2022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),第二單元,第四節(jié),函數(shù)的奇偶性周期性練習(xí)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),第二單元,第四節(jié),函數(shù)的奇偶性周期性練習(xí)其次單元第四節(jié)一、選擇題1．以下函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A．y＝－x3，x∈RB．y＝sinx，x∈RC．y＝x，x∈RD．y＝x，x∈R根據(jù)定義判斷即可．A2．若奇函數(shù)fx在0，＋∞上是增函數(shù)，又f－3＝0，那么＜0的解集為A．－3,0∪3，＋∞B．－3,0∪0,3C．－∞，－3∪3，＋∞D(zhuǎn)．－∞，－3∪0,3根據(jù)條件畫(huà)草圖，由圖象可知＜0?或?－3＜x＜0或0＜x＜3.B3．精選考題天津高考以下命題中，真命題是A．?m∈R，使函數(shù)fx＝x2＋mxx∈R是偶函數(shù)B．?m∈R，使函數(shù)fx＝x2＋mxx∈R是奇函數(shù)C．?m∈R，使函數(shù)fx＝x2＋mxx∈R都是偶函數(shù)D．?m∈R，使函數(shù)fx＝x2＋mxx∈R都是奇函數(shù)當(dāng)m＝0時(shí)，fx＝x2＋mx是偶函數(shù)，應(yīng)選A.A4．定義在R上的偶函數(shù)fx得志對(duì)任意的x1，x2∈－∞，0]x1≠x2，有x2－x1[fx2－fx1]＞0，那么當(dāng)n∈N*時(shí)有A．f－n＜fn－1＜fn＋1B．fn－1＜f－n＜fn＋1C．fn＋1＜f－n＜fn－1D．fn＋1＜fn－1＜f－n由x2－x1[fx2－fx1]＞0，知fx在－∞，0]上是增函數(shù)，又fx是偶函數(shù)，∴fx在[0，＋∞上是減函數(shù)，∴fn＋1＜fn＜fn－1．C5．設(shè)偶函數(shù)fx對(duì)任意x∈R，都有fx＋3＝－，且當(dāng)x∈[－3，－2]時(shí)，fx＝2x，那么f113.5的值是A．－B.C．－D.∵f－x＝fx，fx＋6＝fx＋3＋3＝－＝fx，∴fx的周期為6.∴f113.5＝f196－0.5＝f－0.5＝f0.5＝f－2.5＋3＝－＝＝.D6．定義兩種運(yùn)算a⊕b＝log2a2－b2，a?b＝，那么函數(shù)fx＝為A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．奇函數(shù)且為偶函數(shù)D．非奇且非偶函數(shù)fx＝，由得－2＜x＜2且x≠0，∴fx＝為奇函數(shù)．A7．已知函數(shù)y＝fx得志①y＝fx＋1是偶函數(shù)；

②在[1，＋∞上為增函數(shù)．若x1＜0，x2＞0，且x1＋x2＜－2，那么f－x1與f－x2的大小關(guān)系是A．f－x1＞f－x2B．f－x1＜f－x2C．f－x1＝f－x2D．f－x1與f－x2的大小關(guān)系不能確定由fx＋1是偶函數(shù)，得f－x＋1＝fx＋1，∴y＝fx關(guān)于x＝1對(duì)稱(chēng)，∴y＝fx在－∞，1]上是減函數(shù)．而x1＋2＜－x2＜0，∴fx1＋2＞f－x2?f－x1＞f－x2．A二、填空題8．假設(shè)函數(shù)y＝是奇函數(shù)，那么fx＝________.若x＜0，那么－x＞0，fx＝－f－x＝－[2－x－3]＝－－2x－3＝2x＋3.2x＋39．定義在R上的偶函數(shù)fx得志fx＋1＝－fx，且在[－1,0]上是增函數(shù)，下面關(guān)于fx的判斷①fx是周期函數(shù)；

②fx的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱(chēng)；

③fx在[0,1]上是增函數(shù)；

④fx在[1,2]上是減函數(shù)；

⑤f4＝f0．其中判斷正確的序號(hào)是________．fx＋1＝－fx?fx＋2＝fx，故fx是周期函數(shù)．又fx＝f－x，所以fx＋2＝f－x，故fx關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)，由此可得①⑤正確．①⑤10．若偶函數(shù)fx在－∞，0上是增函數(shù)，又f2a2＋a＋1＜f3a2－2a＋1，那么a的取值范圍是________．∵fx在0，＋∞為減函數(shù)，而2a2＋a＋1＞0，3a2－2a＋1＞0，∴2a2＋a＋1＞3a2－2a＋1?a2－3a＜0,0＜a＜3.0,3三、解答題11．已知奇函數(shù)fx＝1求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝fx的圖象；

2若函數(shù)fx在區(qū)間[－1，|a|－2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．1當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，∴fx＝－f－x＝x2＋2x.∴m＝2.圖象如右圖所示．2由1知fx＝由圖象知，fx在[－1,1]上單調(diào)遞增，要使fx在區(qū)間[－1，|a|－2]上單調(diào)遞增，只需解得－3≤a－1或1＜a≤3.12．已知定義在R上的奇函數(shù)fx有最小正周期2，且當(dāng)x∈0,1時(shí)，fx＝.1求f1和f－1的值；

2求fx在[－1,1]上的解析式．1∵fx是周期為2的奇函數(shù)，∴f1＝f1－2＝f－1＝－f1，∴f1＝0，f－1＝0