八年級數(shù)學下冊 17.3.1 一次函數(shù) 華東師大版

17.3一次函數(shù)1一次函數(shù)整理課件2.能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式.1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關系.3.經歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象思維能力.4.通過由已知信息寫一次函數(shù)表達式的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力.整理課件汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程為s千米，行駛時間為t小時，填下面的表:請說明你的理由.路程=速度×時間試用含t的式子表示s:s=60t60120180240300問題一整理課件小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月存12元.試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關系式.解析:設從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關系式為y=50＋12x問題二整理課件

上述函數(shù)的關系式都是用自變量的一次整式表示的,我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).

一次函數(shù)通常可以表示為y＝kx＋b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0.

特別地,當b＝0時,一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).s=60ty=50＋12x觀察這兩個函數(shù)的關系式，有什么共同點？整理課件

分析下列函數(shù)關系式中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù).它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù).它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù).它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù).（1）y=-x-4（2）y=x2（3）y=2πx【跟蹤訓練】整理課件解：由圓的面積公式，得y=πx2,y不是x的一次函數(shù)，也不是x的正比例函數(shù).（1）圓的面積y(平方厘米)與它的半徑x(厘米)之間的關系例1寫出下列各題中y與x之間的關系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？【例題】整理課件（2）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y厘米.解：這棵樹每月長高2厘米，x個月長高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù).整理課件1.倉庫內原有粉筆400盒,如果每個星期領出36盒,求倉庫內余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關系式.2.今年植樹節(jié),同學們種的樹苗高約1.80米.據(jù)介紹,這種樹苗在10年內平均每年長高0.35米,求樹高(米)與年數(shù)之間的函數(shù)關系式,并算一算4年后這些樹約有多高.Q＝400－36t(0≤t≤11且t為整數(shù))y＝1.80＋0.35x(0≤x≤10且x為整數(shù))當x=4時，y=1.80+0.35×4=3.20(米）【跟蹤訓練】整理課件3.小徐的爸爸為小徐存了一份教育儲蓄.首次存入1萬元,以后每個月存入500元,存滿3萬元為止.求存款數(shù)增長的規(guī)律.幾個月后可存滿全額?y＝10000＋500x(0≤x≤40且為整數(shù))當y=30000時，即30000=10000+500x,解得x=40,所以40個月后可存滿全額.解：設存款數(shù)為y，月份數(shù)為x,則整理課件例2已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是正比例函數(shù),求k的值;若它是一次函數(shù),求k的取值范圍.解:若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù)則k＝－12若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù)則k－2≠0,即k≠22k＋1＝0,k－2≠0,解得【例題】整理課件1.【跟蹤訓練】整理課件2.已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？解：（1）因為y是x的一次函數(shù)所以m+1≠0，m≠-1.（2）因為y是x的正比例函數(shù)所以m2-1=0,m=1或-1又因為m≠-1所以m=1整理課件1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是()A.y=2x2+1B.y=x-1+1C.y=+3D.y=3x-2【解析】選D.A中x的指數(shù)是2，不是一次函數(shù)；B中x的指數(shù)是-1，也不是一次函數(shù)；C中不是整式，故C也不是一次函數(shù).只有D滿足一次函數(shù)定義.整理課件2.已知函數(shù).（1）當m

，n

時，此函數(shù)是一次函數(shù)；當m

，n

時，此函數(shù)是正比例函數(shù).=1=-1=1≠整理課件3.下列說法正確的是

（填序號）①正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；②一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)；③若y-1與x成正比例，則y是x的一次函數(shù)；④若y=kx+b，則y是x的一次函數(shù).①③整理課件，整理課件5.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內,只開進油管,不開出油管,油罐進油至24噸后,將進油管和出油管同時打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關閉進油管,只開出油管,直至將油罐內的油放完.假設在單位時間內進油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時間內油罐的儲油量y(噸)與進出油時間x(分)之間的函數(shù)關系式及相應的x取值范圍.在第一階段:(0≤x≤8)24÷8＝3解:∴y＝3x(0≤x≤8)整理課件在第二階段:16÷16=1(8<x≤8＋16)設每分鐘放出油m噸,∴y＝24＋(3－2)(x－8)(8<x≤24)則16×3－16m＝40－24,m＝2,即y＝16＋x在第三階段:4