人教b版選擇性必修第一冊2.2.3兩條直線的位置關(guān)系課堂作業(yè)

【精選】2.2.3兩條直線的位置關(guān)系-3課堂練習(xí)一．填空題1．已知點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°，則所得到的直線的方程為______.2．直線的斜率為________，傾斜角為________3．已知直線與互相平行，則實(shí)數(shù)________，它們的距離是________．4．分別過點(diǎn)和點(diǎn)的兩條直線均垂直于x軸，則這兩條直線間的距離是________.5．直線l的方程為y－a＝(a－1)(x＋2)，若直線l在y軸上的截距為6，則a＝________．6．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)A是直線l被兩坐標(biāo)軸截得的線段中點(diǎn)，則直線l的方程為_____．7．已知，，若直線與線段AB相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.8．已知直線，，若，則的傾斜角為__________，此時，原點(diǎn)到的距離為__________.9．直線過定點(diǎn)________，過此定點(diǎn)，且傾斜角為的直線方程為________．10．已知經(jīng)過坐標(biāo)平面內(nèi)，兩點(diǎn)的直線的方向向量為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.11．已知直線:，:，當(dāng)時，的值為____；當(dāng)時，的值為________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，若動點(diǎn)到兩直線和的距離之和為，則的最大值是________.13．已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角θ的取值范圍是_______.14．設(shè)．．分別是中．．所對邊的邊長，則直線與的位置關(guān)系是________．15．在軸上的截距為，且傾斜角為的直線的一般式方程為________．

參考答案與試題解析1．【答案】或【解析】先求得點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的傾斜角.根據(jù)順時針旋轉(zhuǎn)或者逆時針旋轉(zhuǎn)分為兩種情況，利用點(diǎn)斜式寫出所求直線方程，并化簡為一般式.詳解：令，求得，直線的斜率為，故傾斜角為.當(dāng)逆時針旋轉(zhuǎn)時，所得直線的傾斜角為，此時直線方程為，即.當(dāng)順時針旋轉(zhuǎn)時，所得直線的傾斜角為，斜率為，又點(diǎn)斜式得，化簡得.故填：或.【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線和軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，考查斜率和傾斜角的對應(yīng)關(guān)系，考查直線的點(diǎn)斜式方程，屬于基礎(chǔ)題.2．【答案】【解析】由直線的一般方程的斜率可得，由可得傾斜角.詳解：，，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查直線的斜率與傾斜角.屬于基礎(chǔ)題.這類題注意直線傾斜角的范圍是，而這個區(qū)間不是正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，因此如果根據(jù)斜率求傾斜角的范圍時，要分與兩種情況討論．3．【答案】【解析】由兩直線平行可得，從而可求出的值，再用兩平行線間的距離公式可求出這兩平行線間的距離.詳解：解：因為直線與互相平行，所以，解得，此時，即，所以這兩平行線間的距離為故答案為：2；【點(diǎn)睛】此題考查兩直線的位置關(guān)系，兩平行線間的距離，屬于基礎(chǔ)題.4．【答案】5【解析】兩條直線均垂直于x軸，所以兩條直線間的距離即為橫坐標(biāo)差的絕對值，據(jù)此可以得出答案.詳解：兩直線方程分別是和，故兩條直線間的距離.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查兩條平行線之間的距離，側(cè)重考查對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，屬于基礎(chǔ)題.5．【答案】【解析】令x=0，則y=2（a﹣1）+a=6，解得即可．詳解：令x=0，則y=2（a﹣1）+a=6，解得a=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的截距，屬于基礎(chǔ)題．6．【答案】【解析】設(shè)直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，，再根據(jù)點(diǎn)A是直線l被兩坐標(biāo)軸截得的線段中點(diǎn)求解.詳解：設(shè)直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，，由題意知，，．直線l的方程為，即..【點(diǎn)睛】本題主要考查直線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題.7．【答案】【解析】求得，，結(jié)合圖象，即可求解.詳解：由題意，直線過原點(diǎn)，且斜率為a，如圖所示，直線l繞點(diǎn)O從OA按逆時針旋轉(zhuǎn)到OB，又由，，所以直線的斜率a的取值范圍是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線的位置關(guān)系，以及斜率公式的應(yīng)用，其中解答中結(jié)合圖象求解是解答的關(guān)鍵，著重考查數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用.8．【答案】【解析】由兩直線垂直得的斜率，即得值，可得傾斜角，由點(diǎn)到直線距離公式可得距離．詳解：由題意，因為，所以，，即直線的斜率為，傾斜角為，直線方程為，原點(diǎn)到的距離為．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線垂直的條件，考查直線的傾斜角和點(diǎn)到直線的距離公式．在兩條直線斜率都存在時，兩直線垂直等價于斜率乘積為－1.9．【答案】【解析】直線的方程可化為，過定點(diǎn)即與無關(guān)，列出方程求出定點(diǎn)；傾斜角為的直線垂直于軸，可得其方程．詳解：直線的方程可化為，令得故直線過定點(diǎn)．又傾斜角為時，直線垂直軸，所以其方程為．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查直線恒過的定點(diǎn)．直線方程的求法，考查直線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．10．【答案】【解析】由，兩點(diǎn)可以求出直線的斜率，由直線的方向向量為也可以求得直線的斜率，根據(jù)，可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.詳解：由題意知直線的斜率一定存在，設(shè)直線的斜率為，由，兩點(diǎn)知，由直線的方向向量為，可得，，∴.即，解得：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的斜率公式，以及由直線的方向向量求斜率，屬于基礎(chǔ)題.11．【答案】【解析】由于可得且，從而可求出的值；由可得，從而可求出的值.詳解：解：因為:，:，且，所以且，解得；當(dāng)時，，解得故答案為：；【點(diǎn)睛】此題考查兩直線平行．垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題.12．【答案】18【解析】動點(diǎn)到兩直線和的距離之和為即，設(shè)，則，，若，當(dāng)時，取得最大值為18，若，當(dāng)時，取得最大值為10，綜上可知，當(dāng)點(diǎn)在時，取得最大值為18.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離和二次函數(shù)的應(yīng)用.13．【答案】或【解析】求出直線的斜率的取值范圍，根據(jù)斜率與傾斜角的關(guān)系分類得出傾斜角的范圍．詳解：由題易知直線l的斜率存在，故.則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立.所以或，即直線l的傾斜角的取值范圍是或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查求直線傾斜角的取值范圍，求出斜率范圍后要注意：，傾斜角，，傾斜角，時，，需分類討論．14．【答案】垂直【解析】設(shè)直線的斜率為，則，設(shè)直線的斜率為，則，由，可得兩直線垂直.詳解：依題意得，．∵，∴直線可變形為，設(shè)直線的斜率為，則，設(shè)直線的斜率為，則，∴．因此兩直線垂直．故答案為：垂直【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷兩直線的位置關(guān)系，