北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章《探索三角形相似的條件》教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握三角形相似的判定定理“邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”。能力目標(biāo)在進(jìn)行探索的活動(dòng)過程中發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想激發(fā)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識(shí)，增強(qiáng)合情推理的語言表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值。（二）教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)掌握三角形相似的判定定“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似難點(diǎn)：靈活運(yùn)用該定理解決相關(guān)問題三)目標(biāo)導(dǎo)達(dá)：一、知識(shí)回顧：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了怎樣的判定三角形相似的方法？三角形相似判定1兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似二、新課導(dǎo)入;（提問）我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法？（1）相似三角形的定義（2）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似課前小測(cè))1如圖已知在△ABC與△DEF∠C=54°,∠A=47°∠F=54°∠求證：△ABC△2、如圖，知∠ADC=∠ACB求證：△ADC∽△ACB

ABAC,求DE的長。ABAC,求DE的長。（猜想兩個(gè)三角形除了兩個(gè)角相等會(huì)相似還有沒有其它相似的判定方法呢？例如兩個(gè)三角形有兩邊成比例，它們一定相似嗎？請(qǐng)同學(xué)們談?wù)撘幌隆＃ńY(jié)論）兩邊成比例的兩個(gè)三角形不一定相似提問)如果兩個(gè)三角形有兩邊成比例，再添加一個(gè)條件它們會(huì)相似嗎？添加一個(gè)什么樣的條件呢？請(qǐng)同學(xué)們談?wù)撘幌?。AA（1）可以添加一個(gè)角（2）可以添加另兩條邊成比例我們先來考慮增加一個(gè)角相等的情況（1）添加的角是兩邊的夾角（2）添加的是一邊的對(duì)角我們先來驗(yàn)證添加的角是夾角的情況驗(yàn)證方案:同桌一人任畫△ABC,另一個(gè)同學(xué)畫△A′∠B′′使，∠∠A′=40°，然后比較∠∠B的大小、∠與∠C′的大定理：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：在△ABC與△DEF中∵∠B=∠，ABBCDEEF∴△ABC∽△例2.如圖4-14分別為△ABC的邊的點(diǎn),AC=2,,且

ADABAC4AA

想一想如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？由上圖你能得到什么結(jié)論？結(jié)論：兩邊對(duì)應(yīng)成比例并且必須是夾角對(duì)應(yīng)相等兩三角形才一定相似．練一練1、如圖，組中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？2、根據(jù)下條件，判斷兩三角形是否相似？（1）在△ABC中，∠B=39,AB=1.8cm，BC=2.4cm；在△DEF中，∠°，DE=3.6cm，DF=2.7cm。（2）在△ABC中，∠B=90,，BC=4cm；在△DEF中，∠°，，。3.如圖，△ABC的邊AB上的一點(diǎn)。（1）如果∠ACP=∠,△△ABC是否相似？為什么？AC（2）如果,△△ABC是否相似？為什么？ACAC如果呢？CPAC4.如圖，在△ABC與△ADE，，要使△與△ADE相似，BCED還需要添加一個(gè)條件是__________5.判斷圖中△和△FEC否相似？并說明理由。6、如圖，知：

ADAE2AC

求證：△和△ACB相似

18.3.7

BB7、如若∠75°，求證：△ADE和△ACB相似能力提升8、在正方ABCD中，已知點(diǎn)上的點(diǎn)，BP=3PCQCD中點(diǎn)。求證：△ADQ∽△三、課堂小結(jié)：三角形相似的判定：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似注意：是兩對(duì)應(yīng)邊的夾角相等，一邊的對(duì)角未必相等。

DP四、課堂小測(cè)1、如圖P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，連，下列條件不能判定△∽△ACB的是（）

ACACBCABABBP

C.∠∠CD.∠APB=∠ABC2、如圖，P△ABD，AB=12，，當(dāng)時(shí),△ABC∽△五、課后作業(yè)1、如圖，△ABC中，D，分別是和AC