證券組合管理理論

證券組合管理理論第一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一節(jié)證券組合管理

證券組合理論最早是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬柯威茨與1952年系統(tǒng)提出的。第二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日一、證券組合的含義與類型

組合類型收入型貨幣型國際型混合型增長型避稅型指數(shù)型第三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日二、組合管理的意義與特點(diǎn)預(yù)定收益的前提下，風(fēng)險(xiǎn)最??；控制風(fēng)險(xiǎn)的前提下，收益最大。組合管理特點(diǎn)：投資分散化；風(fēng)險(xiǎn)與收益的匹配性。第四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日三、組合管理的方法與步驟（一）證券組合管理方法1、被動(dòng)管理2、主動(dòng)管理（二）證券組合管理的基本步驟1、確定證券投資政策（具體包括哪些內(nèi)容）2、進(jìn)行證券投資分析3、構(gòu)建證券組合（注意哪三個(gè)問題）4、投資組合的修正5、投資組合業(yè)績?cè)u(píng)估第五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日四、現(xiàn)代證券組合理論體系的形成與發(fā)展1952年，馬柯威茨提出均值方差模型闡述了分散投資的必要性。1964年，夏普等提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM)1976年，羅斯提出了套利定價(jià)模型(APT)第六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)證券組合分析一、單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)期望收益率：收益率30%10%-5%---概率---第七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日風(fēng)險(xiǎn)及其度量風(fēng)險(xiǎn)的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度－－收益率的方差來度量的。第八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日假如證券A的收益率的概率分布如下：收益率（%）-2-113概率0.4怎么求期望收益率和方差呢？第九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日二、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)（一）兩種證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)第十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例題：已知證券組合P由證券A和B構(gòu)成，證券A和B的期望收益、標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)系數(shù)如下：證券期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)系數(shù)投資比重A10%6%0.1230%B5%2%70%怎么求組合的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差？第十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（二）多種證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)N種證券，證券組合P第十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日三、證券組合的可行域和有效邊界（一）可行集：由所有可行證券組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成的集合，或在坐標(biāo)平面中形成的區(qū)域?？紤]兩種資產(chǎn)的組合：第十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日命題1：完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集合是一條直線。證明：由資產(chǎn)組合的計(jì)算公式可得第十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日兩種資產(chǎn)組合（完全正相關(guān)），當(dāng)權(quán)重wD從1減少到0時(shí)可以得到一條直線，該直線就構(gòu)成了兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)的可行集合（假定不允許買空賣空）。收益E(rp)風(fēng)險(xiǎn)σpDE第十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日命題2：兩種完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)的可行集兩種資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)，即ρDE=-1，則有第十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日命題2：完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的機(jī)會(huì)集合是兩條直線，其截距相同，斜率異號(hào)。

證明：第十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

兩種證券完全負(fù)相關(guān)的圖示收益rp風(fēng)險(xiǎn)σpDE第十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日命題3：不完全相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的機(jī)會(huì)集合是一條雙曲線。

證明：略第二十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日各種相關(guān)系數(shù)下、兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合可行集合D收益E(rp)風(fēng)險(xiǎn)σpρ=1ρ=0.3ρ=-1E第二十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日2、多種證券組合的可行域（不準(zhǔn)賣空）ABC第二十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日2、多種證券組合的可行域（允許賣空）ABC第二十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（二）證券組合的有效邊界大量事實(shí)表明，投資者喜歡收益率而討厭風(fēng)險(xiǎn)，這種態(tài)度可以用下列規(guī)則來描述：（1）如果投資者選A（2）如果投資者選A以上稱為投資者的共同偏好規(guī)則。第二十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日有效邊界(兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn))

=1E(r)St.Dev%812%13%20%

=.3

=-1

=-1有效邊界：最小方差以上的邊界有效組合：給定收益水平下最小風(fēng)險(xiǎn)的組合；給定風(fēng)險(xiǎn)水平下最大預(yù)期收益的組合。25第二十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（二）證券組合的有效邊界ABC第二十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日四、最優(yōu)證券組合（一）投資者的個(gè)人偏好與無差異曲線第二十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度

第二十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日無差異曲線定義：在期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差的坐標(biāo)系中，代表相同滿意程度的點(diǎn)的連線。第二十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無差異曲線

IncreasingUtilityP2431第三十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者來說，收益帶給他正的效用，而風(fēng)險(xiǎn)帶給他負(fù)的效用，或者理解為一種負(fù)效用的商品。根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的無差異曲線，若給一個(gè)消費(fèi)者更多的負(fù)效用商品，且要保證他的效用不變，則只有增加正效用的商品。根據(jù)均方準(zhǔn)則，若均值不變，而方差減少，或者方差不變，但均值增加，則投資者獲得更高的效用，此即風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無差異曲線。第三十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日風(fēng)險(xiǎn)中性者的無差異曲線風(fēng)險(xiǎn)中性者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)無所謂，只關(guān)心投資收益。第三十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日風(fēng)險(xiǎn)偏好者的無差異曲線風(fēng)險(xiǎn)偏好者將風(fēng)險(xiǎn)作為正效用的商品看待，當(dāng)收益降低時(shí)候，可以通過風(fēng)險(xiǎn)增加得到效用補(bǔ)償。第三十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日要注意的問題：（1）無差異曲線的六個(gè)特點(diǎn)（由左向右向上彎曲、互不相交、滿意程度相等、位置越高滿意程度越高、彎曲程度反映投資者承受風(fēng)險(xiǎn)的能力強(qiáng)弱）（2）不同投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好（越平緩，越好風(fēng)險(xiǎn)）第三十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（二）最優(yōu)證券組合B第三十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日五、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（一）無風(fēng)險(xiǎn)證券所謂的無風(fēng)險(xiǎn)證券，是指投資于該證券的回報(bào)率是確定的、沒有風(fēng)險(xiǎn)的。如購買國債。特點(diǎn)：既然是沒有風(fēng)險(xiǎn)的，因此其標(biāo)準(zhǔn)差為零。由此可以推出，一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率之間的協(xié)方差為零。由于無風(fēng)險(xiǎn)證券的回報(bào)率是確定的，與任何風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率無關(guān)，因此它們之間的相關(guān)系數(shù)為零。第三十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（二）允許無風(fēng)險(xiǎn)貸出無風(fēng)險(xiǎn)貸出：投資者對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資，投資者將一部分資金貸出，即買入無風(fēng)險(xiǎn)證券，也就是說投資在無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例為正無風(fēng)險(xiǎn)貸出與風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：第三十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日無風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)有效邊界的影響對(duì)有效邊界的影響由于在允許無風(fēng)險(xiǎn)貸出的情況下，可行區(qū)域有了變化，因此有效邊界也隨之發(fā)生了變化。投資于無風(fēng)險(xiǎn)證券與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券：有效邊界就是可行區(qū)域投資于無風(fēng)險(xiǎn)證券與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券：改變了原來有效邊界的左邊一部分，有效邊界是：無風(fēng)險(xiǎn)收益率與切點(diǎn)的連線+切點(diǎn)右邊的上邊界第三十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（三）允許無風(fēng)險(xiǎn)借入無風(fēng)險(xiǎn)借入：投資者以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入一部分資金，或者賣空無風(fēng)險(xiǎn)證券，也就是說投資在無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例為負(fù)。無風(fēng)險(xiǎn)借入與風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：第三十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日無風(fēng)險(xiǎn)借入對(duì)有效邊界的影響無風(fēng)險(xiǎn)借入與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：有效邊界就是可行區(qū)域無風(fēng)險(xiǎn)借入與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：改變了原來有效邊界的右邊一部分，有效邊界是，切點(diǎn)左邊的左邊界+無風(fēng)險(xiǎn)收益率與切點(diǎn)連線的延長線第四十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（四）允許同時(shí)進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效邊界的影響：無風(fēng)險(xiǎn)借貸與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：有效邊界就是可行區(qū)域，射線無風(fēng)險(xiǎn)借貸與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：有效邊界是無風(fēng)險(xiǎn)收益率與切點(diǎn)連線及其延長線對(duì)最佳組合選擇的影響第四十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日六、資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點(diǎn)首次對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行精確的描述，解決對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的衡量問題。分散投資的合理性為基金管理提供理論依據(jù)。單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)并不重要，重要的是組合的風(fēng)險(xiǎn)。開創(chuàng)了數(shù)量分析方法在金融學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用。第四十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日七、資產(chǎn)組合理論的缺點(diǎn)當(dāng)證券的數(shù)量較多時(shí)，計(jì)算量非常大，使模型應(yīng)用受到限制。均值方差分析的成立條件：收益正態(tài)分布第四十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理（一）假設(shè)條件投資者按均值方差模型選擇最優(yōu)證券組合投資者對(duì)證券的收益、風(fēng)險(xiǎn)及證券間的關(guān)聯(lián)性具有完全相同的預(yù)期資本市場(chǎng)沒有摩擦第四十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（二）資本市場(chǎng)線存在無風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)的組合可行域與有效邊界FT第四十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日要點(diǎn)：切點(diǎn)組合T的特點(diǎn)與經(jīng)濟(jì)意義三個(gè)特點(diǎn)：T是有效組合中唯一一個(gè)不含無風(fēng)險(xiǎn)證券的組合；有效邊界上的任意證券組合均可以看成是F與T的再組合；切點(diǎn)T完全由市場(chǎng)決定，與投資者偏好無關(guān)。三種經(jīng)濟(jì)意義：所有投資者擁有完全相同的有效邊界；投資者風(fēng)險(xiǎn)投資部分均可以視為對(duì)T的投資，T是最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合；當(dāng)市場(chǎng)均衡時(shí)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合就是市場(chǎng)組合。第四十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日最優(yōu)證券組合FTP第四十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日資本市場(chǎng)線方程問題：無風(fēng)險(xiǎn)利率與風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格分別有什么經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵？第四十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

對(duì)CML的解釋（1）無風(fēng)險(xiǎn)利率可看成是在一定時(shí)間內(nèi)貸出貨幣資本的收益，是時(shí)間的價(jià)格；（2）CML的斜率可看成是承受每一單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，是風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。從本質(zhì)上講，證券市場(chǎng)提供應(yīng)了一個(gè)時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)之間的交換場(chǎng)所，以及由供需雙方?jīng)Q定證券價(jià)格的場(chǎng)所。

第四十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日CML反映的是有效組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，單一證券與其他證券組合預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系取決于它們與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差，具有較大協(xié)方差的證券和證券組合提供較大的預(yù)期收益率。證券與市場(chǎng)組合協(xié)方差與預(yù)期收益率之間的線性關(guān)系，稱為證券市場(chǎng)線（SML）

（三）證券市場(chǎng)線（SML）第五十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（三）證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線1F第五十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日證券市場(chǎng)線方程:要點(diǎn):證券市場(chǎng)線的經(jīng)濟(jì)意義Β系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義第五十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第五十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日二資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用（一）資產(chǎn)估值例如：A公司今年股息為0.5元,預(yù)期今后每股股息將以每年10％的速度穩(wěn)定增長。當(dāng)前無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.03，市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0.08，A公司股票的β值為1.5。那么A公司股票當(dāng)前的合理價(jià)格是多少？第五十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（二）資源配置牛市選擇β系數(shù)大的股票，熊市選擇β系數(shù)小的股票第五十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日三、CML與SML之間的區(qū)別1．描述對(duì)象不同CML描述有效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系SML描述的是單個(gè)證券或某個(gè)證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，既包括有效組合有包括非有效組合2．風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)不同CML中采用標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，是有效組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差SML中采用β系數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，是單個(gè)證券或某個(gè)證券組合的β系數(shù)因此，對(duì)于有效組合來說，可以用兩種指標(biāo)來度量其風(fēng)險(xiǎn)，而對(duì)于非有效組合來說，只能用β系數(shù)來度量其風(fēng)險(xiǎn)，標(biāo)準(zhǔn)差是一種錯(cuò)誤度量第五十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日3、SML雖然是由CML導(dǎo)出，但其意義不同（1）CML給出的是市場(chǎng)組合與無風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合的有效集，任何資產(chǎn)（組合）的期望收益不可能高于CML。（2）SML給出的是單個(gè)證券或者組合的均衡期望收益，它是一個(gè)有效市場(chǎng)給出的定價(jià)，但實(shí)際證券的收益可能偏離SML。均衡時(shí)刻，有效資產(chǎn)組合可以同時(shí)位于資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線上，而無效資產(chǎn)組合和單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)只能位于證券市場(chǎng)線上.第五十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日1、利用CAPM補(bǔ)全下表：2、已知：（1）計(jì)算股票A、B和A與B的等權(quán)重組合的β值。（2）利用CAPM，計(jì)算股票A、B和A與B等權(quán)重組合的預(yù)期收益。58股票預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)差β殘值的方差10.15？2.000.102？0.250.750.0430.09？0.500.17股票與市場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差10.50.2520.30.3第五十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日3、假設(shè)兩種證券A和B組成市場(chǎng)組合，他們的權(quán)重和方差分別為0.39,160和0.61,340。兩種證券的協(xié)方差為190。試計(jì)算兩種證券的β值。4、假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，市場(chǎng)收益率為16%。（1）某公司股票當(dāng)前市價(jià)為50元/股，以后每年末將支付每股6元的股息，β值為1.2，預(yù)期在年末該股票的市場(chǎng)價(jià)格是多少？（2）某公司股票預(yù)期收益率為10%，其β值是多少？（3）投資者擬購入一企業(yè)，其預(yù)期的永久現(xiàn)金流為100萬元，但因有風(fēng)險(xiǎn)而不確定。如果投資者認(rèn)為企業(yè)的β值為0.5，當(dāng)β值實(shí)際為1時(shí)，投資者愿意支付的金額比該企業(yè)實(shí)際價(jià)值高多少？59第五十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)套利定價(jià)理論

資本資產(chǎn)套利定價(jià)理論（APT）是一個(gè)決定資產(chǎn)價(jià)格的均衡模型，它認(rèn)為證券的實(shí)際收益率要受更多具有普遍因素的影響，證券分析的目標(biāo)在于識(shí)別經(jīng)濟(jì)中的這些因素以及證券收益對(duì)這些因素的不同敏感性。

第六十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日一、單因素模型假設(shè)：證券的收益率受一種因素的影響。因素模型的假設(shè)基礎(chǔ)仍然是證券之間存在關(guān)聯(lián)性，但它認(rèn)為證券之間的關(guān)聯(lián)性是一種或多種因素的變動(dòng)對(duì)不同證券所產(chǎn)生的影響的間接反映。單因素模型：其中表示證券i對(duì)因素F的敏感度，與β系數(shù)類似用以反映證券風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于因素風(fēng)險(xiǎn)的大小。第六十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日一、單因素模型（續(xù)）單指數(shù)模型(SIM)或市場(chǎng)模型：以市場(chǎng)指數(shù)為單因素的模型。因素風(fēng)險(xiǎn)與非因素風(fēng)險(xiǎn)：第六十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日二、多因素模型假設(shè)：證券的收益率受多種因素的影響。多因素模型第六十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日三、套利證券組合基礎(chǔ)性假設(shè)：

1）因素模型能描述證券收益；2）市場(chǎng)有足夠多的證券來分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；3）完善的證券市場(chǎng)不允許有持續(xù)性的套利機(jī)會(huì)。競(jìng)爭(zhēng)性均衡狀態(tài)：不存在套利機(jī)會(huì)，即沒有一個(gè)投資者不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)、不需要額外資金就能獲得收益的機(jī)會(huì)。套利：不需要投資就可以利用證券的不同價(jià)格獲得無風(fēng)險(xiǎn)利潤。第六十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日三、套利證券組合（續(xù)）套利證券組合：不需要額外投資：不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)：具有正的期望收益率：套利證券組合實(shí)例：三個(gè)股票的期望收益率分別為8%、13%、20%，β系數(shù)（因素敏感度）分別是1、2、3，投資比例分別為1、-2、1，則投資組合的投資為0、風(fēng)險(xiǎn)為0，而收益卻為2%。第六十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例如：假定市場(chǎng)中存在A、B、C三種證券，其相關(guān)情況如下：問題（1）：有沒有套利機(jī)會(huì)？（2）：怎么構(gòu)建套利組合？證券名稱預(yù)測(cè)回報(bào)靈敏度系數(shù)A0.150.9B0.213.0C0.121.8第六十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日組建方程如下：取一組解：（0.1，0.075，-0.175）第六十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日更進(jìn)一步分析：如果可以無限制賣空W3，可以獲得更高收益。如果不能賣空，投資者要獲得更多期望收益，只有全部賣掉W3。第六十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日四、套利定價(jià)模型套利定價(jià)方程：如不存在套利機(jī)會(huì)，市場(chǎng)便達(dá)到了均衡，此時(shí)不可能產(chǎn)生套利組合。由此我們可以證明，此時(shí)證券的期望收益率完全由它所承擔(dān)的因素風(fēng)險(xiǎn)所決定，即有：其中：為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，表示證券對(duì)因素具有單位敏感度的因素風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)第六十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日二、套利定價(jià)理論純因素證券組合p——該組合對(duì)因素具有單位敏感性即純因素證券組合的收益率為：

第七十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第七十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

套利定價(jià)理論中的資產(chǎn)定價(jià)的擴(kuò)展：

APT方程表明證券或證券組合的預(yù)期收益與它對(duì)市場(chǎng)因素的敏感度存在著線性相關(guān)關(guān)系，并有等于無風(fēng)險(xiǎn)利率的共同截距。

第七十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日五、APT與CAPM的綜合運(yùn)用APT的基本原理：由無套利原則，在因素模型下，具有相同因素敏感性的資產(chǎn)（組合）應(yīng)提供相同的期望收益率。APT與CAPM的比較：APT對(duì)資產(chǎn)的評(píng)價(jià)不是基于馬克維茨模型，而是基于無套利原則和因素模型。不要求“同質(zhì)期望”假設(shè)，并不要求人人一致行動(dòng)。只需要少數(shù)投資者的套利活動(dòng)就能消除套利機(jī)會(huì)。不要求投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的第七十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日五、APT與CAPM的綜合運(yùn)用

將兩者結(jié)合，能比單純的APT作出更精確的預(yù)測(cè)，又能比CAPM作出更廣泛的分析，從而為投資決策提供更充分的指導(dǎo)。

第七十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日套利模型的應(yīng)用假設(shè)某證券收益受是個(gè)因素的影響：未預(yù)期工業(yè)產(chǎn)值指數(shù)、投資級(jí)債券與高等級(jí)債券收益率差額、長期政府債券和短期債券收益率差額、未預(yù)期的通貨膨脹率。通過回歸分析得知上述四個(gè)因素的靈敏度依次為1.2、-0.6、0.4、0.8；無風(fēng)險(xiǎn)利率為5％，工業(yè)生產(chǎn)增長從預(yù)期的4％上升到6％，通貨膨脹預(yù)期為3％，實(shí)際為－1％，投機(jī)級(jí)債券與高等級(jí)債券收益率差額為3％，長短期政府債券收益率差額為－2％；試用套利定價(jià)模型估計(jì)該證券的收益率。第七十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第五節(jié)證券組合的業(yè)績?cè)u(píng)估一、業(yè)績?cè)u(píng)估原則既要考慮組合收益的高低，也要考慮組合所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小。第七十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日二、業(yè)績?cè)u(píng)估指數(shù)（一）Jensen指數(shù)是Jensen指數(shù)，證券組合P的實(shí)際平均收益率第七十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線1。P第七十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（二）Treynor指數(shù)是Treynor指數(shù)，證券組合P的實(shí)際平均收益率第七十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線1第八十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（三）Sharpe(夏普）指數(shù)是夏普指數(shù)，證券組合P的實(shí)際平均收益率第八十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線第八十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日三、業(yè)績?cè)u(píng)估應(yīng)注意的問題資本資產(chǎn)定價(jià)模型假設(shè)和現(xiàn)實(shí)生活的差異風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)有賴與樣本選擇市場(chǎng)組合有多種表現(xiàn)形式第八十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第六節(jié)債券資產(chǎn)組合管理債券組合管理主要有兩個(gè)目的：規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)，獲取穩(wěn)定的投資收益（被動(dòng)管理）通過組合管理鑒別非正確定價(jià)的債券，選擇有利的市場(chǎng)機(jī)會(huì)賺取資本利得（主動(dòng)管理）第八十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日一、債券利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）債券價(jià)格隨利率變化的基本原理債券的價(jià)格估計(jì)采用現(xiàn)金流貼現(xiàn)定價(jià)市場(chǎng)利率變化對(duì)債券價(jià)格有何影響？第八十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（二）測(cè)量債券利率風(fēng)險(xiǎn)的方法1、久期：表示的是按現(xiàn)值計(jì)算，投資者能夠收回投資債券本金的時(shí)間，也是債券期限的加權(quán)平均數(shù)。第八十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例如：某公司債券面值1000元，期限5年，票面利率10％，每年末支付利率，當(dāng)市場(chǎng)利率為10％時(shí)，計(jì)算該債券的久期。當(dāng)票面利率為9％時(shí)，債券的久期又是多少？第八十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日一般而言，債券的到期期限總是大于久期，對(duì)貼息發(fā)行到期償還本金的貼現(xiàn)債券而言，久期等于到期期限。久期的性質(zhì)：久期和息票利率成反比債券的到期期限越長，久期也越長久期和到期收益率成反比債券組合久期等于各只債券久期的加權(quán)平均第八十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例如：某債券組合投資A、B債券的比例4：6，債券A、B久期分別為5年、6年，求組合的久期。第八十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日2、基于久期的債券利率敏感性測(cè)量利用修正久期可以計(jì)算出收益率變動(dòng)一個(gè)單位百分點(diǎn)時(shí)債券價(jià)格變動(dòng)的百分?jǐn)?shù)。第九十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例如：某債券的修正久期為10.62年，如果該債券的到期收益率突然由9％上升到9.10％，那么債券價(jià)格變動(dòng)的近似變化數(shù)：－10.62×0.1%=-1.062%

債券價(jià)格的近似變動(dòng)額

-1.062%*債券價(jià)格第九十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日3、久期的運(yùn)用利用(久期×額度)控制債券的利率風(fēng)險(xiǎn)4、久期的缺陷久期假設(shè)債券在到期期限內(nèi)收益率不變不符合現(xiàn)實(shí)情況。久期實(shí)際上考慮了價(jià)格與收益率之間的線性關(guān)系，實(shí)際情況往往是非線性的。第九十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日5、凸性（債券價(jià)格與利率的二階導(dǎo)數(shù)，從非線性角度描述了債券價(jià)格與收益率之間的關(guān)系）收益率價(jià)格第九十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日總結(jié)：久期和凸性都是描述債券價(jià)格利率性風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，在凸性更精確，特別是利率變化較大的時(shí)候。第九十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日二、被動(dòng)管理單一支付負(fù)債下的免疫策略（利率消毒)P355多重支付負(fù)債下的免疫策略與現(xiàn)金流匹配策略第九十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（一）單一支付負(fù)債下的免疫策略案例：當(dāng)前市場(chǎng)利率為10%，某投資者在10年后有1931萬元的負(fù)債要支付，擬投資與固定收益?zhèn)?。方案一：購買745萬元、期限為10年、到期收益率為10%的固定收益?zhèn)?/p>