2022年武漢市高三數(shù)學(xué)2月調(diào)考試卷附答案解析

2022年武漢市高三數(shù)學(xué)2月調(diào)考試卷

本試0卷共5頁,22塞，全卷清分150分。方試用時(shí)120分鐘。

注意事0h

I.各勉的,先抑自己的姓￡、*為證號(hào)域方在試卷和冬超卡上,并界也才讓號(hào)余招馬

露貼A星盟卡上的物充氣JL

2.速加端的作答:號(hào)小題&出冬案后,用2B保爸把卷盤卡上計(jì)應(yīng)我目的斗父綠1?金

黑。方A認(rèn)卷、單科奴和挈購卡上的#各熱區(qū)域片尢改.

3.琲速擇題的件客用黑。名手冬A琴第卜上H左的W?勉國(guó)域內(nèi)。￥4溫4k

草稿炊和木M卡上的非主發(fā)區(qū)域切九敗，

4.3認(rèn)牯*后,請(qǐng)杼木M點(diǎn)為芬做卡一并上文。

一、法擇曲:本題為8小題，每小筠5分，共40分。在每小覆給出的四個(gè)透項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合蜀目要求的。

I巳知集合八向*>2|.8=|xl『-2x-3>0|.則4U人

A(-??-I)U(3,??)B(-*,2)u(3,??)

C.(-?,-l)U(2t*?)D,(-?,-3)U(2,4?)

2.若a為第二象隈缸用sma工(".則Una二

A2GB.?2力C.4D

44

3已知物物城y'=2/n(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M(2.24)為兌物域上一點(diǎn).用IMFI=

A.2B.3C.4D5

4.某做罐體積為I,用一個(gè)平行于UII底面的平面就該園做得到一個(gè)圓臺(tái),若留臺(tái)上底面

和下底面卒役之比為?卜則旗圓臺(tái)體極為

A?DT

S向似。石滿足lolMl,且（2。-卜）1%（?！罚㎎L（M-B）,則W?

A.2B.5C.JSD.6

6.已知成數(shù)/（x）的定義域?yàn)椋?,*8）,數(shù)列l(wèi)a.l漏足“*/（“）.則?數(shù)列I。」為述:，數(shù)

列”*?誨數(shù)/（4為增南數(shù)的

A.充分不必要條件B必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7巳知通機(jī)空置f祟從正充分布做“?。?若而曲火，）=P（xWfWX7）為偈函數(shù).則夕?

鬃互相垂宣旦有公共原a的兩條散熟構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，但如果平面坐標(biāo)系中兩條坐標(biāo)

就不年玄.則這樣的堂標(biāo)系稱為“斜坐標(biāo)系圖,在斜生帆系中.過點(diǎn)。作用坐身粕的平

行線,我在X軸和y軸上的?即a.6分別作為點(diǎn)P的?坐標(biāo)和y坐標(biāo).記巴。力）,若斜坐

標(biāo)系中,X軸正方向和y*正方向的央京力該坐標(biāo)系中“（、,0,）和M0,力）兩點(diǎn)

間的比離為

A.，（陽f）'?（%-%）’〃（航-盯）（%一力）3//~、、

._______________7...yP（a.b）

1

By（x,-*?）,?（yt-yj）-2（?,-x,）（y,-y,）cos?//

c.y（X|-*1）,?（y.-Xi）1*21（＞,-*,）（7,-yI）Ico*/?/Q/

___________________________________________0/~x

D./（X|-X1）'?（7！-九/-2I（X,71）（力?力）lco?8

二、選擇題：本題共4小is,毋小is，分,共20分。在每小姮給出的遺項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合B1

目要求。全部選對(duì)的用s分,部分選對(duì)的得2分.有選物的蹲。分。

9.已知兩個(gè)復(fù)數(shù)?,得■足:聲?i,且A=I-i,則下面說法正碉的是

力

ArU乎2B.h|I?p-rC.E?2D.z-i

2

10.某班級(jí)學(xué)生開展課外數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將一杯冷水從冰箱中取出后齡置,在25t的至溫

下測(cè)整水溫7(單位:P)隨時(shí)間M單位:mm)的變化關(guān)系,在測(cè)*了15個(gè)數(shù)據(jù)后,根據(jù)

這些實(shí)舲數(shù)據(jù)(L±)(i=1,2,….15)得到如下的做點(diǎn)圖：

,溫度/C

25..........................:

20.............…:二二.....

I5--V-*.....................................

10...................................................

5-..............................................

"6102030_*時(shí)間/min

現(xiàn)需要選擇合適的回歸方程進(jìn)行回歸分析,則根據(jù)敢點(diǎn)圖,合適的回歸方程類及有

A.y?25-Cje**1*B.y=25?Jw?G

C.Ys25----D.y?c.(x-25)?.

?！璦

*

II.在平面五角坐標(biāo)系中,已知09K：(x-4)'?(,/)'=￥，其中“0,則

A0BK過定點(diǎn)B.ISK的BS心在定直線上

CGSK與定直線相切DBlK與定照相切

12.三梭健A-BCD各頂點(diǎn)均在表面積為20”的球體表面上*8=CR=2/ABC=120。

48coM90。.則

A.^CDlAB,9tCD=2B.若CD=2用CO148

C.線段AD長(zhǎng)度的最小值為J?I).三梭他A-BCD體積的Jft大值為Q

三、填空器:本題共4小題，每小翻5分，共20分。

13.公比不為1的等比數(shù)列I?！怪?若％.%,%成等差數(shù)列,則數(shù)列I。1的公比

為__________

M.已知雙曲線G：4-4=Ka,>0,6,>0）與G：g$=l%>0,6,>0）有相同的漸

0IM

近線，若G的離心率為2,則C,的離心率為

3

15.某學(xué)生在研究語數(shù)/(*)=P-x時(shí),發(fā)現(xiàn)該函數(shù)的兩條性質(zhì):①是奇函數(shù);②單詢性是

先增后減再增.該學(xué)生繼續(xù)深入研究后發(fā)現(xiàn)將該函數(shù)乘以一個(gè)函數(shù)后得到一個(gè)

新函數(shù)A(x)=*(x)/(x),此時(shí)/?(*)除具各上述兩條性質(zhì)之外,還具備另一條性質(zhì):

③AYO)=0.寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式g(x)=

16.已知函數(shù)/(*)=sin(o?+3).其中3>0,若/㈠)在區(qū)間(-竽,個(gè))內(nèi)恰有兩個(gè)極值

點(diǎn),且/(-y)?/號(hào))=0,則灰數(shù)9的所有可修取值構(gòu)成的集合是.

四、解答超：本SS共6小眼，共70分。解答應(yīng)離出文字說明、證明過程或清算步找。

17.(10分)

已如數(shù)列I?！沟那啊绊?xiàng)和為S.,且對(duì)任意的nwN?有S.=2a.+n-3.

(1)證明:數(shù)列l(wèi)a.-U為等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列|一2rl的前”項(xiàng)和二

18.(12分)

在如圖所示的多面體中.點(diǎn)￡,F在矩形ABCD的同蜴,直線EDJL平面ABCD,

平面8仃，平面48(a.且48門為等邊三角形.￡。=4。=2*8=&.

⑴證明：4CJ.￡F；

(2)求平面48F與平面ECF所成銳二面角的余弦ffl/：

19.(12分)

在△48C中.角4.8,C所對(duì)的邊分別為a.6,c.且siMsin24=(1-coUXl-co?24).

(I)(角A;

(2)若△48C的面積5皓86:9/).求的8.

4

20.《12分)

迎接冬季奧運(yùn)會(huì)期間，某市對(duì)全體育中學(xué)生舉行了一次關(guān)于冬季艮運(yùn)會(huì)相關(guān)知識(shí)的測(cè)

試統(tǒng)計(jì)人員從全市高中學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).測(cè)試

濡分為100分,統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)郡在區(qū)間［40,100)內(nèi),并制成如F所

示的皴率分布直力圖.

(I)估計(jì)這200名學(xué)生的平均成績(jī)：

(2)用樣本領(lǐng)率估計(jì)總體,從仝市高中學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生.記成院在區(qū)間

【80.100］內(nèi)的人數(shù)為X.成縝在區(qū)間｛70,100］內(nèi)的人數(shù)為匕記Z=X?匕比較

或、)?￡(Y)與￡(Z)的大小關(guān)系.

21.(12分)

桶囪￡：0+<=Ma>6>0)的離心率為;.右項(xiàng)點(diǎn)為九設(shè)點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)R為

橢圖￡上異于左右值點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),△048面枳的鍛大值為萬.

求神31￡的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線/：x=，交x泊于點(diǎn)尸.其中，>a.&級(jí)PB交標(biāo)00E于另一點(diǎn)C,直線&I和

CA分別交直線/于點(diǎn)”和N,若OM.M.N四點(diǎn)共圜.求I的但

22.(12分)

已知函=allnxlfx*—,=e*?e，,-alln(<ut)l--.Jt+a>0.

Xtu

r(7)

(1)當(dāng)aul時(shí),求產(chǎn)者的值；

(2)討論&(x)的零.點(diǎn)個(gè)數(shù)

5

選擇題:

123456789101112

答案CDBA0BCAABDACBCACD

境空題:

13.14.-15..（答案不唏?.我余正確答案均給分）

解答$

17.（10分）解?

（1）當(dāng)時(shí)...

當(dāng)時(shí)?..?...一

兩式相M御；?wwt.即??-?，???*?-<?.

乂...?.一構(gòu)成首項(xiàng)為I.公比為的等比數(shù)列.............S分

（2）rii<i）.,故..

―?—▼—.

%-12.22-

耨伍...................................................

設(shè)平面的法向H...................、

6

&平Si^1法^^fit%,??，??

S—v??取...........

\[n-CE=-V2i\2z,=0

I13'--=l片二---?

|m|*|n|。?逐6

所以平面.與平面所或設(shè)二面角的余弦值為，?............12分

19.(12分〉W:

(1)由IS0.、■?

??

彳J.▼??????????......................5分

(2)由余弦定理.-1??_____????IVt|??~?~?

又4nQW，，=-代入得：--(?</-K"-?=?

122124

整理的：1???????呷..??2匕陳f???一??????

------......................12分

2ac2V714

20.<12分)W：

(1)平均成績(jī)?yōu)椋?/p>

??.....................4分

(2)成績(jī)落在X間.內(nèi)的概率為.

成績(jī)落在區(qū)間.內(nèi)的概率為..一………，2"故??

??一、,.f*f—?一.??

525

由甩意.可能的取值為.11....

?Q-*/??*?**/2'4：

?■1?/-v*???/r,5*v2，10：

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?.??/?、??一?

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???一、1,?????????1???????

41010025255

故石.................?.....................12分

7

21.（12分）W：

(1)lllttfi.役怖園羊熊兩為.則.W.--r-.Wi/?-.

aa'2

,z,1

?...,-AIIi*2**"

由，故的最火tfl為'.

將”二'代入.If=、?得?w

24

所以胸國(guó)的抵準(zhǔn)方樗為:▼丁??...........?分

43

（2）設(shè)?…r（tt方程為?網(wǎng)方程聯(lián)立行：、.““

卜I3-Rbm/

3t:-\2

kI，yj'3^74

Utt.的方程為,-,，令御點(diǎn).跳坐標(biāo)，“、.

x,-2x,-2

同理可用.點(diǎn)徽里標(biāo),V?.

x：-2

身...四點(diǎn)共H....................................?W.......................?

（玉-2）（公-2）（加同?，-2）（川外?，-2）?h）*（，-2）?

3iw*(/a-4)-6w,/(f-2)+(3/w*+4X/-2)#3/W"(，+2)-6/＞「，+(3"*4)(/-2)

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4(r-2)4

?M[?、??,、???/V?，?12分

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