《函數(shù)的表示法》教案

《函數(shù)的示法》教案教目：.了函數(shù)的三種示法：解析法，列表法，圖像..理函數(shù)值的概..會(huì)簡(jiǎn)單情況下根據(jù)函數(shù)的表示式求函數(shù)的.教重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)函的表示法是后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他函數(shù)及運(yùn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此函數(shù)的有關(guān)概念是本節(jié)的重.教學(xué)難點(diǎn)用圖像來(lái)表示函數(shù)關(guān)涉及數(shù)形結(jié)合生解它需要一個(gè)較長(zhǎng)且比較具體的過(guò)程教過(guò)：（一）思考在前面，我們?cè)胹=80t，y=3x2-2x+4

y

x3

，……來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，其中t，x，……都表示自變量；，y，…都表示因變.那么這些表示函數(shù)的式子有什么共同的特征？學(xué)生們紛紛討論師們是用關(guān)于自變量的代式來(lái)表示因變量的式子用它們可以由自變量的每一個(gè)值，計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的因變量的.像這樣，用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的表達(dá)式.這種表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為解析.利用函數(shù)的表達(dá)式可以由函數(shù)的任意一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的函數(shù)的簡(jiǎn)函數(shù)值可由某一個(gè)確定的數(shù)值求出相應(yīng)的自變量的.（二）例題解析例：已知兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式分別為

yx和

12

x

.（1當(dāng)=-4時(shí)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值；（2當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都為時(shí)自變量分取么值？（三）探索某城市有一路全程共站公共汽車，其票是這樣規(guī)定的站元5~8

站，1.50元，2.00元站元在這里，票價(jià)是乘站數(shù)的函數(shù)嗎？如果是，怎樣表示這個(gè)函數(shù)呢？學(xué)生們紛紛討論師在種乘車收費(fèi)的規(guī)定下對(duì)于乘車的每一站數(shù)都有一個(gè)唯一確定的票價(jià)和這個(gè)站數(shù)相對(duì)應(yīng)，所以票價(jià)與乘車站數(shù)也存在著函數(shù)關(guān).于這個(gè)函數(shù)的自變量只有22值，所以用列表的方法就可以表示出它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系：乘車站數(shù)票價(jià)元

1~4

5~8

9~14

15~22像這樣用列表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為列表.（四）交流洞庭湖地區(qū)連日遭受暴雨襲擊致水的水位猛漲圖是漲水期22日27日的水位記錄觀這個(gè)圖形，你能從中獲得什么信息？觀察這個(gè)圖.（1填下表，得：日期日水位m

（2這幾天中的每一時(shí)刻，都有唯一確定的水位和它對(duì)應(yīng)，所以可以認(rèn)為水位是時(shí)間的函數(shù)；（3從22日，水位開(kāi)始上漲26水位達(dá)到最高；（4從24日，水位開(kāi)始超過(guò)警戒水位，全天水位上漲了；（5從26日，水位開(kāi)始回落；……由此可見(jiàn)用這樣的圖形表現(xiàn)一函數(shù)關(guān)系的變化狀態(tài)可以做到直觀簡(jiǎn)潔和一目了然我把這樣的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖用畫(huà)圖象表示函數(shù)關(guān)系的