2022年各地中考數(shù)學(xué)真題一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯編(四川江蘇湖南湖北河南等)一次函數(shù)(含詳解)

一、選擇題

1.一次函數(shù)y=（2〃z-l）x+2的值隨X的增大而增大，則點(diǎn)P（-〃2,相）所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

2.（2022涼山中考）!一次函數(shù)y=3x+b6-0）圖象一定不經(jīng)過（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

3.（2022包頭中考）在一次函數(shù)）=—5以+。（4。0）中，y的值隨尤值的增大而增大，且

，出>0,則點(diǎn)4。,勿在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象

限

4.（2022株洲中考）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=5x+l的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐

標(biāo)為（）

A.(0,-1)b-H'°)C(?0)1).(0,1)

5.（2022邵陽中考）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)AIT，加），點(diǎn)8（白是直線

丁=依+可％<（））上的兩點(diǎn)，則用，”的大小關(guān)系是（）

A.m<nB.tn>nC.m>nD.m<n

6.（2022廣安中考）在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)產(chǎn)3x+2的圖象向下平移3個(gè)單位長度，

所得的函數(shù)的解析式是（）

A.y=3x+5B.y=3x-5C.y=3x+\D.y=3x-1

7.[（2022婁底中考）將直線y=2x+l向上平移2個(gè)單位，相當(dāng)于（）

A.向左平移2個(gè)單位B.向左平移1個(gè)單位

C.向右平移2個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位

8.（2022遵義中考）若一次函數(shù)>=（%+3）》-1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k值

_31

口J能是（）A.2B.—C.---D.—4

22

9.（2022蘭州中考）若一次函數(shù)y=2x+l的圖象經(jīng)過點(diǎn)（—3,y）,（4,%），則3與的

大小關(guān)系是（）

A.x<必B.M>%C.X<%D.

10.（2022紹興中考）己知（王，y,），（x2,y2）,（x3,必）為直線>=-2%+3上的三個(gè)點(diǎn)，且

玉</<玉，則以下判斷正確的是（）.

A.若芯工2>0，則乂/>0B.若王芻<0，則X%>°

C.若超%>0,則％為>0D.若％2%3<。，則弘必〉。

11.（2022威海中考）如圖，在方格紙中，點(diǎn)P,Q,例的坐標(biāo)分別記為（0,2）,（3,0）,

（1,4）.若MN〃PQ,則點(diǎn)N的坐標(biāo)可能是（）

12.（2022鄂州中考）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法.如圖，一次函數(shù)

（k、6為常數(shù)，且％<0）的圖象與直線都經(jīng)過點(diǎn)A（3,1）,當(dāng)時(shí)，x的

B.x<3C.x<\D.x>113.(2022安

徽中考）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ox+a2與y的圖像可能是（）

14.（2022柳州中考）如圖，直線刃=x+3分別與x軸、），軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,直線以=-

x+3分另I」與1軸、），軸交于點(diǎn)8和點(diǎn)C點(diǎn)尸（小，2）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn),

則加的最大值與最小值之差為（）

B.2C.4D.

6

15.（2022撫順中考）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丁=匕犬+乙與丁=42%+打

的圖象分別為直線4和直線，2,下列結(jié)論正確的是（

A.匕,&2<0B,匕+々2<0

4也<°

16.（2022貴陽中考）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ox+人與

y=的圖象如圖所示，小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論:

①在一次函數(shù)了=/m+〃的圖象中，y的值隨

著x值的增大而增大;

y-ax=bx=-3

②方程組〈

的解為〈2c

y-JWC=nb=

③方程如+〃=（）的解為x=2；

④當(dāng)x=0時(shí)，ax+b=-l.

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

17.（2022梧州中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2無+Z?與直線y=-3x+6相

y=2x+Z?

交于點(diǎn)A,則關(guān)于x,y的二元一次方程組彳,的解是（）

y=-3工+6

x=3

D.

b=l

18.（2022陜西中考了在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與y=2x+〃z相交于點(diǎn)

x+y-4=0

P(3,〃)，則關(guān)于x,y的方程組《c八的解為()

2x-y+/%=()

x=-lx=lx=3

A.<B.C.D.

\y=5j=3

x=9

a

19.(2022北京中考)下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：

①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時(shí)間x；

②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x；

③用長度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長x,其中，變量y與變量x之間

C.②③

D.??③

20.(2022杭州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(0,2),點(diǎn)A(4,2).以點(diǎn)P

為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。，得點(diǎn)B.在一十,0,M2(-V3,-l),

I37

他(1,4),MJ2,?)四個(gè)點(diǎn)中，直線PB經(jīng)過的點(diǎn)是()

C.M3

B.M2

D.M4

21.(2022聊城中考)如圖，一次函數(shù)了=廣4的圖象與片軸，y軸分別交于點(diǎn)兒B,點(diǎn)C

(-2,0)是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E,尸分別為直線尸x+4和y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△妤

周長最小時(shí)，點(diǎn)反尸的坐標(biāo)分別為()

22.（2022瀘州中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形。ABC的頂點(diǎn)8的坐標(biāo)為（10,

4

4）,四邊形A8E/是菱形，且tanNAB反一.若直線/把矩形。48C和菱形A8E/組成的圖

3

形的面積分成相等的兩部分，則直線/的解析式為（)

B.y=一二工+二仁y=-2x+ll

42

D.y=-2x+12

23.（2022嘉興中考）已知點(diǎn)A（a,b）,8（4,c）在直線丁=依+3（%為常數(shù)，%。0）上,

若出?的最大值為9,則c的值為（）

5c3

A.-B.2C.-D.1

22

二、填空題

1.（2022天津中考）若一次函數(shù)y=x+8（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則

6的值可以是（寫出二個(gè)即可）.

2.（2022上海中考）已知直線產(chǎn)丘+b過第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小，請(qǐng)列舉

出來這樣的一條直線：____.

3.（2022上海中考）|已知/（x）=3x,則/（1）=.

4.（2022盤錦中考）點(diǎn)4&,乂）,8（々,%）在一次函數(shù)y=（a-2）x+l的圖像上，當(dāng)王＞x2

時(shí)，X<%，則a的取值范圍是.

5.（2022宿遷中考）甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個(gè)特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量

x增大而減小”；乙：“函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,2）”，請(qǐng)你寫出一個(gè)同時(shí)滿足這兩個(gè)特征的函

數(shù)，其表達(dá)式是—.

6.（2022無錫中考）請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，使其圖像分別與x軸的負(fù)半軸、y軸的正半

軸相交：—.

7.（2022永州中考）：已知一次函數(shù)y=x+l的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m,2）,則加=.

8.（2022湘潭中考）請(qǐng)寫出一個(gè)y隨x增大而增大的一次函數(shù)表達(dá)式.

9.（2022大慶中考）寫出一個(gè)過點(diǎn)。（0,1）且），隨x增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式

10.（2022河南中考）請(qǐng)寫出一個(gè)隨x增大而增大的一次函數(shù)表達(dá)式.

11.（2022梧州中考）在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)寫出直線y=2x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

12.（2022武威中考）若一次函數(shù)尸丘-2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則

k=（寫出一個(gè)滿足條件的值）.13.（2022白色中考）小韋同學(xué)周末紅色之旅,

坐爸爸的車去百色起義紀(jì)念館，從家里行駛7千米后，進(jìn)入高速公路，在高速公路上保持勻

速行駛，小韋記錄高速公路上行駛的時(shí)間（和路程）數(shù)據(jù)如下表，按照這個(gè)速度行駛了2

小時(shí)進(jìn)入高速路出口匝道，再行駛5千米抵達(dá)紀(jì)念館，則小韋家到紀(jì)念館的路程是

千米.

f小時(shí)0.20.60.8

S千米206080

14.（2022德陽中考）如圖，已知點(diǎn)4（-2,3）,5（2,1）,直線y=6+&經(jīng)過點(diǎn)P（-1,0）.試

探究：直線與線段有交點(diǎn)時(shí)上的變化情況，猜想我的取值范圍是

（2022揚(yáng)州中考）如圖，函數(shù)y=Ax+8（Z＜0）的圖

像經(jīng)過點(diǎn)尸，則關(guān)于X的不等式依+人＞3的解集為

（2022泰州中考）一次函數(shù)y=ax+2的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,

0）.當(dāng)）＞0時(shí)，x的取值范圍是

17.（2022杭州中考）已知一次函數(shù)產(chǎn)3x-l與產(chǎn)氣（％是常數(shù)，原0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)

3x-y=1

是（1,2）,則方程組〈,'八的解是

依一y=0

走欠+力與尢軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于

18.（2022齊齊哈爾中考）如圖，直線/：y

3

點(diǎn)B,過點(diǎn)B作8G交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)CI作6c_Lx軸交/于點(diǎn)與，過點(diǎn)用作

4。2上/交工軸于點(diǎn)。2,過點(diǎn)G作為軸交/于點(diǎn)層…，按照如此規(guī)律操作下去,

規(guī)律，過點(diǎn)A,A,A3,A,……作X軸的垂線分別與直線y=氐交于點(diǎn)Bi，B2,83,

B4……記AOA隹，，40A3B3,AOA4B4……的面積分別為S1,與，§3,與

20.（2022葫蘆島中考）如圖，直線y=2x+4與X軸交于點(diǎn)4與y軸交于點(diǎn)反點(diǎn)〃為必

的中點(diǎn)，口60萬的頂點(diǎn)。在x軸上，頂點(diǎn)￡在直線43上，則口067厲的面積為2

底子?天下篇》記載“一尺之植，日取其半,

萬世不竭如圖，直線匕：y=2％+1與y軸交于點(diǎn)4過點(diǎn)4作x軸的平行線交直線%：y=x

于點(diǎn)。1，過點(diǎn)。1作y軸的平行線交直線21于點(diǎn)"1，以此類推，令。4=%,O1A1=a2>...?

。於1（-1=瑪，若&+&+…+QnWS對(duì)任意大于1的整數(shù)九恒成立，則S的最小值為

三、解答題

1.（2022銅仁中考）|在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有三點(diǎn)A（-l,4）、B（-3,2）、C（0,6）.

（1）求過其中兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式（選一種情形作答）；

（2）判斷A、B、C三點(diǎn)是否在同一直線上，并說明理由.

2.（2022廣東中考）物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量

x（kg）滿足函數(shù)關(guān)系y=^+15.下表是測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長度與所掛物體質(zhì)量

的數(shù)量關(guān)系.

X025

y151925

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)彈簧長度為20cm時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量.

3.（2022北京中考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)丁=日+雙%#0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4,3）,

（-2,0）,且與y軸交于點(diǎn)A.

（1）求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)x>o時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=x+〃的值大于函數(shù)丁=丘+?！┕?）的值，

直接寫出〃的取值范圍.

4.（2022陜西中考）如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù).下面表

格中，是通過該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對(duì)應(yīng)值.

輸個(gè)X

當(dāng)X<1時(shí)當(dāng)xMl時(shí)

y=kx+b(k^O)y=8x

輸出J|

輸人x???—6-4-202???

輸出y…—6-22616???

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)輸入的X值為1時(shí)，輸出的y值為；

（2）求k,人的值；

（3）當(dāng)輸出的y值為0時(shí)，求輸入的x值.

5.（2022常州中考）（8分）在5張相同的小紙條上，分別寫有語句：①函數(shù)表達(dá)式為尸x；

②函數(shù)表達(dá)式為尸V③函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；⑤函

數(shù)值y隨自變量x增大而增大.將這5張小紙條做成5支簽，①、②放在不透明的盒子4

中攪勻，③、④、⑤放在不透明的盒子6中攪勻.

（1）從盒子/中任意抽出1支簽，抽到①的概率是_工_；

一2~

（2）先從盒子4中任意抽出1支簽，再從盒子8中任意抽出1支簽.求抽到的2張小紙

條上的語句對(duì)函數(shù)的描述相符合的概率.

27.（2022蘭州中考）在平面直角坐標(biāo)系中，尸（。,。）是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，給出如下定義：

4=/和&=2兩個(gè)值中的最大值叫做點(diǎn)P的“傾斜系

b-a

(1)求點(diǎn)尸(6,2)的“傾斜系數(shù)”大的值；

(2)①若點(diǎn)P(a,8)的“傾斜系數(shù)”左=2,請(qǐng)寫出。和6的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若點(diǎn)尸(a,8)的“傾斜系數(shù)”左=2,且a+A=3,求OP的長；

(3)如圖，邊長為2的正方形ABCO沿直線AC：y=x運(yùn)動(dòng)，p(a,b)是正方形ABC。上

任意一點(diǎn)，且點(diǎn)P的''傾斜系數(shù)"k<6請(qǐng)直接寫出a的取值范圍.

6.(2022泰州中考)定義：對(duì)于一次函數(shù)弘=辦+從y2=cx+d,我們稱函數(shù)

y-m(ax+b)+n(cx+d\ma+HCy：0)為函數(shù)y、y2的“組合函數(shù)”.

(1)若m=3,n=1,試判斷函數(shù)y—5x+2是否為函數(shù)y=》+1,必2x—1的"組合函數(shù)”，

并說明理由；

(2)設(shè)函數(shù)必=x-p-2與％=-％+3〃的圖像相交于點(diǎn)P.

①若加+〃>1,點(diǎn)P在函數(shù)乂、%的“組合函數(shù)”圖像的上方，求P的取值范圍；

②若討1,函數(shù)X、%的''組合函數(shù)''圖像經(jīng)過點(diǎn)只是否存在大小確定的機(jī)值，對(duì)于不等于

1的任意實(shí)數(shù)P，都有“組合函數(shù)”圖像與x軸交點(diǎn)。的位置不變?若存在，請(qǐng)求出用的值及此

時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

7.(2022吉林中考)如圖，在AABC中，ZACB=90°,ZA=30°,AB=6cm.動(dòng)點(diǎn)

P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊A8向終點(diǎn)8勻速運(yùn)動(dòng).以R4為一邊作

AAPQ=120°,另一邊PQ與折線AC—C3相交于點(diǎn)Q,以P。為邊作菱形PQMN,點(diǎn)

N在線段依上.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),菱形PQMN與AABC重疊部分圖形的面積

為y(cm2).

(1)當(dāng)點(diǎn)。在邊AC

上時(shí)，P。的長為cm；(用含x的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)點(diǎn)M落在邊8。上時(shí)，求x的值；

(3)求丫關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍.

8.(2022龍東中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形A8C。的邊AB在x軸上，

頂點(diǎn)。在y軸的正半軸上，M為BC的中點(diǎn)，。4。8的長分別是一元二次方程

7x+12=0的兩個(gè)根tanND48=g,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)以每秒1個(gè)單

位長度的速度沿折線OC-CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，△APC的

(2)求S關(guān)于，的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量f的取值范圍；

(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P,使！Q0P是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出

點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

9.(2022牡丹江中考)如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A,C兩點(diǎn)，分別過A,C

兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA,OC(OA>OC)的長分別是一元二次方程

x2-14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（2）求直線MN的解析式；

（3）在直線MN上存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P,B,C三點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接

寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

10.（2022河北中考）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段A8的端點(diǎn)為A（-8,19）,3（6,5）.

（1）求4B所在直線的解析式;

（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫：在函數(shù)y=/nx+〃（加，0,y20）中，分別輸入m和〃的值，

使得到射線CD,其中C（c,0）.當(dāng)c=2時(shí)，會(huì)從C處彈出一個(gè)光點(diǎn)P,并沿CD飛行；當(dāng)CK2

時(shí)，只發(fā)出射線而無光點(diǎn)彈出.

①若有光點(diǎn)P彈出，試推算〃?，”應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系；

②當(dāng)有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段AB上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）時(shí)，線段就會(huì)發(fā)

光，求此時(shí)整數(shù)，”的個(gè)數(shù).

11.（2022涼山中考）如圖，已知半徑為5的。M經(jīng)過x軸上一點(diǎn)C,與y軸交于A、B兩

點(diǎn)，連接AM、AC,AC平分NOAM,AO+CO=6

(1)判斷0M與x軸的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)求43的長;

(3)連接8M并延長交圓M于點(diǎn)￡>,連接C￡>,求直線CD的解析式.

一、選擇題

1.一次函數(shù)y=（2〃z-l）x+2的值隨X的增大而增大，則點(diǎn)「（-〃?,根）所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出〃，的范圍，再根據(jù)每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷尸點(diǎn)所處

的象限即可.

【詳解】?.,一次函數(shù)y=（2m—l）x+2的值隨X的增大而增大，

/.Im-1>0

解得：m>-

2

P（一根,〃2）在第二象限

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和各個(gè)象限坐標(biāo)特點(diǎn)，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題

的關(guān)鍵.

2.（2022涼山中考）|一次函數(shù)y=3x+6（8N0）圖象一定不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得其經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：一次函數(shù)y=3x+b（bNO）,

???A=3X）

圖象一定經(jīng)過一、三象限，

.?.當(dāng)方乂）時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、二、三象限，

當(dāng)匕=0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，

..?函數(shù)圖象-定不經(jīng)過第四象限，故D正確.故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題

關(guān)鍵.

3.（2022包頭中考）在一次函數(shù)>=-5辦+/?（。/0）中，y的值隨x值的增大而增大，且

ab>0,則點(diǎn)A（a,h）在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限1）.第一象

限

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出?的范圍，再根據(jù)每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷A點(diǎn)所處的

象限即可.

【詳解】??.在一次函數(shù)》=—5依+人（。。0）中，y的值隨x值的增大而增大，

：.-5aX）,即aVO,

又?.”>（）,

.?"<0,

.?.點(diǎn)A（a,"在第二象限，

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和各個(gè)象限坐標(biāo)特點(diǎn)，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題

的關(guān)鍵.

4.（2022株洲中考）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=5x+l的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐

標(biāo)為（）

A.（0,—1）B.\C,D.（0,1）

【答案】D

【解析】

【分析】令戶0,求出函數(shù)值,即可求解.

【詳解】解：令x=o,y=l,.?.一次函數(shù)y=5x+l的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,1）.

故選：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

5.（2022邵陽中考）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)點(diǎn)8日,〃是直線

y=H+）（Z<0）上的兩點(diǎn)，則，〃，〃的大小關(guān)系是（）

A.m<nB.m>nC.m>nD.m<n

【答案】A

【解析】

【分析】因?yàn)橹本€>=辰+6（左<0）,所以隨著自變量的增大，函數(shù)值會(huì)減小，根據(jù)這點(diǎn)

即可得到問題解答.

【詳解】解：?.?因?yàn)橹本€>="+匕依<0）,

二），隨著x的增大而減小，

V32>（V7）2，

...3>也

"2>V

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確判斷一次函數(shù)的增減性并靈

活運(yùn)用.

6.（2022廣安中考）在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)）=3x+2的圖象向下平移3個(gè)單位長度，

所得的函數(shù)的解析式是（）

A.y=3x+5B.y=3x-5C.y=3x+lD.y=3x-1

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律即可求解.

【詳解】解：將函數(shù)）=3x+2的圖象向卜平移3個(gè)單位長度，所得的函數(shù)的解析式是產(chǎn)3x

-1.

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

7.（2022婁底中考）將直線y=2x+l向上平移2個(gè)單位，相當(dāng)于（）

A.向左平移2個(gè)單位B.向左平移1個(gè)單位

C.向右平移2個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位

【答案】B

【解析】

【分析】函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，根據(jù)規(guī)律逐一分析即可得到答案.

【詳解】解：將直線y=2x+l向上平移2個(gè)單位，可得函數(shù)解析式為：y=2x+3,

宜線y=2x+l向左平移2個(gè)單位，可得y=2（x+2）+l=2x+5,故A不符合題意：

直線y=2x+l向左平移1個(gè)單位，可得y=2（x+l）+l=2x+3,故B符合題意；

宜線y=2x+l向右平移2個(gè)單位，可得y=2（x-2）+l=2x-3,故C不符合題意；

直線y=2x+l向右平移1個(gè)單位，可得y=2（x-l）+l=2x-1,故D不符合題意；

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象的平移，掌握一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

8.（2022遵義中考）若一次函數(shù)y=（Z+3）x-l的函數(shù)值y隨X的增大而減小，則上值

可能是（）

-31

A.2B.—C.---D.—4

22

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得4+3<0,即可求解.

【詳解】解：?.?一次函數(shù)>=（左+3）x7的函數(shù)值y隨x的增大而減小，

二k+3<0.

解得％<-3.

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.（2022蘭州中考）若一次函數(shù)y=2x+l的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一3,凹），（4,%），則%與治的

大小關(guān)系是（）

A.<%B.%>為C.X<%D.

y2%

【答案】A

【解析】

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-3<4即可得出結(jié)論.

【詳解】解：?.,一次函數(shù)y=2x+l中，仁2>0,

??.），隨著x的增大而增大.

,點(diǎn)（-3,>'|）和（4,J2）是一次函數(shù)產(chǎn)2JC+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，-3<4,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象的增減性是解答此

題的關(guān)鍵.

io.（2022紹興中考）已知（無，1弘）,（工2，%），*3，為）為直線>=-2%+3上的三個(gè)點(diǎn)，且

%<%〈芻，則以下判斷正確的是（）.

A.若％了2>0，貝1］乂，3>0B.若不芻<0，則X%>0

C.若當(dāng)了3>0,則乂％>0D.若々工3<0，則％%>0

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個(gè)選項(xiàng)中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題.

【詳解】解：???直線y=-2x+3

隨x增大而減小，當(dāng)）=0時(shí)，x=1.5

,/Ui,yi）,（X2,”），（孫卜3）為直線產(chǎn)-2r+3上的三個(gè)點(diǎn)，且為―

.?.若XlX2>0,則X”X2同號(hào)，但不能確定“丫3的正負(fù)，故選項(xiàng)A不符合題意；

若為片<0，則xi,用異號(hào)，但不能確定yiy2的正負(fù)，故選項(xiàng)B不符合題意；

若X2X3>0,則X2,H同號(hào)，但不能確定的正負(fù)，故選項(xiàng)C不符合題意；若X2X3<0,則犬2,

X3異號(hào)，則X|,X2同時(shí)為負(fù)，故）"，）2同時(shí)為正，故M>2>0,故選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的

性質(zhì)解答.

11.（2022威海中考）如圖，在方格紙中，點(diǎn)P,Q,M的坐標(biāo)分別記為（0,2）,（3,0）,

則點(diǎn)N的坐標(biāo)可能是（）

A.(2,3)B.(3,3)C.(4,2)

D.(5,1)

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)尸，Q的坐標(biāo)求得直線解析式，進(jìn)而求得過點(diǎn)M的解析式，即可求解.

【詳解】解：；尸，Q的坐標(biāo)分別為（0,2）,（3,0）,設(shè)直線PQ的解析式為丁=入+）,

缶=2

叫，

3k+b=Q

k---

解得彳3,

b=2

...直線PQ的解析式為y=~x+2.

???MN〃PQ,

2

設(shè)MN的解析式為y=+???M(L4),

214

則4=-----\-t,解得t——,

33

214

MN的解析式為y=_§x+;~,

,…10

當(dāng)x=2時(shí)，y=——，

'3

Q

當(dāng)x=3時(shí)，y=§,

當(dāng)x=4時(shí)，y=2,

4

當(dāng)x=5時(shí)，y=—>

3

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)平移問題，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

12.（2022鄂州中考）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法.如圖，一次函數(shù)>=匕+匕

（k、〃為常數(shù)，且左<0）的圖象與直線y=2x都經(jīng)過點(diǎn)A（3,1）,當(dāng)日時(shí)，x的

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)不等式依的解集即為一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象下方的自變量的

取值范圍求解即可

【詳解】解：由函數(shù)圖象可知不等式"+）<」x的解集即為一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象

3

下方的自變量的取值范圍，，當(dāng)履時(shí)，x的取值范圍是x>3，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)兩直線的交點(diǎn)求不等式的解集，利用圖象法解不等式是解題的

關(guān)鍵.

13.（2022安徽中考）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)？=改+。2與的圖

像可能是（）

J

【答案】D

【解析】

【分析】分為。＞0和a＜0兩種情況，利用一次函數(shù)圖像的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：當(dāng)x=l時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值：y=a+a2,即兩個(gè)圖像都過點(diǎn)。,。+片），

故選項(xiàng)A、C不符合題意；

當(dāng)a＞0時(shí)'，￡?＞0,一次函數(shù)y=ar+q2經(jīng)過一、二、三象限，一次函數(shù)y=/彳+4經(jīng)

過一、二、三象限，都與＞軸正半軸有交點(diǎn)，故選項(xiàng)B不符合題意；

當(dāng)。＜0時(shí)，。2＞0,一次函數(shù)y=0￥+/經(jīng)過一、二、四象限，與＞軸正半軸有交點(diǎn)，一

次函數(shù)y=Y尤+a經(jīng)過一、三、四象限，與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)，故選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像性質(zhì).理解和掌握它的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.一次函

數(shù)），=丘+6的圖像有四種情況：

①當(dāng)人＞0,b＞0時(shí)，函數(shù)y=的圖像經(jīng)過第一、二、三象限；

②當(dāng)左＞0,。＜0時(shí)?，函數(shù)y=H+6的圖像經(jīng)過第一、三、四象限；

③當(dāng)左＜0,人＞0時(shí)，函數(shù)y=的圖像經(jīng)過第一、二、四象限；

④當(dāng)女＜0，。＜0時(shí)，函數(shù)丫="+。的圖像經(jīng)過第二、三、四象限.

14.（2022柳州中考）如圖，直線％=x+3分別與x軸、），軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,直線y2=-

x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)8和點(diǎn)C,點(diǎn)尸（in,2）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn),

則m的最大值與最小值之差為（

【答案】B

【解析】

【分析】由于P的縱坐標(biāo)為2,故點(diǎn)P在直線產(chǎn)2上，要求符合題意的，"值，則P點(diǎn)為直

線產(chǎn)2與題目中兩宜線的交點(diǎn)，此時(shí)m存在最大值與最小值，故可求得.

【詳解】??,點(diǎn)尸（孫2）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的點(diǎn).

.,.點(diǎn)P在直線）=2上，如圖所示，，

當(dāng)P為直線產(chǎn)2與直線），2的交點(diǎn)時(shí)，，〃取最大值,

當(dāng)尸為直線產(chǎn)2與直線yi的交點(diǎn)時(shí)?，機(jī)取最小值，

；y2=-x+3中令）=2,則41,

=x+3中令y=2,則4-1,：.m的最大值為1,m的最小值為-1.

則，〃的最大值與最小值之差為：1-（-1）=2.

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要求符合題意的"，值，關(guān)鍵要理解當(dāng)尸在何處時(shí)，"存

在最大值與最小值，由于p的縱坐標(biāo)為2,故作出直線尸2有助于判斷P的位置.

15.（2022撫順中考）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)？=仁%+4與丁=%2%+%

的圖象分別為直線4和直線4，下列結(jié)論正確的是（）

【答案】D

【解析】

【分析】先根據(jù)兩條直線的圖象得到匕>o,4>o,質(zhì)>°，4<o，然后再進(jìn)行判定求

解.

【詳解】解：；一次函數(shù)〉=攵/+4與丁=網(wǎng)》+打的圖象分別為直線4和直線幾

伍〉

1>0,0,k2>0,b2<0,

kl-k2>0,kt+k2>0,b}-b2>0,-b2<0,

故A,B,C項(xiàng)均錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與太和。符號(hào)的關(guān)系，掌握當(dāng)直線與y軸交于正半軸

上時(shí)、bX）；當(dāng)直線與y軸交于負(fù)半軸時(shí)，/rVO是解答關(guān)鍵.

16.（2022貴陽中考）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)了=以+人與

y=<加<0）的圖象如圖所示，小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：

①在一次函數(shù)y=，刈+〃的圖象中,y的值

隨著X值的增大而增大;

y-ax=bfx=-3

②方程組〈的解為《c；

y-mx=n［）'=2

③方程如+〃=0的解為x=2；

④當(dāng)尤=0時(shí)，ax+h=-\.

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3I）.4

【答案】B

【解析】

【分析】由函數(shù)圖象經(jīng)過的象限可判斷①，由兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷②，由一次函

數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷③④，從而可得答案.

【詳解】解：由一次函數(shù)丁=如+〃的圖象過一，二，四象限，y的值隨著x值的增大而減

??；

故①不符合題意；

y=ax^bx=-3y-ax=bx=-3

山圖象可得方程組《的解為《,即方程組《的解為《

y=ivx+ny=2y-twc=n3=2

故②符合題意;

由一次函數(shù)y=圖象過（2,0）,則方程的+〃=0的解為x=2；故③符合題意;

由一次函數(shù)丁=公+6的圖象過（0,—2）,則當(dāng)x=0時(shí)，ax+b=-2.故④不符合題意；

綜上：符合題意的有②③，故選B

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解,

一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，熟練的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵.

17.（2022梧州中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+〃與直線y=-3x+6相

y=2x+b

交于點(diǎn)4,則關(guān)于x,y的二元一次方程組〈.，的解是（）

y=-3x+6

X=1

B.b=3c.

【答案】B

【解析】

【分析】由圖象交點(diǎn)坐標(biāo)可得方程組的解.

【詳解】解：由圖象可得直線y=2x+/?與直線y=-3x+6相交于點(diǎn)A(1,3),

y=2x+bfx=l

???關(guān)于My的二.元一次方程組〈「「的解是《.

y=-3x+61y=3

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，解題關(guān)鍵是理解直線交點(diǎn)坐標(biāo)中R與y

的值為方程組的解.

18.(2022陜西中考)在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線丁=-工+4與y=2x+〃?相交于點(diǎn)

x+y—4=0

P(3,〃)，則關(guān)于x,y的方程組《°八的解為()

2x-y+m=0

x=-lx=lx=3

A.<B.C.<D.

y=5j=3[y=l

x=9

b=-5

【答案】c

【解析】

【分析】先把點(diǎn)p代入直線y=-x+4求出小再根據(jù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系求

解即可;

【詳解】解：,??直線y=-X+4H直線y=2x+m交于點(diǎn)F(3,”),

*.〃=—3+4,

?n—

??P（3,l）,

I=3x2+/?i,

x+y—4=0x=3

..關(guān)于X,y的方程組已-「八的解《

2x—y—5=0y=i

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確計(jì)算是解

題的關(guān)鍵.

19.（2022北京中考）下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：

①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時(shí)間x；

②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間X;

③用長度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長x,其中，變量y與變量x之間

的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（）

B.①③C.②③D.①?③【答案】A

【解析】

【分析】由圖象可知：當(dāng)y最大時(shí)，x為0,當(dāng)x最大時(shí)，y為零，即y隨x的增大而減小，

再結(jié)合題意即可判定.

【詳解】解:①汽車從A地勻速行駛到B地,汽車的剩余路程y隨行駛時(shí)間x的增大而減小，

故①可以利用該圖象表示；

②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y隨放水時(shí)間x的增大而減小，故

②可以利用該圖象表示；

③設(shè)繩子的長為心一邊長心則另一邊長為X，

2

則矩形的面積為：y=(/L-x)x=-X?+/Lx,

故③不可以利用該圖象表示；

故可以利用該圖象表示的有：①②，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與函數(shù)的關(guān)系，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵.

20.(2022杭州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(0,2),點(diǎn)A(4,2).以點(diǎn)P

為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A按