2019北京各區(qū)初三一模數(shù)學(xué)分類匯編：代數(shù)壓軸題（教師版）

9/92019北京各區(qū)初三一模數(shù)學(xué)分類匯編:代數(shù)壓軸題【2019·東城一?！?．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線．（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）若拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B（點A在點B的左側(cè)），且AB=4，求m的值；（3）已知四個點C（2,2），D（2,0），E（5,-2），F(xiàn)（5,6），若拋物線與線段CD和線段EF都沒有公共點，請直接寫出m的取值范圍．【2019·房山一?！?.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(?1，a)，B(3，a)，且頂點的縱坐標(biāo)為-4．（1）求m，n和a的值；（2）記二次函數(shù)圖象在點A，B間的部分為G(含點A和點B)，若直線與圖象G有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求k的取值范圍．【2019·豐臺一?！?．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線過原點和點A（-2，0）.（1）求拋物線的對稱軸；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．已知點B（0，），記拋物線與直線AB圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為W．①當(dāng)時，求出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍．【2019·門頭溝一?！?．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與過點（0，5）平行于x軸的直線l交于點B，點A關(guān)于直線l的對稱點為點C．（1）求點B和點C坐標(biāo)；（2）已知某拋物線的表達式為．①如果該拋物線頂點在直線上，求m的值；②如果該拋物線與線段BC有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．【2019·平谷一?！?.平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點A，過A作AB∥x軸與直線x=4交于B點．（1）拋物線的對稱軸為x=（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過點A，B時，求此時拋物線的表達式；（3）記拋物線在線段AB下方的部分圖象為G（包含A，B兩點），點P（m,0）是x軸上一動點，過P作PD⊥x軸于P，交圖象G于點D，交AB于點C，若CD≤1，求m的取值范圍．【2019·石景山一?！?.在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點，與軸交于點，與拋物線的對稱軸交于點.（1）求的值；（2）求拋物線的頂點坐標(biāo)；（3）是線段上一動點，過點N作垂直于y軸的直線與拋物線交于點,（點在點的左側(cè)）．若恒成立，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍．【2019·順義一模】7.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與軸交于、兩點（點在點左側(cè)），與軸交于點,，點為拋物線的頂點.（1）求點和頂點的坐標(biāo)；（2）將點向左平移4個單位長度，得到點,求直線的表達式；（3）若拋物線與線段恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍.【2019·通州一模】8．已知二次函數(shù)在和時的函數(shù)值相等．（1）求二次函數(shù)的對稱軸；（2）過P（0，1）作軸的平行線與二次函數(shù)的圖象交于不同的兩點M、N.①當(dāng)時，求的值；②當(dāng)時，請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍．【2019·延慶一?！?.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（）的對稱軸與x軸交于點A，將點A向右平移3個單位長度，向上平移2個單位長度，得到點B．（1）求拋物線的對稱軸及點B的坐標(biāo)；（2）若拋物線與線段AB有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．【2019·燕山一?！?0．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點為D，與x軸交于A，B兩點(A在B的左側(cè))．(1)當(dāng)時，求點A，B，D的坐標(biāo)；(2)橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)恰有7個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

2019北京各區(qū)初三一模數(shù)學(xué)分類匯編:代數(shù)壓軸題參考答案【2019·東城一模】1．【答案】（1）＝＝∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（3,1）（2）∵對稱軸為x＝3，且AB＝4∴A（1,0），B（5,0）將A（1,0）代入拋物線，可得（3）【2019·房山一模】2.【答案】（1）∵拋物線過點A(?1,a)，B(3,a)，∴拋物線的對稱軸x=1．∵拋物線最低點的縱坐標(biāo)為?4，∴拋物線的頂點是(1,?4)．∴拋物線的表達式是，即．m=?2，n=?3，把A(?1,a)代入拋物線表達式，求得a=0．(2)如圖，當(dāng)y=kx+2經(jīng)過點B(3,0)時，0=3k+2，k=?，當(dāng)y=kx+2經(jīng)過點A(?1,0)時，0=?k+2，k=2，綜上所述，當(dāng)k≤?或k≥2時，直線y=kx+2與G有公共點．【2019·豐臺一模】3．【答案】解：（1）∵拋物線過原點（0，0）和點A（-2，0），∴拋物線的對稱軸為.（2）∵拋物線經(jīng)過原點（0，0）和點A（-2，0），∴.∴拋物線解析式可化為.①時，拋物線解析式為.∴拋物線的頂點為（-1，-1）.由圖象知，區(qū)域W的整點個數(shù)為2.②.【2019·門頭溝一?！?．【答案】解：（1）∵直線與x軸交于點A，∴點A坐標(biāo)為（-4，0）.∵直線與與過點（0，5）且平行于x軸的直線l交于點B，∴點B坐標(biāo)為（1，5）.∵點A關(guān)于直線l的對稱點為點C，∴點C坐標(biāo)為（-4，10）.（2）①∵拋物線的表達式為，∴頂點坐標(biāo)為（m，-m）.∵拋物線頂點在直線上，∴，∴m=-2.②【2019·平谷一?！?.【答案】（1）m；（2）∵，∴拋物線頂點坐標(biāo)為（m,－3）．∵拋物線經(jīng)過點A，B時，且AB∥x軸，∴拋物線對稱軸為x=m=2．∴拋物線的表達式為；4（3）．【2019·石景山一模】6.【答案】解：（1）∵經(jīng)過點，∴．∵直線與拋物線的對稱軸交于點，∴．（2）∵拋物線的對稱軸為，∴，即．∴．∴拋物線的頂點坐標(biāo)為．（3）當(dāng)時，如圖，若拋物線過點，則．結(jié)合函數(shù)圖象可得．當(dāng)時，不符合題意．綜上所述，的取值范圍是．【2019·順義一?！?.【答案】解：（1）與軸交于點（0，-3）,令，則，可得，由于點在點左側(cè)，可知點（-1，0），又∵，∴點（3，0），∴∴點（1，-4）（2）依題意可知點（-3，-4），設(shè)直線的表達式為，∴∴直線的表達式為.（3）點（1，-4），（-3，-4）分別代入，可得，，∴的取值范圍為.【2019·通州一?！?．【答案】解：（1）∵二次函數(shù)在和時的函數(shù)值相等．∴對稱軸為直線.（2）①不妨設(shè)點M在點N的左側(cè).∵對稱軸為直線，，∴點M的坐標(biāo)為（1，1），點N的坐標(biāo)為（3，1）.∴，.∴，.②.【2019·延慶一?！?.【答案】（1）對稱軸：x=2B（5，2）（2）或【2019·燕山一?！?0．【答案】解：(1)∵＝＝，令，得，或，∴A(－1