八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2 中位數(shù)和眾數(shù) 浙教版

3.2中位數(shù)和眾數(shù)

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創(chuàng)設(shè)情景，提出問題編輯ppt

招聘啟事

本公司需要招聘技術(shù)員一人,有意者請(qǐng)來公司面試。本山公司人事部編輯ppt這個(gè)公司員工收入到底怎樣？我這里報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資是2000元,你在這里好好干!趙經(jīng)理應(yīng)聘者小范第二天，小范上班了。職員C我的工資是1500元,在公司算中等收入職員D我們好幾個(gè)人工資都是1200元編輯ppt小范在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過其他技術(shù)員,沒有一個(gè)技術(shù)員的工資超過2000元.平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.編輯ppt員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資50004000180017001500120012001200400下表是該公司月工資報(bào)表:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),討論該公司員工的月平均工資是多少?經(jīng)理是否欺騙了小范?平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入?(3)

你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實(shí)際收入比較合適，請(qǐng)說明理由。編輯ppt中位數(shù)定義：眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如上表中的1200中位數(shù)眾數(shù)員工總工程師工程師技術(shù)元A技術(shù)元B技術(shù)元C技術(shù)元D技術(shù)元E技術(shù)元F見習(xí)技術(shù)元G工資50004000180017001500120012001200400將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

職員C我的工資是1500元,在公司算中等收入職員D我們好幾個(gè)人工資都是1200元編輯ppt中位數(shù)定義：中位數(shù)眾數(shù)員工總工程師工程師技術(shù)元A技術(shù)元B技術(shù)元C技術(shù)元D技術(shù)元E技術(shù)元F見習(xí)技術(shù)元G工資50004000180017001500120012001200400將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)為偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

小范1200如上表中，中位數(shù)為（1500+1200）/2=1350編輯ppt中位數(shù)？眾數(shù)員工總工程師工程師技術(shù)元A技術(shù)元B技術(shù)元C技術(shù)元D技術(shù)元E技術(shù)元F見習(xí)技術(shù)元G工資50004000180017001500120012001200400

小范1200一個(gè)月后公司根據(jù)技術(shù)水平及表現(xiàn)，對(duì)其工資進(jìn)行調(diào)整。15001500（1）此時(shí)的中位數(shù)是多少？5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，4001500（2）此時(shí)的眾數(shù)是多少？眾數(shù)當(dāng)兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)并列最多，我就說這兩個(gè)數(shù)都是眾數(shù)。1200和1500所以一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是不唯一的，可以有不止一個(gè)眾數(shù)。求中位數(shù)要注意數(shù)據(jù)的大小排序編輯ppt做一做：1、有人對(duì)展覽館七天中每天進(jìn)館參觀的人數(shù)做了記錄，情況如下：180，176，176，173，176，181，182求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。2、下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，編輯ppt議一議：通過這個(gè)練習(xí)你能說說中位數(shù)和眾數(shù)的特性嗎？202021320205練一練20和35

數(shù)

據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35

-100，20，20，22，1000

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，5，-3，14

2120編輯ppt注意1:2、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．1、求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以．編輯ppt注意2：1.一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2．當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等。例1在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)米1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）。編輯ppt

談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課有什么體會(huì)與收獲？學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容后，你在今后的生活中對(duì)待一些事情進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)你會(huì)有什么幫助？小結(jié)：編輯ppt平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。

平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)；

眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量；

中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述其集中趨勢(shì)。編輯ppt大家一起來試一試勤奮開拓學(xué)習(xí)進(jìn)取編輯ppt1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)x√

2.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)√

4.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)5.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，可以是同一個(gè)數(shù)3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)。x√

1，2，3，4，51，2，3，4，5，6由上知中位數(shù)3.51，1，1，1，1辨一辨編輯ppt

合作討論：請(qǐng)你構(gòu)造兩組數(shù)據(jù)，一組有不止一個(gè)眾數(shù)，一組沒有眾數(shù)2，2，3，3，3，4，4，41，2，3，4，5，6編輯ppt1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4

∴x＝8,(10+x)/2＝9∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。編輯ppt1、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個(gè)數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是()。

A.21B.22C