【級公開課教案】平面與平面垂直的判定教學設(shè)計

《平面與平面垂直的判定》的教學設(shè)計學科數(shù)學 授課班級 高一（1）授課教師課題平面與平面垂直的判定授課日期設(shè)計理念學生是學習和發(fā)展的主體，教師是學習活動積極的組織者和引導者.立體幾何的學習主要培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯思維能力，因此在學習與教學過程中應(yīng)充分發(fā)揮學生在學習中的主動性和創(chuàng)造性，通過探究性的學習方法,使學生在不斷的探究學習的過程中積極參與、獨立思考.多媒體與教具的應(yīng)用是教學情景的設(shè)置、表現(xiàn)立體幾何中豐富多彩的線面關(guān)系、加深定理與性質(zhì)理解的一個重要手段.也是教師調(diào)動學生的情感體驗、關(guān)注學生的學習興趣和誘導學生積極獨立思考的重要方法，為實現(xiàn)學生的主體地位起著重要的作用.教材分析平面與平面的垂直是兩個平面的一種重要的位置關(guān)系.是繼教材直線與直線的垂直、直線與平面的垂直之后的遷移與拓展.這一節(jié)的學習對理順學生的知識架構(gòu)體系、提高學生的粽合能力起著重要的作用.學情分析學生通過學習直線與直線的垂直、直線與平面的垂直，已經(jīng)初步掌握了線線垂直與線面垂直的判定.這為學生學習平面與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理打下了良好的基礎(chǔ).但是，有一部分學生的空間象想能力和邏輯思1

維能力較差，因此，在學習的過程仍有一定的難度教學中必須注意這一點.教學目標1.知識與技能（1）使學生正確理解和掌握“兩個平面互相垂直”的概念；（2）使學生掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應(yīng)用；（3）使學生理會“類比歸納”思想在教學問題解決上的作用..過程與方法通過實例讓學生直觀感知兩個平面垂直的判定定理..情感、態(tài)度與價值觀通過揭示概念的形成、發(fā)展過程，使學生理會教學存在于現(xiàn)實生活周圍，從中激發(fā)學生積極思維，培養(yǎng)學生的觀察、分析、解決問題能力.教學重點平面與平面垂直的判定及應(yīng)用教學難點平面與平面垂直的判定教學方法本節(jié)課采用“問題探究式”教學法，通過觀察、歸納、啟發(fā)探究，講練結(jié)合法，運用現(xiàn)代化多媒體教學手段，進行教學活動.教學過程教學環(huán)節(jié)問題情境師生互動設(shè)計意圖2

創(chuàng)設(shè)情境，引入問題1:二面角是怎么定義的？師：引導學生復(fù)習鞏固，新課問題2：怎樣的二面角是直二面角？回憶上節(jié)的內(nèi)以舊導新。以上問題讓學生自由發(fā)言，教師再作小容，引入新課。結(jié)，并順勢拋出問題：當二面角是直二面角生：回憶、積時，我們就說兩個平面垂直。極發(fā)言。二、平面與平面垂直師生共同分使學生對p 川析，得出平面空間兩平面的與平面垂直的垂直關(guān)系有一新1.平面與平面垂直的定義，記法與畫定義，教師點定的感性認識。法.拔注意事項。課一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相探垂直.兩個互相垂直的平面通常畫成此圖的知樣子，此時，把直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.平面0與p垂直，記作a,P.

問題：如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？猜想：如果一個平面經(jīng)過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直嗎？分析：以教室的門為例，由于門軸與地面垂直，那么經(jīng)過門軸的門無論轉(zhuǎn)到什么位置都垂直于地面，即a,p，由此得出，平面與平面垂直的判定定理。2.兩個平面互相垂直的判定定理一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直定理的圖形語言定理的符號語言學生小組探究討論。師：引導學生大膽猜想。生：積極思考，表達自己的見解。通過對生活實例的探究，讓學生直觀感知、操作確認得出定理，用符號語言“翻譯”定理的內(nèi)容，使他們深刻理解定理，同時，在探究過程中讓學生感悟到：原來知識來源于生活，并能服務(wù)于工作當中，從而激發(fā)學習興趣，增強學習信心。

典例分析例1如圖，AB是。O的pk直徑PA垂直于。O所在的平面， 、一,C是圓周上不同于A、B的任意一點，求證：平面PAC,平面PBC.證明：設(shè)。O所在平面為0,由已知條件，PA±a，BC在a內(nèi),所以PA±BC.因為點。是圓周上不同于A、B的任意一點，AB是。O的直徑，所以，NBCA是直角，即BC±AC.又因為PA與AC是APAC所在平面內(nèi)的兩條直線.所以BC,平面PAC.又因為BC在平面PBC內(nèi)，所以，平面PAC,平面PBC.師：根據(jù)剛才所學的平面與平面垂直的判定定理，要證明兩平面垂直關(guān)鍵是在其中一個平面內(nèi)找一條直線與另一平面垂直，在已有圖形中，哪條直線符合解題要求，為什么？學生分析，教師板書通過例題讓學生嘗試運用定理，引導學生分析問題思路，探究解決問題的策略與途徑，歸納解題方法，從而鞏固所學知識，提升學生分析、解決問題的能力。同時通過范例書寫，規(guī)范學生答題格式，提高學生解題的正確率。而且例題的設(shè)置具有開放性，照顧了不同層次學生，體現(xiàn)了分層教學的思想。例2.A是^BCD所在平面外一點，AB=AD,BC=CD,E是BD的中點，師生共同分析，5

求證：平面AEC，平面BCD.學生板演步驟教師拓展延伸課堂練習.填空題.已知如圖AB，平面BCD,BC±CD,求證：平面ACDL平面ABC.Ac學生獨立完成通過兩道題目的設(shè)計，讓學生結(jié)合自己對定理的理解，正確使用定理解決相關(guān)的問題，體會證明的本質(zhì)：轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，加深對定理的理解.課堂1.判定面面垂直的兩種方法：學生總結(jié)、教回顧、反?、俣x法師補充完善。思、歸納知識，

結(jié)②面面垂直的判定定理2.數(shù)學思想：從面面垂直的判定定理可以看出面面垂直的問題可以轉(zhuǎn)化為線面垂直的問題來解決。提高自我整合知識的能力。作業(yè)布置P73習題2.3 A組：3B組：1學生獨立完成鞏固所學知識，培養(yǎng)學生的觀察能力，空間想象能力，書寫表達能力。板書設(shè)計.平面與平面垂直的定義 例1 記法 畫法.平面與平面垂直的判