(三年中考真題)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)同步練習(xí) 新人教版

23.1圖的轉(zhuǎn)一選題共20?。?．（2018吉林）如圖，將木條，b釘在，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b行，木條a旋度數(shù)至少（）A．10°．20°CD．70°2香模擬）eq\o\ac(△,，)為鈍角三角形ABC繞A按針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′，連接BB若AC∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（）A．45°．60°CD．90°3（2018）如圖，將△繞點(diǎn)逆時(shí)旋，得EBD，點(diǎn)恰在ED的長(zhǎng)線上，則∠CAD度數(shù)為（）A．90°α．αC．180°αDα4泰如圖，將正方網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，經(jīng)平移后得到eq\o\ac(△,1)若AC上一（1.2）移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P點(diǎn)P繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°對(duì)點(diǎn)為P，則P的坐（）1

A．（2.8，3.6．（﹣2.8，﹣3.6．（3.8，2.6）D（﹣3.8，﹣2.6）5．（2018烏魯木齊）在平面直坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)）O旋，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（A．（1）．（﹣1，2C﹣1）．（1﹣26．（2018金華）如圖，eq\o\ac(△,將)eq\o\ac(△,)ABC繞針旋轉(zhuǎn)90°EDC．點(diǎn)，E在條直線上，∠ACB=20°ADC的數(shù)是（）A．55°．60°CD．70°7（2018）如圖，將線段AB繞點(diǎn)時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段A'B'其中點(diǎn)A、B的對(duì)分別是點(diǎn)、B'則點(diǎn)A'坐標(biāo)是（）A．（﹣1）B．（4，0．（3﹣3．（5﹣18濟(jì)圖平直坐系A(chǔ)x軸C的﹣12

AC=2．eq\o\ac(△,Rt)先繞順旋轉(zhuǎn)90°再向右平移3個(gè)長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2）．（1，2）C﹣1D．（29．（2018德州）如圖，等邊三形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)是的心，∠FOG=120°，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)交線段AB于兩接出下列四個(gè)結(jié)論；③四邊形ODBE面積始終等中正確的個(gè)數(shù)是（）

；④△BDE周最小值為．述結(jié)論A．1B．2CD．410．（2018昌）如圖，在平面角坐標(biāo)系中，eq\o\ac(△,把)eq\o\ac(△,)ABC點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°到CDA點(diǎn)坐標(biāo)分別為（）﹣2），）則點(diǎn)的為（）A．（2）．（2﹣2C．（，511．（2018新）如圖，在平面角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞O時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形OABC，此方式，點(diǎn)O連旋次到方OAC，點(diǎn)A3

的坐標(biāo)為1，0，那么點(diǎn)B坐標(biāo)為（2018A．（1）．（0C（．，112．（2017感）如圖，在平面角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的為（中心，將點(diǎn)A時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°點(diǎn)A′，則點(diǎn)′的坐標(biāo)為（）

），以原點(diǎn)O為A．（0，﹣2B．（1﹣）（2．（，）13．菏如圖，將Rt△ABC繞頂點(diǎn)C順針轉(zhuǎn)，到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B，連接′若∠1=25°，則∠BAA的度數(shù)是（）A．55°．60°CD．70°14．（2017海）如圖，正方形ABCD的角相于，Rt△OEF繞O轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)圖形重疊部分的面是正方形面積的（）A．．C．15（2017城）如圖，eq\o\ac(△,將)eq\o\ac(△,)ABC點(diǎn)順時(shí)旋，點(diǎn)B落AB點(diǎn)B′此時(shí)，4

點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC邊延線，列論誤是）A．∠BCB∠ACA．∠BC．∠B′CA=′ACD．B′C∠BB′A′16．（2017底）如圖，在平面角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)分別是（3，0），B，4），把線段B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得線段AB使的應(yīng)′落在x的正半軸上點(diǎn)′的坐標(biāo)是（A．（5）．（8，0）C（0，5．（0）17賀如圖，將段AB繞針旋轉(zhuǎn)得到線段′B′那（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（2）．（5，2）C（2﹣5D（5﹣218臨）如邊點(diǎn)順時(shí)旋120°EDC接下列結(jié)論：①AC=AD②BD⊥AC；四邊形ACED是形其中正確的個(gè)數(shù)是（5

A．0B．1CD．319新如所個(gè)含角的直角三角板點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋的角度是（）A．60°．90°C．150°20．（2016陽）如圖，△ABC中AB=6，△點(diǎn)逆時(shí)轉(zhuǎn)得到AEF使得AF∥BC，BCAE于點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)（）A．4B．5CD．7二填題共15小）21．（2018陽）如圖，點(diǎn)A都方格紙的格點(diǎn)上，是繞O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的，旋轉(zhuǎn)的角度為．22．（2018州）如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順針轉(zhuǎn)，到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B，連接BB'若∠A′B′B=20°，則A的數(shù)．23．（2018西）如圖，在矩形ABCD中AD=3，矩繞點(diǎn)逆時(shí)轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG點(diǎn)B的點(diǎn)E落在上，DE=EF，AB的6

24．（2018家界）如圖，將△繞逆針轉(zhuǎn)，，時(shí)點(diǎn)B，CD好在同一直線上，則B數(shù)為．25．（2018莊）如圖，在正方ABCD中AD=2，邊BC點(diǎn)B時(shí)針旋轉(zhuǎn)到線段BP，接AP長(zhǎng)交CD于E連接PC，則三角形面積為．26．（2018州）如圖，把平面一條數(shù)軸繞原針旋轉(zhuǎn)角（0°θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x和y成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：過點(diǎn)P作y軸的平行線，交x于點(diǎn)A過點(diǎn)P的平線，交y軸于點(diǎn)若點(diǎn)在軸上的實(shí)數(shù)為，在上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為稱序?qū)崝?shù)點(diǎn)坐標(biāo)某斜坐標(biāo)系中，已知θ=60°斜坐標(biāo)M關(guān)軸對(duì)稱N的坐標(biāo)為．27．（2018寧）如圖，已知∠MON=120°點(diǎn)A分在OM，ON上且，線OM繞O逆旋轉(zhuǎn)得到OM′旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜120°且α≠60°作點(diǎn)A關(guān)于直線OM的對(duì)稱點(diǎn)，BC交OM于點(diǎn)，連接AC，AD，下列結(jié)論：①AD=CD7

②∠ACD的小隨著α的變化；③當(dāng)α=30°時(shí)四邊形OADC菱形；面最大值為a其中正確的是．（把你為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．28通如繞時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到COD若∠AOB=15°則∠AOD=

度．29．（2017桃）如圖，在平面角坐標(biāo)系中，△ABC的頂坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（0，（1，點(diǎn)（0）點(diǎn)A180°得P，P繞B轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，點(diǎn)P繞C旋轉(zhuǎn)180°到點(diǎn)，點(diǎn)P繞A旋轉(zhuǎn)180°到點(diǎn)P…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．30賓如繞時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到CODAOB=15°則∠的是．8

31．（2017陽）如圖，在矩形ABCD中AB=5，形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點(diǎn)落在ABCDCD上連接CE則的是．32．（2016西）如圖所示，△ABC，，將△ABC繞順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°，對(duì)應(yīng)得到△AB′C′，則B的數(shù)33．（2016東南州）如圖，在ACB中∠BAC=50°，將ACB繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得eq\o\ac(△,AC)eq\o\ac(△,)B，則影部分的面積為．34．（2016門）兩個(gè)全等的三尺重疊放eq\o\ac(△,在)eq\o\ac(△,)ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至位，使點(diǎn)落在邊DE上AB與CE相點(diǎn)F已知∠ACB=，∠B=30°，AB=8cm，CF=cm9

35．（2016州）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，AC對(duì)角線．繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DGH交于點(diǎn)連接DE交于點(diǎn)，連接FG則下列結(jié)論：①四邊形AEGF菱形②eq\o\ac(△,≌)△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正確的結(jié)論是．三解題共10?。?6）如圖ABCDABCD繞旋轉(zhuǎn)矩形AB′D′使點(diǎn)的對(duì)B'在AC上B'C'AD于點(diǎn)在B'C′取點(diǎn)，使．（1）證：AE=C′E．（2）∠FBB'的．（3）知AB=2，BF的長(zhǎng)．10

37（2018沂）將矩形ABCD繞針旋轉(zhuǎn)（0°α＜360°）得到矩形A（1）圖，當(dāng)點(diǎn)在BD時(shí)．證；（2）α值時(shí)？圖形，并說明理由．38．（2017春）如圖，在菱形ABCD∠A=110°，點(diǎn)E菱形一點(diǎn)，連結(jié)CE繞點(diǎn)順時(shí)轉(zhuǎn)110°到段連結(jié)BE，DF∠E=86°，求F的．39．（2017州）如圖，已知AC⊥BC足為時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，到線段連接DC，DB（1）段DC=；（2）線段DB的長(zhǎng)

，將線段AC繞逆40．（2016京）我們?cè)趯W(xué)完“移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進(jìn)行進(jìn)一11

步研究，請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成表．圖形的變化平移

示例圖形

與對(duì)應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論（1

與對(duì)應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論AA′=BB軸對(duì)稱（2

AA′∥BB′（3）旋轉(zhuǎn)AB=A′B段′B′所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相或互補(bǔ)．

（4）41（2016城）如圖，在平面角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，5）（﹣2，1），C（﹣1，3．（1）若△經(jīng)移后得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)知點(diǎn)C的坐為4）寫出頂點(diǎn)，B的標(biāo)；（2）△和AB關(guān)于點(diǎn)O心對(duì)稱圖形，寫出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）ABC著點(diǎn)O按針向旋轉(zhuǎn)得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．12

42．（2016門）如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，，點(diǎn)D，E別在AB，AC上，CE=BC，連接CD，線段CD繞點(diǎn)C順針方向旋轉(zhuǎn)后連接EF．（1）充完成圖形；（2）EF∥CD，證：∠BDC=90°43．（2016照）如圖，在正方ABCD中、F是對(duì)角線BD上兩且∠EAF=45°，將△ADF繞A時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABQ，接EQ求證：（1）EA是∠QED的分線；（2）EF=BE+DF．44．（2016節(jié)市）如圖，已知，AB=ACABC沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到eq\o\ac(△,，)接BD，CE交于（1）證：AECeq\o\ac(△,；)（2）AB=2，∠BAC=45°邊形是形，的長(zhǎng)13

45婁如圖，將等腰繞頂點(diǎn)B針方向旋轉(zhuǎn)α度eq\o\ac(△,1)BC的位AB與相于點(diǎn)，ACC、BC分交于點(diǎn)E．（1）證：BCFeq\o\ac(△,1)D．（2）∠C=α度時(shí)定四邊A形狀并說明理由．參答一選題共20?。?．B．2．3．C．4．A．5．A．6．7．D．A．C．10．A11．D．12．13．C．14．A．15．C．16．B．18．D．19．20．二填題共15?。?1．90°．22．65°．23．324．15°．25．926．，514

27．③④．28．3029．，030．60°．31．．32．17°．33．π34．2．35．．三解題共10?。?6．（1）明：∵在eq\o\ac(△,Rt)中AC=2AB，∴∠ACB=′=30°，由旋轉(zhuǎn)可得：AB′=AB∠B′AC=∠BAC=60°∴∠EAC∠AC′B′=30°，∴AE=C′E；（2）：由）得到△ABB′等邊三角形，∴∠AB′B=60°，∴∠FBB′=15°（3）：由AB=2，到B，′BF=15°過作⊥BF，在eq\o\ac(△,Rt)′H中，cos15°=則BF=2BH=+

，即BH=2×，15

37．解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得，，EF=BC=AD∴∠AEB=∠ABE，又∵∠DEF∴∠EDA=∠DEF，又，（SAS，∴DF=AE又∵AE=AB=CD，∴CD=DF（2）圖，當(dāng)時(shí)點(diǎn)G在BC的直平分線上，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在AD右，取的點(diǎn)H，連接GHAD于16

∵GC=GB∴GH⊥BC∴四邊形ABHM矩形，∴AM=BH=AD=AG，∴GM垂直AD，∴GD=GA=DA，是三角形，∴∠DAG=60°，∴旋轉(zhuǎn)角α=60°；②當(dāng)點(diǎn)在AD左，同理可是等邊三角形，∴∠DAG=60°∴旋轉(zhuǎn)角α=360°﹣60°=300°．38．解：∵菱形∴BC=CD∠BCD=∠A=110°由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∴∠BCE=∠DCF=110°﹣∠DCE，17

在△BCE和△DCF中，

，DCF∴∠F=∠E=86°39．解：（1），是三角形，．故答案是4；（2）DE⊥BC于點(diǎn)．∵△ACD是邊三角形，∴∠ACD=60°又∵AC⊥BC∴∠DCE=∠ACB﹣∠ACD=90°，∴Rt△CDE中DE=

DC=2，CE=DCcos30°=4×∴BE=BC﹣2∴Rt△BDE中BD=

=2=

，．==．40．解：（1）平移的性質(zhì)：平移前的對(duì)應(yīng)線段相等且平行．所以與對(duì)應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論為：AB=A′B′′B′（2）軸對(duì)稱的性質(zhì)：AB=A′B′對(duì)應(yīng)線段AB和′B所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對(duì)稱18

軸．（3）對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．所以與對(duì)應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論為l垂平AA′（4）OA=OA′∠AOA∠BOB故答案為：′B′B′；′B對(duì)應(yīng)線段AB和′B′所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸l；）l平分AA；）OA=OA′，∠AOA∠BOB′．41．解：（1）如圖，eq\o\ac(△,1)所作，因?yàn)辄c(diǎn)（，3移后的對(duì)點(diǎn)C的為（4）所以先右平移5個(gè)單，向平3單位得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC所以點(diǎn)的標(biāo)為），B點(diǎn)坐；（2）為和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC于點(diǎn)成中對(duì)圖，所以（3），B，﹣1，C（1﹣3（3）圖，eq\o\ac(△,2)為，A（5，3），B，2，C（3；42．解：（1）補(bǔ)全圖形，如圖所示（2）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠DCF=90°∴∠DCE+∠ECF=90°∵∠ACB=90°，19

∴，∴∠ECF=∠BCD，∵EF∥DC∴∠EFC+∠DCF=180°，∴∠EFC=90°在△和中，∴eq\o\ac(△,≌)△EFC（SAS，∴∠BDC=∠EFC=90°43．證明：）將△繞順旋轉(zhuǎn)90°，得ABQ，∴QB=DF，∠BAQ=∠DAF∵∠EAF=45°