初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析匯總

初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析匯總初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析匯總PAGEPAGE17序言昂立中學(xué)生《初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析匯總》一冊(cè)歸納整理出同學(xué)們?cè)诔踔须A段的易錯(cuò)題，進(jìn)行重點(diǎn)分析解答。它是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的一種梳理，是重點(diǎn)尤其是難點(diǎn)、精點(diǎn)的集合，是系統(tǒng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的重點(diǎn)解析，使得學(xué)習(xí)要點(diǎn)更突出、復(fù)習(xí)就更具針對(duì)性、學(xué)習(xí)更有高效性。同學(xué)們熟練這些易錯(cuò)題，能夠提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，創(chuàng)造優(yōu)秀成績(jī)。六年級(jí)經(jīng)典易錯(cuò)題11506厘米做一個(gè)紅色記號(hào)；每隔10厘米做一個(gè)藍(lán)色記號(hào)。（1）從開(kāi)頭開(kāi)始多少厘米處，第一次出現(xiàn)紅色記號(hào)和藍(lán)色記號(hào)畫(huà)在同一個(gè)位置上？（2）將細(xì)木桿在所有的標(biāo)記處都鋸開(kāi)，細(xì)木桿將被分成多少段？2A是數(shù)軸上表示53BA的距離是8211，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是 .1213、小明看一本2008401

，第二（2）小明第三天要看全書(shū)的幾分之幾，才能這三天一共看完這本書(shū)的一半？34、計(jì)算：212(2).35、甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，若反1向跑步則每隔40秒鐘相遇一次若同向跑步每隔3 分3鐘相遇一次，已知甲速x比乙速y跑得快，則可列出方程組為 .6、已知∠AOB=40o，∠BOC與∠AOB互為補(bǔ)角,OD是∠BOC的平分線.畫(huà)出符合條件的所有可能的圖形.并求出∠AOD的度數(shù).7、一艘載重400噸的商船，容積為600立方米．現(xiàn)有兩種貨物待運(yùn)，甲種貨物每立方米3噸，乙種貨物每噸體積為2立方米，試問(wèn)甲、乙兩種貨物分別裝多少?lài)嵅拍茏畲笙薅鹊睦眠@艘商船的載重量和容積？七年級(jí)經(jīng)典易錯(cuò)題1x22x8y16y2．2、比較355544445333的大小25813、 的平方根是 258124、已知x14,則 x2x x4x215am2,an3a2mn=————.6、若4x2mx25是一個(gè)完全平方式，則m= .7a13，求：a1)a21a22)a41a43)a31a38、下列判斷正確的是（）從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到已知直線的距離；過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，垂線的長(zhǎng)度就是這點(diǎn)到已知直線的距離；畫(huà)出已知直線外一點(diǎn)到已知直線的距離；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短.9、如圖，AOB是一鋼架，且∠AOB=10°，為加固鋼架，需要在其內(nèi)部添加一些鋼管EFFGGH、…，添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，那么最多能添加這樣鋼管的根數(shù)為（ ）A．6 B．7 C．8 D．910、如圖：點(diǎn)C在線段AB是垂直平分線上，且ACBC,CD∥AB，AB=AD，EBD中點(diǎn)。求證：AE、AD三等分BAC11RtABCBAC900，DBC邊上的中DBC的垂線，交BACE，求1證：DE BC212、已知：在ABCACB900，DAB的中E是CDE交C于FAE，求證：EF=AB

八年級(jí)經(jīng)典易錯(cuò)題 m nmnmnm n

(m n)((m n)(m n)m nm乙：mnm n(mn)(mmnm n(mn)(m n)(m n)(m n)(mn)(m n)m甲，乙的解法都正確甲正確，乙不正確甲，乙的解都不正確乙正確，甲不正確2y＝kx＋1－kk的取值范圍為 .3yaxbykx的圖象交于yaxb點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于ykx 的二元一次方程組的解是

y↑0-4 →0x-2P4ABCDN中，M為AB上任意一點(diǎn)， D CNMN⊥DM，BN平分∠CBE，試說(shuō)明：MD＝MN。A M B E5C=C,B=90°,B=D,BD,1CAD=

∠BAC36、如圖梯形ABCD中，∠B＝90°，AD//BC，AB＝8cm，CD＝10cm，BC＝16cmPB開(kāi)始沿BC邊C2cm/sQD同時(shí)開(kāi)DAA1cm/stPQ。AD的長(zhǎng)。在P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t取何值時(shí)，線段PQ＝CD？當(dāng)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在線段PQ與對(duì)角線AC垂直，如果在在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 QD A QDP C B P C備用圖九年級(jí)經(jīng)典易錯(cuò)題分析1、在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是邊AB上的一E是邊C上一E均端不重合如果△CDE與△ABC相似，那么CE= .2、二次函數(shù)y=a(x－1)2+c的圖象如下右圖所示，則直線yO1y=－ax－cyO1A、第一象限B、第二象限xC、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、函數(shù)y=ax2－4x+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值為 .4、在⊿ABCAC=4BC=2.5A=30SABC

．5、6A（–2，–6）在反比例函數(shù)的圖像上，如果點(diǎn)B也在此反比例函數(shù)圖像上，直線AB與y軸相交于點(diǎn)C，且BC=2AC． yAO xAB的坐標(biāo)；yax2bx9A、B，求此二次函數(shù)的解析式6、如圖，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是邊BC上的任意一點(diǎn)，E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP．過(guò)PPF⊥AP，與∠DCECFF．聯(lián)AFCDGPG．（1）求證：APFP；⊙P、⊙GPBGD，試判斷⊙P與⊙G兩圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；BP取何值時(shí)，PG//CF．DGDGFB P C E六年級(jí)經(jīng)典易錯(cuò)題分析1、解析：本題考查的是數(shù)的整除的應(yīng)用，第（1）小題所要求的是6和10的最小公倍數(shù)30，即第一次出現(xiàn)紅色記號(hào)和藍(lán)色記號(hào)畫(huà)在同一個(gè)位置上；第（2）小題是要將細(xì)木桿在所有的標(biāo)記處都鋸開(kāi)，那么就先要求得紅色記號(hào)和藍(lán)色記號(hào)分別將細(xì)木桿分成幾段，因?yàn)橛屑t色記號(hào)和藍(lán)色記號(hào)畫(huà)在同一個(gè)位置上的情況，要減去重合的部分。點(diǎn)有兩個(gè)，分別在左右兩邊，所以要求的是53853-211

+211，128 123、解析：本題考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，第（1）小題問(wèn)題不大，直接用乘法即可求得；第（2）小題的易錯(cuò)點(diǎn)在于對(duì)題目2004、解析：本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可。本題易錯(cuò)點(diǎn)有兩處，一是化簡(jiǎn)處是化簡(jiǎn)32時(shí)，要強(qiáng)調(diào)此處乘方的底數(shù)為3，而不是-3.5、解析：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題反時(shí)，兩人跑的路程之和等于環(huán)形跑道的長(zhǎng)度；當(dāng)方向相同時(shí)，兩人跑的路程之差等于環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度，據(jù)此根據(jù)速度×?xí)r間=路程，分別列出兩人行駛的路程，根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程組。6、解析：此題考查了補(bǔ)角及角平分線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180°。先求出∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出題有兩種情況。7、解析：在明確使它的載重量與容積都能得到充分的利用，盡量沒(méi)有空余的容積或噸位的基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)未知數(shù)根據(jù)船的載重量和容積列出關(guān)系式進(jìn)行分得出未知數(shù)的值是完成本題的關(guān)鍵。這艘船載重400噸，容積為600立方米。要最大限度的利用這艘商船的載重量和容積，既要使它的載重量與容積都能得到充分的利用，盡量沒(méi)有空余的容積或噸位。由此可設(shè)可裝甲種貨物x噸，乙x種貨物y3

立方米，2y立方米。如果使容積得到充分利用的話，則需要滿足的條件為：初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析匯總初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析匯總PAGEPAGE18x2y600，x+y≤400；如果使載重量得到充分利用的3話，則需要滿足條件為：x2y≤600，x+y=400；據(jù)此3x、y的取值即可。七年級(jí)經(jīng)典易錯(cuò)題分析

x22x8y16y2x216y22x8y(x4y)(x4y)2(x4y)(x4y)(x4y2))11124311124444(44)1112561115333(53)111125111533335554444本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析匯總初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析匯總PAGEPAGE25方根的定義。1 1 x24解析：x 4,得x2 2,分式 中x x2 x4x2122 x 12xx4x21=35由a2mna2man，同學(xué)們?nèi)菀讓?xiě)成a2mna2man同底數(shù)冪的乘法、冪的乘法、積的乘方三個(gè)公式的應(yīng)用.變式（1）2ma2nb，試用a、b分別表示2mn

22m23n的值.已知10x

5，10y

6，求102xy1的值.xn5,yn3，求(x2y3n的值.6、解析：容易漏寫(xiě)“”號(hào).主要考查知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用.變式（1：若x28xm2是一個(gè)完全平方式，則m的值為 .：4a212abm是一個(gè)完全平方式，那么m .（A）36b2（B）9b2（C）3b2（D）b2x22m3x4m的值是 ；7、解析：第3小問(wèn)完全平方公式的應(yīng)用，要求學(xué)生知識(shí)應(yīng)用要靈活。8、解析:選（D）注意：距離指得是垂線段的長(zhǎng)度。9、解析：此題考查了三角形的內(nèi)角和是180度的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解。10、解析：C作CFABDGABAB=AD，EBD中點(diǎn)，所以DAEBAEC在線段AB是垂直平分線上，且

ACBC,所以CAB45o，分析知只要證DAB30o即可。DGCF1AB，所以DAB30o211、解析：AD，BE令A(yù)BC，DAEBAEBAD45o，ADE90o2，又三角形三個(gè)內(nèi)角之和為180o，即：ADEDAEDEA180o

，可得DAE45ADDE12、解析：連接CD，取EF的中點(diǎn)G，連接CG，因?yàn)镃D

1AB，CG2

1EFCDCG即2可。設(shè)

E，則

CGF2，又CDCG。八年級(jí)經(jīng)典易錯(cuò)題分析1、解析：Bm=n時(shí)，乙是錯(cuò)誤的。2、解析：0＜k≤1，常出錯(cuò)在漏掉了等于號(hào)。3、解析：不理解題意，不明白二元一次方程組的解即為x4,y24、解析ADFAM=AF,然后證明△DFM△≌△MBN即可5、解析：CDAB邊上的高，即CE⊥AB，DF⊥AB.AB∥CD，所以CE=DFAC=BC,∠ACB=90°EABC斜邊上的中點(diǎn)，∠CAB=45°，CE=1AB2CE=DF，AB=AD1所以DF= AD2所以∠DAB30°CAB45°，1

∠BAC36、解析：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是學(xué)生的一大難點(diǎn)1D作DECEAD的長(zhǎng)為10cm。（2）DQ=t，BP=2t，PC=16–2t當(dāng)四邊形PCDQ是平行四邊形時(shí)，得PC=DQ，即16–2t=tt163PCDQPC=2CE+DQ，416–2t=2×6＋tt=3（3）QQF∥ACBCF。分別表達(dá)出PQ、QF、PF的長(zhǎng)度，利用勾股定理求值。九年級(jí)經(jīng)典易錯(cuò)題分析1、解析：本題容易漏解，先利用勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，再分類(lèi)討論：當(dāng)△ABC∽CDE、△ABC∽DCE、△ABC∽CED時(shí)，可求出CE22536.8 252a小于01cc0.所以y=－ax－c不經(jīng)過(guò)第二象限。B3、解析：函數(shù)沒(méi)有指定為是二次函數(shù)，故有可能是一次函數(shù)。a044、解析：考慮問(wèn)題不夠全面，⊿ABC可分為銳角三角形3和鈍角三角形兩種情況。AB2 1.5，高為2，33所以SABC2 1.535、解析：BC=2AC，根據(jù)邊長(zhǎng)求點(diǎn)坐標(biāo)沒(méi)有考慮到符號(hào)初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析匯總初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析匯總PAGEPAGE27問(wèn)題。（1）yk，xA（–2，–6）6k，2k12y12．x（2）B在第一象限時(shí)，A、BAD//x軸，BE//x軸，AD、BEyD、B∴BEBC．AD AC∵BC=2AC，∴BE=2AD=2×2=4．當(dāng)x4y23，∴點(diǎn)B4，．4BB的坐標(biāo)（–43．∴點(diǎn)B43或（43．0.316a4b9,a0. 464a2b9,y3x29．4316a4b9,a0,B為(–4,–3)64a2b9,

b

3.(不符2合題意，舍去)y3x29．46、解析：輔助線添受阻，這點(diǎn)在初二就學(xué)過(guò)“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”添加輔助線ABAHAH=PC，聯(lián)結(jié)PH．ABCD，得∠B=∠BCD=∠D=90°，AB=BC=AD．初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析匯總初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析匯總PAGEPAG