高一數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高一數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高一新生要作好充分思想準(zhǔn)備，以自信、寬容的心態(tài)，盡快融入集體，適應(yīng)新同學(xué)、適應(yīng)新校園環(huán)境、適應(yīng)與初中迥異的紀(jì)律制度。下面是小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，以供大家參考!高一數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、函數(shù)的概念與表示1、映射AB個(gè)集合，如果按照某種映射法則f，對(duì)于集合A中的任一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，則這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合注意點(diǎn)：(1)對(duì)映射定義的理解。(2)判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是映射的方法。一對(duì)多不是映射，多對(duì)一是映射2、函數(shù)構(gòu)成函數(shù)概念的三要素①定義域②對(duì)應(yīng)法則③值域兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的條件：三要素有兩個(gè)相同二、函數(shù)的解析式與定義域1、求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：(1)分式的分母不為零;(2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零，零取零次方?jīng)]有意義;(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;(4)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;三、函數(shù)的值域1求函數(shù)值域的方法①直接法：從自變量x的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù);②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為一次式;③判別式法：運(yùn)用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍;適合分母為二次且∈R的分式;④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時(shí)要畫(huà)圖);⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;⑥圖象法：二次函數(shù)必畫(huà)草圖求其值域;⑦利用對(duì)號(hào)函數(shù)⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化距離等求值域。主要是含絕對(duì)值函數(shù)四.函數(shù)的奇偶性1.定義:設(shè)y=f(x)，x∈A，如果對(duì)于任意∈A，都有，則稱(chēng)y=f(x)為偶函如果對(duì)于任意∈A，都有，則稱(chēng)y=f(x)為奇2.性質(zhì)：①y=f(x)是偶函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),y=f(x)是奇函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),②若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則f(0)=0③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[兩函數(shù)的定義域D1，D2，D1∩D2要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)]3.奇偶性的判斷①看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)②看f(x)與f(-x)的關(guān)系五、函數(shù)的單調(diào)性1、函數(shù)單調(diào)性的定義：fxgx調(diào)性相同，則在M上是增函數(shù)。高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)人教版1.等比數(shù)列的有關(guān)概念如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)(不為零)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示，定義的表達(dá)式為an+1/an=q(n∈N_q為非零常數(shù)).(2)等比中項(xiàng)：的等比中項(xiàng)?a，G，b成等比數(shù)列?G2=ab.2.等比數(shù)列的有關(guān)公式(1)通項(xiàng)公式：an=a1qn-1.3.等比數(shù)列{an}的`常用性質(zhì)(1)在等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_，則特別地，a1an=a2an-1=a3an-2=….q數(shù)列{an}中，數(shù)列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比數(shù)列，公比為qk;數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比數(shù)列(此時(shí)q≠-4.等比數(shù)列的特征(1)從等比數(shù)列的定義看，等比數(shù)列的任意項(xiàng)都是非零的，公比q也是非零常數(shù).(2)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.5.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn是用錯(cuò)位相減法求得的，注意這種思想方法在數(shù)列求和中的運(yùn)用.論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)指數(shù)函數(shù)(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開(kāi)方數(shù)(radicand).當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的.意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(二)指數(shù)函數(shù)