab軟件進(jìn)行各種分析。通過我在做課程設(shè)計(jì)時(shí)，翻書、上網(wǎng)查資料，與同學(xué)討論，讓我的實(shí)際動(dòng)手能力增強(qiáng)的很多，讓我對(duì)自動(dòng)控制原理這門課程所學(xué)的知識(shí)有了進(jìn)一步的理解，加深了對(duì)理論基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，讓我們學(xué)以致用，使我們的知識(shí)掌握的更加牢固，感謝老師們耐心的輔導(dǎo)和參考模板，感謝老師們能理解我們有考試的苦衷，感謝老師們給我們時(shí)間獨(dú)立的思考。這激發(fā)了我們的創(chuàng)新思想，我希望我們可以多點(diǎn)課程設(shè)計(jì)、多點(diǎn)試驗(yàn)，讓理論與試驗(yàn)結(jié)合，我們才能更好的理解、掌握。

參考文獻(xiàn)[1]胡壽松.自動(dòng)控制原理（第五版).科學(xué)出版社，2007[2]黃忠霖,自動(dòng)控制原理的MATLAB實(shí)現(xiàn),國防工業(yè)出版社,2007-2[3]（美）HYPERLINK"/view/