新人教版四年級(jí)下冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：“雞兔同籠”問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)：向廷青教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第103-105頁(yè)《雞兔同籠》。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法、假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。過(guò)程與方法：2.經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程，嘗試用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，體會(huì)解題策略的多樣性。情感與態(tài)度：3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，看這是什么？生：青蛙。師：你們有沒(méi)有學(xué)過(guò)《數(shù)青蛙》這首兒歌？（學(xué)過(guò)）師：那好，現(xiàn)在讓我們?cè)賮?lái)一起讀一讀?？磥?lái)動(dòng)物身上隱藏著許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我們就一起來(lái)研究發(fā)生在動(dòng)物身上有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。師：請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們?cè)谏钪杏袥](méi)有見過(guò)雞和兔？請(qǐng)看大屏幕。誰(shuí)能描述一下它們從數(shù)量上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（雞有一個(gè)頭，兔也有一個(gè)頭;雞有2條腿，兔有4條腿）師：說(shuō)得真好。老師想考考你們，如果籠子里有3只雞和4只兔，一共有多少個(gè)頭和多少條腿呢？請(qǐng)同學(xué)們算一算。說(shuō)一說(shuō)師怎么算的？（7個(gè)頭、22條腿）師：現(xiàn)在老師要加大難度了，請(qǐng)看大屏幕。1.出示主題圖。2.師：誰(shuí)來(lái)模仿私塾先生讀讀這道題。這就是著名的“雞兔同籠”。出至大約1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》里。今天我們就來(lái)研究它。（板書：雞兔同籠）二、探究新知1、出示問(wèn)題：今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)稚兔各幾何？師：怎么理解這幾句話？生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？2、師：從題目中，你能知道哪些信息？師：除了直接從題目中看出雞兔共有35只，共有94只腳外，還能知道哪些隱藏在題目背后的信息？師：你們會(huì)解決這道問(wèn)題嗎？（停頓）看來(lái)，這么大的數(shù)字，我們有困難。我們可以借助數(shù)學(xué)中“化繁為簡(jiǎn)”的方法，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓我們先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手吧！3、出示例題，猜想驗(yàn)證：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26條腿，雞和兔各有幾只？師：牛頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)沒(méi)有大膽的猜測(cè)就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。根據(jù)“雞、兔共有8只”這一信息，請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜可能有幾只雞和幾只兔？生：.......師：對(duì)嗎？為什么不對(duì)？怎么樣才能確定同學(xué)們猜測(cè)的對(duì)不對(duì)？（把雞和兔的腿加起來(lái)看等不等于26條腿）師：同學(xué)們你們真棒！同學(xué)們?cè)趧倓偟牟聹y(cè)中有點(diǎn)凌亂，老師將你們的猜測(cè)稍加整理（課件出示表格）。在這些猜測(cè)中只有一種猜測(cè)是正確的，你們能把它找出來(lái)嗎？并記錄在答題紙上。師：觀察表格，你有什么樣的發(fā)現(xiàn)？.........師：剛才我們先將可能出現(xiàn)的情況一一列舉，通過(guò)排除，最后找到正確答案，這種方法我們稱為列舉法?？墒?，老師有個(gè)疑問(wèn)，如果遇到數(shù)目大的時(shí)候，這種方法行嗎？有沒(méi)有更好的方法呢，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們積極開動(dòng)腦筋，看看還有什么解決方法，看誰(shuí)的解決方法最棒！可以和同桌之間交流交流你的想法。4、討論畫圖法、假設(shè)法。畫圖法：（1）假設(shè)全是雞①先畫8個(gè)頭。②每個(gè)頭下面畫2條腿。數(shù)一數(shù)，共有16條腿，少了10條腿。③給一些雞添上2條腿，讓它變成兔子。得出答案：兔子5只，雞3只。（2）假設(shè)全是兔.......⑶假設(shè)法：展示自己的解法，并說(shuō)明自己的解題思路，師生、生生總結(jié)對(duì)話交流。配合畫圖幫助學(xué)生理解。方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：（26-8×2）÷（4-2）=5（只）；雞有：8-5=3（只）方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：（8×4-26）÷（4-2）=3（只）；兔有：8-3=5（只）小結(jié)：剛才我們通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔來(lái)解決例1，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。（板書：假設(shè)法）5、解決主題圖里面的問(wèn)題學(xué)生自主解決，集體反饋，教師引導(dǎo)6、比較3種方法師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)用列表法、畫圖法和假設(shè)法來(lái)解決雞兔同籠的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們思考一下這三種方法分別有什么特點(diǎn)，你更喜歡用哪種方法呢？三、解決問(wèn)題，靈活應(yīng)用1、龜鶴問(wèn)題：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？學(xué)生嘗試解決，集體反饋。2、新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？學(xué)生嘗試解決，集體反饋。3、引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型?？磥?lái)雞兔問(wèn)題這類問(wèn)題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問(wèn)題上，只要能用“雞兔同籠”問(wèn)題來(lái)解答的問(wèn)題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”