必修四第三章兩角和與差的三角函數教學案二倍角的三角函數_第1頁
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文檔簡介

第1時

（【習標1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；2.能用上述公式進行簡單的求值化簡、恒等證明?！玖朁c點重點：二角公式的推導；2.二倍角公式的簡單應用。難點：理解倍角公式，用單角的三角函數表示二倍角的三角函數?！玖暢蹋ㄒ唬╊A習指導：1.復兩角和與差的正弦、余弦正切方式：sin(+β)=(Scos(+β)=(C

))α+β)=(T(β,α+β≠κπ+,(二基本概念2.二角公式的推導

))在公式（

）中，當α=β時，得到相應的一組公式：sin2=(Scos2=(C

))tan2=(T)注意：°（）2≠

+≠+

(

)2°在因為sin

α+cosα=1，以公式C

）可以變形為cos2=或α=′

2

)公式S

2

2

）統稱為二倍角的三角函數公式，簡稱二倍角公式。（二）典型例題選講：一、倍角公式的簡單運用

sin)sin)例1不表，求下列各式的值(1)()(2)1(3)cos(4)1+22

cos

4例2求，sin2值例3已sin

(

(0＜

＜),求cos24

,cos(+4

)的值。二、sinα,cosα,sinα±cosα,sin·cosα之間的關系3例4已sin,值。

求cos·

三、倍角公式的進一步運用例5求：sin

cos

1sin例6求

cos

4cos9

的值?！咎昧?.若°＜α＜360，則

111222

等于2.求：（）sin22°30’cos22°’（）cos2=（）2cos2=8（）8sin2412

=3.求（）cos20°cos40°°°（）sin10°sin30°sin50°°4.已sin

,求sin2,cos2α,tan2的值。

5.已cos

2,且＜α＜,0＜β＜，32求cos（+β）的值。6.已sin2α=

4

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