【人教版初中數(shù)學(xué)】2020年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷

222212精品【初中語文試題】222212年貴州省黔東南中考數(shù)學(xué)試一、選題（本大題小題，每小題4分，共分）1分）|﹣2|的值是（）A．﹣2B．．﹣

．2分）如圖，∠ACD=120°，∠B=20°，則∠的度數(shù)是（）A．120°B．．100°．30°3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．3aa=2﹣b）

=a

2

﹣b

2．6ab÷（﹣2ab）=﹣Da（a+b）+b4分）如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是（）A．圓錐

B．正三棱錐

．正四棱錐

D正三棱柱5分）如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD垂足為E，∠A=15°，半徑2，則弦CD的長為（）A．2B．﹣．D46分）已知一元二次方程x﹣2x﹣1=0的兩根分別為x，x，則為（）A．2B．﹣．D﹣2

+

的值精品【初中語文試題】

2n20精品【初中語文試題】2n207分）分式方程

=1﹣

的根為（）A．﹣1或3．﹣1C．

D1或﹣38分）如圖，正方ABCD中E為AB中點(diǎn)，⊥AB，，交BD于O，則∠DOC的度數(shù)為（）A．60°B．67.5°．75°D54°9分）如圖，拋物線y=ax+bx+c（≠0的對稱軸為直線x=1給出下列結(jié)論：①b

2

=4ac②abc＞③＞c；④4a﹣2b+c＞其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)10分）我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為楊輝三角”根據(jù)“楊輝三角”計(jì)算（a+b的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（）A．2020B．2016C．191D190精品【初中語文試題】

51211121223123精品【初中語文試題】51211121223123二、填題（本大題6小題每小題4分，共分）11分）在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)（﹣2，點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為．12分）如圖，點(diǎn)B、、、在一條直線上，已知FB=CE，∥請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件

使得△ABC≌△DEF．13分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x﹣4x=

．14分）黔東南下司藍(lán)莓谷”盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓而吸引來自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測中質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7，該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800kg，由此估計(jì)該果農(nóng)今年的優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是

kg．15分）如圖，已知點(diǎn)，B分別在反比例函數(shù)=﹣和y=的圖象上，若點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)，則的值為．16分）把多塊大小不同30°角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板的一條直角邊與軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（01ABO=30°二塊三角板的斜邊BB與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交軸于點(diǎn)B；第三塊三角板的斜邊BB與第二塊三角板的斜邊BB垂直且交x軸于點(diǎn)B；第四塊三角板的斜邊BB與第三塊三角板的斜邊BB垂直且交y軸于點(diǎn)B；…精品【初中語文試題】

20精品【初中語文試題】20按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．三、解題（本大題8小題共86分17分）計(jì)算：﹣1﹣+|﹣﹣|+（tan60°+

．18分）先化簡，再求值﹣1

）÷，其中x=

+1．19分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20分）某體育老師測量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．身高分組152≤x＜155155≤＜158158≤＜161161≤＜164164≤＜167167≤x＜170170≤＜173

頻數(shù)37m13931

頻率0.060.140.28n0.180.060.02根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中m=

，n=

，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；精品【初中語文試題】

2精品【初中語文試題】2（2）在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在：

范圍內(nèi)；（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙兩班各有人，現(xiàn)從4人中隨機(jī)推選人補(bǔ)充到學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)中用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率．21分）如圖，已知直PT與⊙O相切于點(diǎn)T，直線PO與⊙O相交于AB兩點(diǎn)．（1）求證：PT=PA；（2）若PT=TB=

，求圖中陰影部分的面積．22分）如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，α39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈，cos39°≈0.78tan39°≈，≈2.24）

≈1.41，≈1.73，精品【初中語文試題】

精品【初中語文試題】23分）某校為了在九月份迎接高一年級的新生，決定將學(xué)生公寓樓重新裝修，現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)．若兩隊(duì)合作，天就可以完成該項(xiàng)工程；若由甲隊(duì)先單獨(dú)做3天后，剩余部分由乙隊(duì)單獨(dú)做需要18天才能完成．（1）求甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是多少？（2甲隊(duì)每天工資3000元乙隊(duì)每天工資1400元學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊(duì)工作天，乙隊(duì)工作天，求學(xué)校需支付的總工資w元）與甲隊(duì)工作天數(shù)（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍及w的最小值．24分）如圖，⊙的圓心﹣1，M經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與y軸交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的一條直線解析式為：y=﹣x+4與x軸交于點(diǎn)B，以為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過x軸上點(diǎn)D2，0）和點(diǎn)（﹣40（1）求拋物線的解析式；（2）求證：直線l是⊙M的切線；（3）點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且PE與直線l垂直，垂足為E，PFy軸，交直線l于點(diǎn)F，是否存在這樣的P，使△PEF的面積最?。咳舸嬖?，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PEF面積的最小值；若不存在，請說明理由．精品【初中語文試題】

222精品【初中語文試題】222年州黔南中數(shù)試參考答案與試題解析一、選題（本大題小題，每小題4分，共分）1分?黔東南州|﹣2的值是（）A．﹣2B．．﹣

．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)作答．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故選B．【點(diǎn)評本題考查絕對值的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2分黔東南州圖∠∠B=20°∠A的度數(shù)）A．120°B．．100°．30°【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣=100°，故選：．【點(diǎn)評本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．3分?黔東南州）下列運(yùn)算結(jié)果正確的（）A．3aa=2﹣b）﹣b精品【初中語文試題】

22222精品【初中語文試題】22222．6ab÷（﹣2ab）=﹣Da（a+b）+b【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式2a，不符合題意；B、原式=a﹣2ab+b，不符合題意；、原式=﹣3b，符合題意；D原式=a+ab不符合題意，故選C【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4分?黔東南州）如圖所示，所給的三圖表示的幾何體是（）A．圓錐

B．正三棱錐

．正四棱錐

D正三棱柱【分析由左視圖和俯視圖可得此幾何體為柱體根據(jù)主視圖是三角形可判斷出此幾何體為正三棱柱．【解答】解：∵左視圖和俯視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵主視圖是一個(gè)三角形，∴此幾何體為正三棱柱．故選：D【點(diǎn)評考查了由三視圖判斷幾何體用到的知識點(diǎn)為由左視圖和俯視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由主視圖可確定幾何體的具體形狀．5分?黔東南州）如圖，⊙的直徑垂直于弦CD，垂足為E，A=15°，半徑為2，則弦CD的長為（）精品【初中語文試題】

22精品【初中語文試題】22AB．﹣1D．4【分析據(jù)垂徑定理得到據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE=，最后由垂徑定理得出結(jié)論．【解答】解：∵⊙O直徑AB垂于弦，，，∵，∴，∴CE=，，故選A【點(diǎn)評】本題是圓的計(jì)算題，考查了垂徑定理和勾股定理的運(yùn)用，是常考題型；熟練掌握垂直弦的直徑平分這條弦且平分弦所對的兩條弧圓中的計(jì)算問題中，因?yàn)槌Ｓ兄苯侨切未嬖?，常利用勾股定理求線段的長．6分黔東南州）已知一元二次方程

﹣2x﹣1=0的兩根分別為x，1x，2

+

的值為（）A

B．﹣1C

D﹣2到x+xxx=1到1212+=，然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意得x+x=2，x=1212所以+===﹣2．故選D【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x，x是元二次方程ax（a12≠0的兩根時(shí)，x+x=﹣，xx．1212精品【初中語文試題】

2精品【初中語文試題】27分?黔東南州）分式方程

=1

的根為（）A．﹣1或3．﹣1C．D1或﹣3【分析分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3=x+x﹣3x，解得：x=﹣1或x=3經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是增根，分式方程的根為，故選C【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．8黔東南州圖方形ABCD中AB中點(diǎn)FC交BD于O，則∠DOC的度數(shù)為（）A．60°B．67.5°．75°D54°【分析如圖，連DFBF如圖連接DFBF．首先證明FDB=∠，再證明△≌△，推出∠ADF=∠，由此即可解決問題．【解答】解：如圖，連接DF、．∵FE⊥AB，AE=EB，∴FA=FB，精品【初中語文試題】

2精品【初中語文試題】2∵AF=2AE，∴AF=AB=FB，∴△AFB是等邊三角形，∵AF=AD=AB，∴點(diǎn)A是△DBF的外接圓的圓心，∴∠FDB=∠，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠DAB=∠，∠ADB=∠DBC=45°，∴∠FAD=∠，∴△≌△FBC，∴∠ADF=∠FCB=15°，∴∠OBC+∠OCB=60°．故選A．解法二：連接BF．易知∠FCB=15°，∠DOC=∠+∠FCB=45°【點(diǎn)評本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、圓等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題學(xué)會(huì)添加輔助圓解決問題屬于中考選擇題中的壓軸題．9分黔東南州）如圖，拋物線y=ax+bx+c（a≠0的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：①b

2

=4ac②abc＞③＞c；④4a﹣2b+c＞其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)【分析】①利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)和判別式的意義對①進(jìn)行判斷；②由拋物線開口方向得到＞0由拋物線對稱軸位置確定＞，由拋物線與y精品【初中語文試題】

2精品【初中語文試題】2軸交點(diǎn)位置得到c＞則可作判斷；③利用x=﹣1時(shí)a﹣c＜然后把b=2a代入可判斷；④利用拋物線的對稱性得到x=﹣2和x=0時(shí)的函數(shù)值相等，即x=﹣2時(shí)，y＞則可進(jìn)行判斷．【解答】解：①∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴eq\o\ac(△,)﹣4ac＞0所以①錯(cuò)誤；②∵拋物線開口向上，∴a＞0∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，∴a、b同號，∴b0∵拋物線與y軸交點(diǎn)在軸上方，∴c＞∴abc＞0，所以②正確；③∵x=﹣1時(shí)，y＜0，即a﹣bc＜∵對稱軸為直線x=﹣1∴﹣

=﹣1∴b=2a，∴a﹣2ac＜即ac，所以③正確；④∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1∴x=﹣2和x=0時(shí)的函數(shù)值相等，即x=﹣2時(shí)，y＞0，∴4a2b+＞0所以④正確．所以本題正確的有：②③④，三個(gè)，故選．精品【初中語文試題】

222n2034n20精品【初中語文試題】222n2034n20【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax+bx+（a≠0要熟練掌握以下幾點(diǎn)：①二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)a＞時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)＜0時(shí)，拋物線向下開口；②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(shí)（ab＞對稱軸在y軸左；a與b異號時(shí)（即ab＜對稱軸在y軸右；③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于（0c④拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△

2

﹣4ac＞時(shí)，拋物線與軸有個(gè)交點(diǎn)；eq\o\ac(△,)﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有個(gè)交點(diǎn)；△=b﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．10?東南州）我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“輝三角”根據(jù)“楊輝三角”計(jì)算（a+b

20

的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（）A．2020B．2016C．191D190【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（ab）的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)；【解答】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+（a+b）的第三項(xiàng)系數(shù)為+2+3（a+b）

5

的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+4；不難發(fā)現(xiàn)（a+b）的第三項(xiàng)系數(shù)為1+23…+（2+（n1∴（a+b）第三項(xiàng)系數(shù)為1+3+…+19=190，故選D精品【初中語文試題】

精品【初中語文試題】【點(diǎn)評此題考查了通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的能力．二、填題（本大題6小題每小題4分，共分）11分?黔東南州）在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（﹣1將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位下平移2個(gè)單位移后A的坐標(biāo)為（）．【分析】根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律即可求出答案．【解答】解：由題意可知A的橫坐標(biāo)+3，縱坐標(biāo)﹣即可求出平移后的坐標(biāo)，∴平移后A的坐標(biāo)為（1，﹣故答案為﹣1）【點(diǎn)評本題考查坐標(biāo)平移規(guī)律解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行坐標(biāo)變換即可本題屬于基礎(chǔ)題型．12黔東南州）如圖，、F、、E在一條直線上，已知，AC∥請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件∠A=D使得△ABC≌△DEF．【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理填空．【解答】解：添加∠A=∠理由如下：∵FB=CE，∴BC=EF．又∵AC∥∴∠∠∴在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF（故答案是：∠A=∠D．

，精品【初中語文試題】

522422222精品【初中語文試題】522422222【點(diǎn)評本題主要考查對全等三角形的判定平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握熟練地運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵是一個(gè)開放型的題目，比較典型．13分?黔東南州在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解﹣4x=x+2

）（x﹣）．【分析先提取公因式x，再4寫成2的形式，然后利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【解答】解：原式=x（x﹣2=x（x+2﹣2）=x（x+2+﹣故答案是：x（

+2+

﹣【點(diǎn)評本題考查了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式注意把寫成

的形式繼續(xù)分解因式，分解因式一定要徹底．14分?黔東南州）黔東南下“藍(lán)莓谷以盛產(chǎn)“質(zhì)藍(lán)莓”吸引來自四面八方的游客某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測中優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800kg，由此估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓產(chǎn)量約是

560kg．【分析】根據(jù)題意可以估計(jì)該果農(nóng)今年的“質(zhì)藍(lán)莓”量．【解答】解：由題意可得，該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓產(chǎn)量約是：800×0.7=560kg，故答案為：560．精品【初中語文試題】

12121112122123精品【初中語文試題】12121112122123【點(diǎn)評本題考查利用頻率估計(jì)概率解答本題的關(guān)鍵是明確題意利用頻率估計(jì)出所求問題的答案．15分?黔東南州）如圖，已知點(diǎn)，B分別在反比例函數(shù)y=﹣和y=的圖象上，若點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)，則k的值為﹣8

．【分析】設(shè)（a，bB（2b點(diǎn)、B分別代入所在的雙曲線方程進(jìn)行解答．【解答】解：設(shè)A（，b（2a，2b∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，∴ab=﹣∵B點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=2a?2b=4ab=﹣故答案是：﹣8．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．圖象上的點(diǎn)x）的橫縱坐標(biāo)的積是定值，即xy=k．16分?黔東南州）把多塊大小不同30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1∠ABO=30°；第二塊三角板斜邊BB與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B三塊三角板的斜邊BB與第二塊三角板的斜邊BB垂直且交x軸于點(diǎn)B；第四塊三角板的斜邊BB與第三塊三角板的斜邊B垂直且交y軸于點(diǎn)B；…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0﹣3）．精品【初中語文試題】

12220精品【初中語文試題】12220【分析】根據(jù)題意和圖象可以發(fā)現(xiàn)題目中的變化規(guī)律，從而可以求得點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：由題意可得，OB=OA?tan60°=1×

=

，OB=OB?tan60°=OB=OB?tan60°=（…∵2020÷4=506…1，

=（）=3，）3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣

）即（0﹣3故答案為﹣3【點(diǎn)評本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中坐標(biāo)的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解題（本大題8小題共86分17?東南州算﹣+|﹣

﹣

（﹣3.14﹣tan60°+．【分析原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=1+（

）+1=3【點(diǎn)評此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角精品【初中語文試題】

精品【初中語文試題】函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18分黔東南州）先化簡，再求值x﹣1﹣

）÷，其中x=

+1．【分析原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=當(dāng)x=+1時(shí)，原式=

．

?=?=x﹣1【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19分東南州）解不等式組

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【分析先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條數(shù)軸表示出來．【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即＞﹣7所以﹣7＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法如果是表示大于或小于號的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點(diǎn)用實(shí)心．20分東南州）某體育老師測量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．身高分組

頻數(shù)

頻率152≤x＜155

30.06精品【初中語文試題】

155≤＜158158≤＜161161≤＜164164≤＜167167≤x＜170170≤＜173

7m13931

精品【初中語文試題】0.140.28n0.180.060.02根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中m=14，n=0.26，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在：

161≤＜164

范圍內(nèi)；（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙兩班各有人，現(xiàn)從4人中隨機(jī)推選人補(bǔ)充到學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)中用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率．【分析設(shè)總?cè)藬?shù)為人，則有=0.06，解得x=50，再根據(jù)頻率公式求出m，n．畫出直方圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；（3）畫出樹狀圖即可解決問題；【解答】解設(shè)總?cè)藬?shù)為人，則有=0.06，解得x=50∴m=50×0.28=14，故答案為14，0.26．頻數(shù)分布直方圖：

=0.26．精品【初中語文試題】

==．精品【初中語文試題】==．（2）觀察表格可知中位數(shù)在161≤＜164內(nèi)，故答案為161≤＜164．（3）將甲、乙兩班的學(xué)生分別記為甲1、甲乙1乙2樹狀圖如圖所示：所以P

（兩學(xué)生來自同一所班級）【點(diǎn)評本題考查列表法和樹狀圖法、頻率分布表、頻率分布直方圖等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)畫樹狀圖解決問題，屬于中考?？碱}型．21分黔東南州）如圖，已知直線與⊙O相切于點(diǎn)直線與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．精品【初中語文試題】

22精品【初中語文試題】22（1）求證：PT=PA；（2）若PT=TB=

，求圖中陰影部分的面積．【分析連接OT，只要證明△∽△PBT，可得題；

=

，由此即可解決問（2）首先證明△AOT是等邊三角形，根據(jù)S=S陰

扇形

﹣

△

計(jì)算即可；【解答證明：連接．∵PT是⊙O的切線，∴PT⊥OT，∴∠PTO=90°，∴∠+∠OTA=90°，∵AB是直徑，∴∠，∴∠+∠B=90°，∵∴∠∠，∴∠PTA=∠，∵∠P=∠∴△∽△PBT，∴

=

，∴PT=PA．（2）∵TP=TB=

，精品【初中語文試題】

=2精品【初中語文試題】=2∴∠P=B=∠，∵∠∠∠，∴∠TAB=2∠，∵∠+∠B=90°，∴∠，∠B=30°，∴tanB=

=

，∴AT=1，∵∠TAO=60°，∴△AOT是等邊三角形，∴S=S陰

扇形

﹣S

△

﹣

?1=

﹣．【點(diǎn)評本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)切線的性質(zhì)扇形的面積等計(jì)算等知識解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題第二個(gè)問題的關(guān)鍵是證明△AOT的等邊三角形．22分?黔東南州）如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠≤39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳不動(dòng)的情況下校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈，cos39°≈0.78tan39°≈，≈2.24）

≈1.41，≈1.73，【分析】假設(shè)點(diǎn)D移到′位置時(shí)，恰好∠α=39°，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，作D′E′AC于點(diǎn)E′，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出DECECE′的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．精品【初中語文試題】

精品【初中語文試題】【解答】解：假設(shè)點(diǎn)D移到′位置時(shí)，恰好∠α=39°，過點(diǎn)D作⊥AC于點(diǎn)E，作D′E′AC于點(diǎn)′，∵CD=12米，∠DCE=60°，∴DE=CD?sin60°=12×

=6

米，CE=CD?cos60°=12×=6米．∵DEAC，′E′，DD′∥CE，∴四邊形DEE′D′是矩形，∴DE=D′E′=6

米．∵∠D′CE′=39°∴CE′=

≈≈12.8，∴EE′=CE′﹣CE=12.8﹣≈7米答：學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)7米才能保證教學(xué)樓的安全．【點(diǎn)評本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．23分?黔東南州）某校為了在九份迎接高一年級的新生，決定將學(xué)生公寓樓重新裝修，現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)．若兩隊(duì)合作8天就可以完成該項(xiàng)工程；若由甲隊(duì)先單獨(dú)做天后，剩余部分由乙隊(duì)單獨(dú)做需要18天才能完成．（1）求甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是多少？（2甲隊(duì)每天工資3000元乙隊(duì)每天工資1400元學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊(duì)工作天，乙隊(duì)工作天，求學(xué)校需支付的總工資w元）與甲隊(duì)工作天數(shù)（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍及w的最小值．【分析）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需y天．列出分式方程精品【初中語文試題】

精品【初中語文試題】組即可解決問題；（2設(shè)乙先工作x天再與甲合作正好如期完成則+

=1解得x=6由此可得m的范圍，再構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天．由題意，解得，經(jīng)檢驗(yàn)

是分式方程組的解，∴甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是

和．（2）設(shè)乙先工作x天，再與甲合作正好如期完成．則+

=1解得x=6∴甲工作6天，∵甲12天完成任務(wù)，∴6≤m12∵完成該工程甲隊(duì)工作m天，乙隊(duì)工作n天，∴+

=1∴n=24﹣∴w=3000m+1400（24﹣2m=200m+33600，∵200＞∴m=6時(shí)，此時(shí)費(fèi)用最小，∴w的最小值為200×33600=34800元．【點(diǎn)評本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用分式方程組的應(yīng)用等知識解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)