流水行船問題

1流水行船問題專題簡析：當你逆風騎自行車時有什么感覺？是的，逆風時需用很大力氣，由于面對的是迎面吹來的風。當順風時，借著風力，相對而言用里較少。在你的生活中是否也遇到過類似的如流水行船問題。解答這類題的要素有以下幾點：水速、流速、劃速、距離，解答這類題與和差問題相像。劃速相當于和差問題中的大數(shù)，水速相當于小數(shù)，順流速相當于和數(shù)，逆流速相當于差速。劃速=〔順流船速+逆流船速〕÷2；水速=〔順流船速—逆流船速〕÷2；順流船速=劃速+水速；逆流船速=劃速—水速；順流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。例題1：A、BABBA地是逆水航行。船在靜水中的速度是每小時20千米，AB6BAAB1.5倍，求水流速度。在這個問題中，不管船是逆水航行，還是順水航行，其行駛的路程相等，都等于A、B兩地之間的路程；而船順水航行時，其形式的速度為船在靜水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行時的行駛速度是船在靜水中的速度與水流速度的差。xA地到B地行駛的路程為[〔20+x〕×6]B地到A地行駛的路程為[〔20—x〕×6×1.5]千米。列方程為〔20+x〕×6=〔20—x〕×6×1.5 練習1：115千米?，F(xiàn)在有船順水而行，8320320千米需幾小時？251206小時，順水航行需幾小時？13AB32千米，水流速度是每小時4千米，22例題2：120106小時，求船速和水速。

BA地需多速和水速。列式為逆流速：120÷10=12〔千米/時〕順流速：120÷6=12〔千米/時〕〔20+12〕÷2=16〔千米時〔20—1〕÷2=4〔千米時〕練習2：15515千米。求這只木船每小時劃船速度和河水的流速各是多少？23603060小時。求河水流速和靜水中劃行的速度？34531千米。求這艘海輪每小時的劃速和風速各是多少？例題3：輪船以同一速度來回于兩碼頭之間。它順流而下，行了8小時；逆流而上，行了10小時。假設水流速度是每小時3千米，求兩碼頭之間的距離。36-1演示：88B??

_ 10_3—13千米，所以順流比逆流每小時快6千米。假設怒六時也行8小時，則只能到AA、B的距離就是86×8=482小時所行的。由此得出逆流時的速度。列算式為〔3+3〕×8÷〔10—8〕×10=240〔千米〕練習3：17103.6千米，求甲、乙兩個港口之間的距離。21815千米。求船速和水速各是多少？3、沿河有上、下兩個市鎮(zhèn)，相距85千米。有一只船來回兩市鎮(zhèn)之間，船的速度是每小時18.5千米，水流速度每小時1.5千米。求來回依次所需的時間。例題4：3017611小時到達，返回需幾小時？176千米的河中所需航行時間是11小時，可以求出逆流的速度。返回原地是順流而行，用行駛路程除以順流速度，可求出返回所需的時間。逆流速：176÷11=16〔千米/時〕所需時間：176÷[30+〔30—16〕]=4〔小時〕練習4：13千米的河中逆流而上時，8小時行482195千米？2967347千米。求此河的水速是多少？33313千米。求這只船每小時的速度和河流的速度各是多少？例題5：有甲、乙兩船，甲船和漂流物同時由河西向東而行，乙船也同時從河東向西而行。甲船行410012小時后與漂流物相遇，兩船的劃速一樣，河長多少千米？漂流物和水同速，甲船是劃速和水速的和，甲船4100千米，即每小時行100÷4=25〔千米12小時后與漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于劃速。這樣，即可算出河長。列算式為船速：100÷4=25〔千米/時〕河長：25×12=300〔千米〕練習5：1ABBA575千米，15小時后與漂流物相遇，兩木排的劃速一樣，A、B兩地長多少千米？2、有一條河在降雨后，每小時水的流速在中流和沿岸不同。中流每小時5945千米。有一汽船逆流而上，從沿岸15570千米的路程，回來時幾小時走完中流的全程？3、有一架飛機順風而行4小時飛360千米。今動身至某地順風去，逆風會，返回的時間比去的時間多3小時。逆風速為75千米/小時，求距目的地多少千米？流水行船問題例12551千米。此船在靜水中的速度是多少？〔適于高年級程度〕解：此船的順水速度是：25÷5=5〔千米/小時〕由于“順水速度=船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順水速度-水速”。5-1=4〔千米/小時〕綜合算式：25÷5-1=4〔千米/小時〕例24412千米。水流的速度是每小時多少千米？〔適于高年級程度〕解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3〔千米/小時〕由于逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1〔千米/小時〕*例3一只船，順水每小時行20千米，逆水每小時行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？〔適于高年級程度〕解：由于船在靜水中的速度=〔順水速度+逆水速度〕÷2，所以，這只船在靜水中的速度是：〔20+12〕÷2=16〔千米/小時〕由于水流的速度=〔順水速度-逆水速度〕÷2，所以水流的速度是：〔20-12〕÷2=4〔千米/小時〕*例4某船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時？〔適于高年級程度〕解：此船逆水航行的速度是：18-2=16〔千米/小時〕甲乙兩地的路程是：16×15=240〔千米〕此船順水航行的速度是：18+2=20〔千米/小時〕此船從乙地回到甲地需要的時間是：240÷20=12〔小時〕*例51583千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時？〔適于高年級程度〕解：此船順水的速度是：15+3=18〔千米/小時〕甲乙兩港之間的路程是：18×8=144〔千米〕此船逆水航行的速度是：15-3=12〔千米/小時〕此船從乙港返回甲港需要的時間是：144÷12=12〔小時〕綜合算式：〔15+3〕×8÷〔15-3〕=144÷12=12〔小時〕*例6144204千米。求由甲碼頭到乙碼頭順水而行需要幾小時，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時？〔適于高年級程度〕解：順水而行的時間是：144÷〔20+4〕=6〔小時〕逆水而行的時間是：144÷〔20-4〕=9〔小時〕例7一條大河，河中間〔主航道〕的水流速度是每小時8千米，沿岸邊的水流速度是每小時6千米。一只船在河中間順流而下，6.5小時行駛260千米。求這只船沿岸邊返回原地需要多少小時？〔適于高年級程度〕解：此船順流而下的速度是：260÷6.5=40〔千米/小時〕此船在靜水中的速度是：40-8=32〔千米/小時〕此船沿岸邊逆水而行的速度是：32-6=26〔千米/小時〕此船沿岸邊返回原地需要的時間是：260÷26=10〔小時〕綜合算式：260÷〔260÷6.5-8-6〕=260÷〔40-8-6〕=260÷26=10〔小時〕*例8一只船在水流速度是2500米/小時的水中航行，逆水行120千米用24小時。順水行150千米需要多少小時？〔適于高年級程度〕解：此船逆水航行的速度是：120230÷24=5000〔米/小時〕此船在靜水中航行的速度是