《直線與圓的位置關(guān)系》

一、情境引入直線與圓的位置關(guān)系大河沿子鎮(zhèn)第一中學(xué)董継英二、發(fā)現(xiàn)新知（一）操作實(shí)踐請在紙上畫一個圓，把直尺一邊看作是一條直線，在紙上移動直尺的過程中，你會發(fā)現(xiàn)直線和圓的位置關(guān)系有何變化？請嘗試畫出直線和圓的不同位置關(guān)系，并觀察直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)的變化情況.問題：

1.直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？2.“圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”有著怎樣的密切聯(lián)系？三、練習(xí)1.直線和圓有2個交點(diǎn),則直線和圓_________;

直線和圓有1個交點(diǎn),則直線和圓_________;

直線和圓有沒有交點(diǎn),則直線和圓_________;相交相切相離2、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點(diǎn).

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點(diǎn).

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點(diǎn).相交相切相離2103)若AB和⊙O相交,則

.3、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤例在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm。解：過C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·

BC即圓心C到AB的距離d=2.4cm.(1)當(dāng)r=2cm時，有d>r，因此⊙C和AB相離.(2)當(dāng)r=2.4cm時，有d=r，因此⊙C和AB相切.(3)當(dāng)r=3cm時，有d<r，因此⊙C和AB相交.ADCB鞏固新知

1.已知圓的直徑為13cm,圓心到直線的距離為d,當(dāng)d=8cm時，直線和圓

；當(dāng)d=6.5cm時，直線和圓

；當(dāng)d<6.5cm時，直線和圓圓

。

2.已知⊙O的半徑為5cm，直線l上有一點(diǎn)B到圓心O的距離等于5cm,則直線l和⊙O的位置關(guān)系是

.

A.相離B.相切C.相交D.不能確定相離相切相交D

6.梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝，∠B＝30?，有一個直徑為3的圓，其圓心O在BC邊上移動，當(dāng)BO等于（）時，⊙O與BA相切。A.B.3C.D.4

5.在△ABC中，∠B＝60?，∠C＝45?，BC＝cm,以A為圓心作圓，當(dāng)⊙A的半徑為（）時，所作的⊙A與BC相切？相交？相離？4.如圖3.已知等腰梯形ABCD中，AD=3cm，BC=11cm,腰AB＝5cm,以A為圓心，AD為半徑的⊙A與底BC的位置關(guān)系是（）

A.相離B.相切

C.相交D.不能確定A

C