2019年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)分層訓(xùn)練1集合理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGEPAGE4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精課時(shí)分層訓(xùn)練(一)集合A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．(2017·全國(guó)卷Ⅲ）已知集合A＝{（x，y）|x2＋y2＝1},B＝{(x,y)｜y＝x},則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為(）A．3 B．2C．1 D．0B[集合A表示以原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓上的所有點(diǎn)的集合，集合B表示直線y＝x上的所有點(diǎn)的集合．結(jié)合圖形可知，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，所以A∩B中元素的個(gè)數(shù)為2.故選B。]2．設(shè)集合M＝{x｜x2－2x－3＜0，x∈Z}，則集合M的真子集個(gè)數(shù)為(）【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140003】A．8 B．7C．4 D．3B[依題意，M＝｛x｜（x＋1）·(x－3）＜0，x∈Z｝＝{x｜－1＜x＜3,x∈Z｝＝{0，1，2｝，因此集合M的真子集個(gè)數(shù)為23－1＝7，故選B.］3．（2018·重慶調(diào)研（二）)已知集合A＝｛a,a2｝,B＝{1｝，若B?A，則實(shí)數(shù)a＝（）A．－1 B．0C．1 D．2A［因?yàn)锽?A，所以a＝1或a2＝1,且a≠a2，解得a＝－1,故選A。]4．（2018·長(zhǎng)春模擬（二))若集合M＝{1,3｝，N＝{1,3，5｝，則滿(mǎn)足M∪X＝N的集合X的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．4D［由M∪X＝N得集合X中必有元素5,則X＝{5}或{1，5｝或｛3，5｝或{1,3，5}，共4個(gè)，故選D.］5．已知全集U＝Z，P＝｛－2，－1,1,2｝，Q＝｛x｜x2－3x＋2＝0}，則圖1-1。2中陰影部分表示的集合為（）圖1-1。2A．{－1，－2｝ B．{1，2}C．｛－2，1} D．｛－1，2｝A［因?yàn)镼＝{1,2｝，所以P∩（?UQ）＝{－1，－2}，故選A。］6．（2018·南昌一模)已知全集U＝R，集合A＝｛x|y＝lgx｝，集合B＝｛y｜y＝eq\r（x）＋1}，那么A∩（?UB）＝()A．? B．(0,1]C．（0，1） D．（1，＋∞)C［因?yàn)锳＝（0，＋∞）,B＝［1，＋∞），所以A∩(?UB)＝（0,1）,故選C。]7．若x∈A，則eq\f(1，x)∈A，就稱(chēng)A是伙伴關(guān)系集合,集合M＝eq\b\lc\{\rc\｝（\a\vs4\al\co1(－1，0,\f(1,2）,2，3））的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是（)A．1 B．3C．7 D．31B[具有伙伴關(guān)系的元素組是－1，eq\f(1,2)，2,所以具有伙伴關(guān)系的集合有3個(gè)：{－1｝，eq\b\lc\{\rc\}（\a\vs4\al\co1（\f（1，2），2）),eq\b\lc\｛\rc\｝（\a\vs4\al\co1（－1，\f（1,2)，2)）.］二、填空題8．(2017·江蘇高考)已知集合A＝{1，2｝，B＝｛a，a2＋3｝．若A∩B＝｛1｝，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．1［∵A∩B＝{1},A＝｛1，2｝，∴1∈B且2?B。若a＝1，則a2＋3＝4,符合題意．又a2＋3≥3≠1，故a＝1。]9．已知集合A＝{x｜x2－2x＋a＞0}，且1?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________?！緦?dǎo)學(xué)號(hào)：79140004】（－∞，1］［∵1?{x|x2－2x＋a＞0},∴1∈｛x｜x2－2x＋a≤0},即1－2＋a≤0，∴a≤1。]10．已知A＝{x｜x2－3x＋2＜0｝，B＝{x｜1＜x＜a｝,若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．[2，＋∞)［因?yàn)锳＝｛x｜x2－3x＋2＜0}＝｛x|1＜x＜2}?B，所以a≥2。］B組能力提升11．(2018·遼寧五校模擬）已知集合P＝{x|x2－2x－8＞0｝，Q＝｛x｜x≥a}，P∪Q＝R，則a的取值范圍是（)A。(－2，＋∞） B．（4，＋∞)C．(－∞，－2] D．（－∞，4]C[集合P＝｛x|x2－2x－8＞0}＝{x｜x＜－2或x＞4｝，Q＝{x｜x≥a｝，若P∪Q＝R,則a≤－2，即a的取值范圍是(－∞，－2］，故選C。］12．設(shè)全集U＝R，A＝{x｜x2－2x≤0},B＝{y｜y＝cosx，x∈R｝，則圖1.1。3中陰影部分表示的區(qū)間是（)圖1-1.3A．［0,1]B．（－∞，－1]∪［2，＋∞）C．[－1，2]D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D[A＝{x｜x2－2x≤0}＝［0，2］,B＝{y｜y＝cosx,x∈R｝＝[－1，1］．圖中陰影部分表示?U(A∪B)＝（－∞，－1)∪(2，＋∞)．]13．已知集合A＝｛x｜x2－3x＜0},B＝{1，a}，且A∩B有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（)【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140005】A．(0，3） B．（0，1)∪（1,3）C．（0，1) D．（－∞，1）∪(3，＋∞)B[∵A∩B有4個(gè)子集，∴A∩B中有2個(gè)不同的元素,∴a∈A,∴a2－3a＜0，解得0＜a＜3且a≠1,即實(shí)數(shù)a14．已知集合A＝{x|x2－2019x＋2018＜0}，B＝{x|log2x＜m}，若A?B,則整數(shù)m的最小值是()A．0 B．1C．11 D．12C［由x2－2019x＋2018＜0,解得1＜x＜2018，故A＝{x|1＜x＜2018}．由log2x＜m，解得0＜x＜2m，故B＝{x｜0＜x＜2m｝．由A?B，可得2m≥2018，因?yàn)?10＝1024，21115．設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集,對(duì)于k∈A，如果k－1?A且k＋1?A，那么k是A的一個(gè)“單一元”，給定S＝｛1,2,3,4,5，6,7,8｝，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中,不含“單一元”的集合共有________個(gè)．6［符合題意的集合為｛1，2，3},｛2，3，4}，{3,4,5}，{4，5，6},｛5,6,7｝,｛6，7,8｝，共6個(gè)．]16．已知集合A＝｛x｜4≤2x≤16｝，B＝［a，b]，若A?B，則實(shí)數(shù)a－b的取值范圍是________?！緦?dǎo)學(xué)號(hào)：79140006】（－∞，－2］［集合A＝{x|4≤2x≤16｝＝{x｜22≤2x≤24}＝｛x｜2≤x≤4｝＝［2,4]，因?yàn)?/p>