八年級數(shù)學(xué)上冊 14.3 因式分解完全平方式 新人教版_第1頁
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文檔簡介

14.3因式分解

整理課件一、新課引入試計算：9992+1998+12×999×1=(999+1)2

=106此處運(yùn)用了什么公式?完全平方公式逆用就像平方差公式一樣，完全平方公式也可以逆用，從而進(jìn)行一些簡便計算與因式分解。即：整理課件完全平方式的特點(diǎn)：1、必須是三項式（或可以看成三項的）2、有兩個同號的平方項3、有一個乘積項（等于平方項底數(shù)的±2倍）簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。二、完全平方式整理課件1、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否整理課件多項式是否是完全平方式a、b各表示什么表示為：表示為或形式2.填寫下表是是不是是不是不是a表示：xb表示：3a表示：2yb表示：1a表示：2x+yb表示：3整理課件3、請補(bǔ)上一項，使下列多項式成為完全平方式整理課件·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一個完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.三、新知識或新方法運(yùn)用整理課件例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2

=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2三、新知識或新方法運(yùn)用整理課件例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;

(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解。解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.三、新知識或新方法運(yùn)用整理課件1：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？四、小結(jié)完全平方式的特點(diǎn)：1、必須是三項式（或可以看成三項的）2、有兩個同號的平方項3、有一個乘積項（等于平方項底數(shù)的±2倍）簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。整理課件練習(xí)1.下列多項式是不是完全平方式？為什么(1)a2－4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab+b2.整理課件2.分解因式：(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;(5)ax2+2a

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