2022-2023學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣部分校平行班九年級(jí)（上）返?？紨?shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣部分校平行班九年級(jí)（上）

返?？紨?shù)學(xué)試卷

1.計(jì)算—3+2的結(jié)果是（）

A.1B.-1C.5D.—5

2.如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知,

該校參加人數(shù)最多的興趣小組是（）

A.棋類

B.書(shū)畫(huà)

C.演藝

D.球類

3.在繡山中學(xué)某次“數(shù)學(xué)講壇”比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其

中一名學(xué)生想要知道自己是否能進(jìn)入前5名，他不僅要知道自己的成績(jī)，還要知道這9名學(xué)

生成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)

4.計(jì)算（2/）3的結(jié)果是（）

A.6%5B.6x6C.8x6D.8x5

5.若反比例函數(shù)y=卓的圖象位于第二、四象限，則上的取值范圍是（）

A.fc<1B.k>1C.k>0D.k<0

不等式組｛：｝：：：的解是（）

6.

A.x>—1B.%>3C.-1<x<3D.—1<x<3

7.每年的6月5日為世界環(huán)境保護(hù)日,為提高學(xué)生環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某校對(duì)100名學(xué)生進(jìn)行“保

護(hù)環(huán)境知多少”測(cè)試，抽取部分統(tǒng)計(jì)如下表:

成績(jī)（分）60708090100

人數(shù)（人）72023428

本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)為（）

A.80分B.85分C.90分D.100分

8.已知關(guān)于x的一元二次方程/-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則左的值可以是（）

A.-2B.1C.2D.3

9.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55。方向，距離燈塔2海

里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向,■北

海輪航行的距離AB長(zhǎng)是（）

B

A.2海里

B.2sin55°海里

C.2cos55°海里

D.2tan55°海里

10.如圖，四邊形0ABe中，BC〃A。，AB1。4交x軸正半軸于點(diǎn)A,

反比例函數(shù)y=>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交AB的中點(diǎn)于￡）,。。平分

NCCM,若BC=2,則左的值為（）

A.12

B.8V2

C.8

D.4V3

11.分解因式：a2-4b2=.

12.一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的1個(gè)紅球，2個(gè)綠球和3個(gè)白球，從袋子中隨機(jī)摸出一

個(gè)小球，則摸出的小球恰好是一個(gè)紅球概率為.

13.如圖，AC//BD,AB1BC,41=35°,則乙2=

14.方程喜=￡的根是

15.如圖，直線y=—2久+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,將這條直

線向左平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C,。.若=則點(diǎn)C的

坐標(biāo)是.

16.某校購(gòu)買了一套乒乓球桌和自動(dòng)發(fā)球機(jī)，側(cè)面如圖1所示，球臺(tái)長(zhǎng)度4B=274cm,發(fā)球機(jī)緊

貼球臺(tái)端線點(diǎn)A處，高出球臺(tái)的部分AC=12cm,出球管道CD=5&cm,若將水平狀態(tài)的

8繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。到CC的位置，發(fā)球機(jī)模式為“一跳球”，路線呈拋物線，離球臺(tái)

正中間的球網(wǎng)G”左側(cè)72cm處到達(dá)最高點(diǎn)高出臺(tái)面21?！?，則EB=cm.

17.(1)計(jì)算：V4-(l-V2)°+|-3|；

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(m—n)2+(m+n)(m-n)-2巾2,其中7n=3,n=:

18.一只不透明的袋子中裝有4個(gè)球，其中2個(gè)白球和2個(gè)黑球，它們除顏色外都相同.

(1)求摸出一個(gè)球是白球的概率.

(2)摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球顏色相同的概率(要求

畫(huà)樹(shù)狀圖或列表).

19.如圖，已知四邊形ABC。是平行四邊形，4七_(dá)1.8。于點(diǎn)￡,CF1BD于點(diǎn)、F,延長(zhǎng)AE,CF)分

別交C￡>,AB于點(diǎn)、M,N.

(1)求證：四邊形CMAN是平行四邊形；

(2)已知DE=4,FN=3,求3N的長(zhǎng).

20.如圖，在方格紙中，點(diǎn)A,B,P都在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求畫(huà)出以A8為邊的格點(diǎn)圖形.

(1)在圖甲中畫(huà)出一個(gè)三角形，使3尸平分該三角形的面積.

(2)在圖乙中畫(huà)出一個(gè)至少有一組對(duì)邊平行的四邊形，使4P平分該四邊形的面積.

21.某商家對(duì)A、B兩款學(xué)生手表的銷售情況進(jìn)行了為期五個(gè)月的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，期間兩款手表的月

銷售量統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

4、B兩款學(xué)生手表銷售統(tǒng)計(jì)圖

‘銷售量

B

80

60

40

20

0

1月2月3月4月5月

(1)請(qǐng)求出A款學(xué)生手表這五個(gè)月的總銷售量以及B款學(xué)生手表4月-5月的銷售量增長(zhǎng)率；

(2)參考這五個(gè)月的銷售情況，請(qǐng)對(duì)這兩款手表未來(lái)的進(jìn)貨、銷售方面提出你的建議.

22.如圖，拋物線y=-%2++式￡)>0),交x軸于點(diǎn)A、B,交y軸于點(diǎn)C,已知A的橫坐標(biāo)

為T(mén).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).(用含h的代數(shù)式表示)

(2)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)。，連結(jié)BC,平移線段C8,使點(diǎn)C與。重合，此時(shí)點(diǎn)B恰

好落在拋物線上，求b的值.

23.下表是某奶茶店的一款奶茶近兩天的銷售情況.

銷售數(shù)量(單位：杯)銷售收入

銷售情況

小杯大杯(單位：元)

第一天2030460

第二天2525450

(1)問(wèn)這款奶茶小杯和大杯的銷售單價(jià)各是多少元?

(2)己知這款奶茶小杯成本4元/杯，大杯成本5元/杯，奶茶店每天只能供應(yīng)80杯該款奶茶,

其中小杯不少于10杯，求該款奶茶一天的最大利潤(rùn).(銷售利潤(rùn)=銷售收入-成本)

(3)為了滿足市場(chǎng)的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服務(wù)，顧客在選完杯型后可以自主選擇

加料或者不加料.小明恰好用了208元購(gòu)買該款奶茶，其中小杯不加料的數(shù)量是總杯數(shù)的土

則小明這款奶茶大杯加料的買了杯.

24.如圖，拋物線y=-/+7nx+5交x軸正半軸于點(diǎn)4,交)，軸于點(diǎn)B,過(guò)拋物線的頂點(diǎn)C作

CDlx軸，交x軸正半軸于點(diǎn)。，交AB于點(diǎn)E,尸為射線ED上一點(diǎn)，作點(diǎn)P關(guān)于直線AB

的對(duì)稱點(diǎn)。，PQ交AB于點(diǎn)尸，連結(jié)C。，已知。0=2.

(1)求證：△力0B是等腰直角三角形.

(2)當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1時(shí)，判斷點(diǎn)Q是否落在拋物線上，并說(shuō)明理由.

(3)連結(jié)BP若四邊形CEF0的面積是4PEF的面積的4倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：一3+2,

=-(3-2),

=-1.

故選B.

根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可得解.

本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：35%>30%>20%>10%>5%,

二參加球類的人數(shù)最多，

故選：D.

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的面積越大，參加的人數(shù)越多，可得答案.

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)

圖直接反映部分占總體的百分比大小.

3.【答案】D

【解析】解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)

入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.

故選：D.

9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的

成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可.

此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.

4.【答案】C

【解析】解：(2/尸=23(X2)3=8x6.

故選：C.

根據(jù)積的乘方，等于先把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的基相乘進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了積的乘方的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：

?反比例函數(shù)y=?的圖象位于第二、四象限，

???k-1V0,解得k<1,

故選：A.

由反比例函數(shù)所在的象限可得到關(guān)于左的不等式，可求得答案.

本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握在y=￡(kK0)中，當(dāng)k>0時(shí)，圖象在第一、三象限，當(dāng)

k<0時(shí)，圖象在第二、四象限是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：產(chǎn)2>&,

3-x<0(2)

解①得x>-1,

解②得x>3,

所以不等式組的解集為x23.

故選：B.

分別解兩個(gè)不等式得到x>-1和x>3,然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集.

本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再

求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；

同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.

7【答案】C

【解析】解：這組數(shù)據(jù)中90出現(xiàn)次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90,

故選：C.

根據(jù)眾數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù).

本題為考查眾數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

8.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得△=(一27—4k>0,

解得k<1.

故選：A.

根據(jù)判別式的意義得到△=(-2)2-4k>0,再解不等式求出上的范圍，然后利用k的范圍對(duì)各選

項(xiàng)進(jìn)行判斷.

本題考查了根的判別式：一元二次方程a-+bx+c=0(a4o)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：

當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A<0時(shí):方

程無(wú)實(shí)數(shù)根.

9【答案】C

【解析】解：如圖，由題意可知4NP4=55°,AP=2海里，乙4BP=

90°.

vAB//NP,

AA=乙NPA=55"

在Rt/iABP中，vZ.ABP=90°,44=55°,4P=2海里，

:.AB—AP-cosZJl=2cos55。海里.

故選C.

首先由方向角的定義及已知條件得出4NPA=55。，4P=2海里，AABP=90°,再由4B〃NP,根

據(jù)平行線的性質(zhì)得出乙4=乙NPA=55。.然后解Rt△ABP,得出4B=AP-cos乙4=2cos55。海里.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，正確理解方向角

的定義是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：作DE〃04交。C于E,如圖，

v0D平分“。4,

:.zl=42,

???DE//OA,

:.zl=43,

:.z2=z3,

???DE=OE,

???。點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，

??.DE為圖形的中位線，

???OE=CE=DE,

設(shè)C(哈，則B(t+2,9,D(t+2,另，E&卷),

???D(t+2,手在y=:的圖象上，

二(t+2).卷=k,解得t=2,

DE=t+2-^=3,C(2,》，

:.OC=6,

即22+(今2=62,

解得k=8V2.

故選：B.

作。E〃04交0C于E,如圖，證明乙2=N3得到DE=0E,再證明QE為圖形的中位線得到OE=

CE=DE,設(shè)C(t,》，則B(t+2,》，D(t+2,f，E&》,把D(t+2,另代入y=§中求出t=2,

所以O(shè)E=3,C(2,§,則。C=6,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到2?+(§2=62,然后解方程可得到

滿足條件的女的值.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=為常數(shù)，k*0)的圖象是雙曲線,

圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值&,即xy=k也考查了梯形中位線性質(zhì).

11.【答案】(a+2b)(a-2b)

【解析】解:a2—4b2=(a+2b)(a—2b).

故答案為：(a+2b)(a-2b).

直接用平方差公式進(jìn)行分解.平方差公式：a2-b2=ia+b)(a-b).

本題考查運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】

6

【解析】解：???袋子中共有1+2+3=6個(gè)除顏色外其它都相同的球，其中紅球有1個(gè)，

???從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的球是紅球的概率是：，

6

故答案為：

用紅色球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可.

本題主要考查概率公式,解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P(4)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)+所

有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

13.【答案】55

【解析】解：Z1=35°,AB1BC,

/.乙CBD=90°-35°=55°,

X---AC//BD,

：.42=Z.CBD=55",

故答案為：55.

先根據(jù)41=35°,AB1BC,即可求出NCBD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出答案.

本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.

14.【答案】%=-2

【解析】解：原方程可整理得：三=三，

x-3x-3

去分母得：x=-2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解，

故答案為：%=-2.

原分式方程整理后去分母，得到整式方程，解之，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到答案.

本題考查了分式方程的解，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程

求解，解分式方程一定注意要驗(yàn)根.

15.【答案】（一1.5,0）

【解析】解：,??直線y=-2x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,

???4（0,3）,5（1.5,0）.

???將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C,D,AB=BD,BO1AD,

:*OD=OAf

.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)為（0,-3）,

???平移后的直線與原直線平行，

???直線CO的函數(shù)解析式為：y=-2x-3,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)是（一1.5,0）.

故答案為（一150）.

先由直線的解析式求出A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出。。=。4

得到點(diǎn)。的坐標(biāo)，利用直線平移時(shí)上的值不變，只有b發(fā)生變化得出直線CD的解析式，進(jìn)而求

出點(diǎn)C的坐標(biāo).

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰三角形的性質(zhì)，求出

直線CD的解析式是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】（209-30面）

【解析】解：以AC為y軸，以AB為無(wú)軸，A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，

設(shè)拋物線最高點(diǎn)為N,對(duì)稱軸MN與x軸交于M,則MN=21,

???AB=274cm,

vGH是AB正中間，

AH=-AB=137cm,

2

AM=AH-MH=137-72=65czn,

設(shè)拋物線為：y=a(x-65)2+21(a<0),

過(guò)D'作D'Plx軸交CD于點(diǎn)。，交x軸于點(diǎn)P,

貝IJNCQ。'=乙APQ=90°,

:旋轉(zhuǎn)45。,

CD'=CD=5>/2cm,

CQ—D'Q—CD'cosZ-D'CD—5cm,

D'P=D'Q+PQ=5+12=17cm,

???6(5,17)代入拋物線得:

ax(5-65)2+21=17>

1

CL=---------f

900

7=一焉("-65)2+21,

令y=o,則一焉(x-65)2+21=0,

解得：X1=65+30V21,X2=65-30值(舍去)，

???￡(65+307^,0),

???EB=AB-AE=274-(65+30>/21)=(209-30V21)(C7n),

故答案為：(209-30V21).

以4c為y軸，以4B為x軸，A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線最高點(diǎn)為M對(duì)稱軸MN

與x軸交于例，則MN=21,根據(jù)題意寫(xiě)出拋物線解析式y(tǒng)=a(x-65)2+21(a<0),然后通過(guò)

旋轉(zhuǎn)求出D'坐標(biāo)，再把D'坐標(biāo)代入拋物線求出“，再令y=0解一元二次方程求出E對(duì)岸坐標(biāo)即可.

本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是建坐標(biāo)系通過(guò)題意畫(huà)出二次函數(shù)的圖象.

17.【答案】解：(1)原式=2—1+3

=4.

(2)原式=m2-2mn+n2+m2—n2—2m2=—2mn.

當(dāng)m=3,n=決寸，原式=-2x3x|=-3.

【解析】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算-化筒求值，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)和整式的

混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

(1)分別根據(jù)算術(shù)平方根、零指數(shù)累及絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算得出答案；

(2)先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，繼而將〃八〃

的值代入計(jì)算.

18.【答案】解：(1)?.?一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)球，其中2個(gè)白球和2個(gè)黑球，它們除顏色外

都相同，

???摸出1個(gè)球是白球的概率是：；=；：

42

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得：

白縣黑里

/1\/N/1\

白黑黑白黑黑白白黑占占土

???共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色相同有4種情況，

二兩次摸出的球恰好顏色相同的概率=卷=1.

【解析】(1)直接利用概率公式計(jì)算即可；

(2)畫(huà)出樹(shù)形圖得到所有等可能的結(jié)果數(shù)，即可求出兩次摸出的球恰好顏色相同的概率.

此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適

合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)

還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

19.【答案】⑴證明：?.?四邊形ABC。是平行四邊形，

AB//CD,

??AMLBD,CN1BD,

：.AM//CN,

二四邊形CAMN是平行四邊形.

(2)解：???四邊形CMAN是平行四邊形，

AN=CM,

■■■CD=AB,

???DM=BN,

???CD//AB,

：.乙MDE=乙NBF,

■：Z.MED=乙NFB=90",

.,?△DME也△BNF(A4S),

.?.DE=BF=4,

在Rt△BFN中，BN=yjBF2+FN2=V32+42=5.

【解析】(1)證明2M〃CN,CM〃/IN即可解決問(wèn)題.

(2)由△DMEgABNF(AAS),推出。E=B尸=4,再根據(jù)勾股定理解決問(wèn)題即可.

本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,

屬于中考?？碱}型.

20.【答案】解：(1)如圖甲,△4BC即為所求;

圖乙

(2)如圖乙，四邊形ABCQ即為所求.

【解析】(1)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此進(jìn)行判斷.

(2)經(jīng)過(guò)平行四邊形的對(duì)稱中心的直線將平行四邊形的面積平分，據(jù)此進(jìn)行判斷.

本題主要考查了三角形的面積以及應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題時(shí)注意：首先要理解題意，弄清問(wèn)題中

對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖.

21.【答案】解：(1)4款手表這五個(gè)月的總銷售量：70+65+58+55+42=290(只)，

8款4月一5月的銷售量增長(zhǎng)率：100%=20%；

(2)答案不唯一.從銷售量來(lái)看，8款手表銷售量逐月上升，5月份超過(guò)了A款手表銷售量，建議

多進(jìn)B款手表，少進(jìn)或不進(jìn)A款手表；從總銷售量來(lái)看，由于A款手表逐月減少，導(dǎo)致總銷售量

減少，建議采取一些促銷手段，增加4款手表的銷售量.

【解析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)把A款學(xué)生手表這五個(gè)月的銷售量相加得A款學(xué)生手表這五個(gè)月

的總銷售量，根據(jù)B款學(xué)生手表4月、5月的銷售量可得增長(zhǎng)率；

(2)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可.

本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

22.【答案】(1)vy=—x2+bx+c,

???對(duì)稱軸為直線x=-?=3

2a2

???AB=2x(g+l)=b+2,

??,4點(diǎn)橫坐標(biāo)為一1,

，B(b+LO).

(2)對(duì)稱軸直線％=3與x軸交點(diǎn)為《,0)，

把4(一1,0)代入y=-%2+b%+c,

得：—1—b+c=O,即c=b+l,

???平移線段CB,使。與。重合點(diǎn)，

???B平移后得點(diǎn)+1,-b-1),

???點(diǎn)B在拋物線上，

A-(y+I/+bg+1)+b+1=-1,

解得b=土平，

???b>0,

,2V3

：?b=——.

3

【解析】(1)先求出圖象對(duì)稱軸為直線x=*再通過(guò)點(diǎn)A坐標(biāo)(-1,0)求出點(diǎn)B坐標(biāo).

(2)先求出點(diǎn)。坐標(biāo)，然后由平移線段CB,使點(diǎn)C與。重合得出點(diǎn)8坐標(biāo)，將點(diǎn)8坐標(biāo)代入解析

式求解.

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，用含力代數(shù)式表示各點(diǎn)坐標(biāo)求

解.

23.【答案】6

【解析】解：(1)設(shè)小杯奶茶銷售單價(jià)為。元，大杯奶茶銷售單價(jià)為人元，

根據(jù)題意,得｛第髓溫

解得kb

答：小杯奶茶銷售單價(jià)為8元，大杯奶茶銷售單價(jià)為10元；

(2)設(shè)售出小杯奶茶m杯，總利潤(rùn)為卬元，

則w=4m+5(80—m)=—m+400,

vm>10.fc=-1<0,

?1.w隨m的增大而減小，

.,.當(dāng)m=10時(shí)，w的最小值為390元；

(3)設(shè)小杯不加料奶茶為p杯，其中小杯加料和大杯不加料共g杯，則大杯加料奶茶為(2p-q)杯，

根據(jù)題意，得：8p+10q+12(2p-q)=208,

整理，得：16p—q=104,

解械)

???2p-q=6,

即小明這款奶茶大杯加料的買了6杯.

故答案為：6.

(1)設(shè)小杯奶茶銷售單價(jià)為。元，大杯奶茶銷售單價(jià)為b元，根據(jù)題意列方程組解答即可；

(2)設(shè)售出小杯奶茶加杯，總利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意求出w與機(jī)的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性

質(zhì)解答即可；

(3)設(shè)小杯不加料奶茶為p杯，其中小杯加料與大杯加料奶茶共q杯，則大杯加料奶茶為(2p-q)杯,

根據(jù)題意列方程解答即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函

數(shù)的性質(zhì)的知識(shí)解答.

24.【答案】(1)證明：???CD是對(duì)稱軸，0D=2；

?一3=2,

?-m=4,

y—-x2+4x+5,

.??拋物線y=-％2+以+5與》軸交點(diǎn)為(一1,0