2022年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)九年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測二（二模）數(shù)學(xué)試題

沈北新區(qū)2021—2022學(xué)年度下學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測（二）九年級(jí)

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.《2020年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2020年我國共資助8990萬人參加基本

醫(yī)療保險(xiǎn).其中8990萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.89.9X106B.8.99X107C.8.99X108D.

0.899XI09

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.2m+3〃/=5〃/B.=ni

22

C.=MD.(/n——/n)=n—m"

3.使式子與有意義的x的取值范圍是（）

A.x>4B.x>4C.x<4D.x<4

4.用配方法解方程/一6X+5=0,配方后所得的方程是（）

A.(x+3)2=—4B.(x—3f=—4C.(X+3)2=4D.

(x—3)2=4

5.在A/WC中，480=90°，若AC=100,sinA=1,則AB的長是()

500503

A.---B.---C.60D.80

35

6.一個(gè)十邊形的內(nèi)角和等于（）

A.18（X）°B.1660°C.1440°D.1200°

7.已知反比例函數(shù)丁=4伏。0）的圖象與正比例函數(shù)）=公（。。0）的圖象相交于48兩

點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

A.（-1,2）B.（1,-2）C.（-1,-2）D.（2,1）

8.李叔叔開車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到

單位，李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛，則汽車行駛的路

程y（千米）與行駛的時(shí)間f（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

[y/千米千米了仟米

y一

D.

一

〃小時(shí)〃小時(shí)〃小時(shí)

9.兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中N84C=NEOF=90。，NE=45。，NC=30°,

AB與DF交于點(diǎn)M.若8C//砂，則N8MD的大小為（）

A.60°B.67.5°C.75°D.82.5°

10.如圖，四邊形ABC。是。。的內(nèi)接四邊形，BE是。。的直徑，連接AE.若

NBCD=2/BAD,則NZME的度數(shù)是（）

E

A.30°B.35°C.45°D.60°

二、填空題（每題3分，共18分）

11.如圖，在平行四邊形A3CD中，延長CO至點(diǎn)E，使DE=DC，連接師與AC交

于點(diǎn)尸，則B匕F的值是.

FE

12.如圖，在AABC中，AB=5,AC=4,BC=3,分別以點(diǎn)A,點(diǎn)8為圓心，大于

LA3的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN交A3于點(diǎn)。，連接C0,

2

則CO的長是.

13.在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中

有5個(gè)紅球，4個(gè)藍(lán)球.若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為:，則隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率為

14.如圖，矩形ABCO的頂點(diǎn)A,C在反比例函數(shù)y=A(k>0,x>0)的圖象上，若點(diǎn)A的

X

坐標(biāo)為(3,4),AB=2,A0//X軸，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為—.

］、jjc

3--------

15.如圖，小明在距離地面30米尸處測得A處的俯角為15°,8處的俯角為60°.若斜

面AB的坡角為30°,則斜坡AB的長是米.

16.如圖，在矩形ABC。中，AB=10,AT>=4,點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)，當(dāng)與

△BPC相似，AP=.

DC

B

三、解答題（17題6分，18題一21題每題8分，22—23每題10分，24—25每

題12分）

17計(jì)算：|6-&|+2sin60°+--V12.

18.為了解落實(shí)國家《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》的實(shí)施情況，某校

從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動(dòng)時(shí)間，（單位：h）,按勞動(dòng)時(shí)間

分為四組：A組“f<5”，B組“53<7”，C組“7W/<9”,。組將收集的數(shù)據(jù)

整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是,C組所在扇形的圓心角的大小是

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于7h的學(xué)生人數(shù).

19.從一副普通的撲克牌中取出四張牌，它們的牌面數(shù)字分別為2,3,3,6.

（1）將這四張撲克牌背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的這張牌的牌面數(shù)字是

3的概率為一；

（2）將這四張撲克牌背面朝上，洗勻.從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再從剩余三張牌中

隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取的這兩張牌的面數(shù)字恰好相同的概

率.

20.已知：如圖，四邊形A3CD平行四邊形，點(diǎn)E、A、C、尸在同一直線上,

AE=CF.

(1)求證：YADE對(duì)CBF；

(2)作圖連接3E、FD，證明：四邊形EB/7)是平行四邊形.

22.某公司經(jīng)營某種農(nóng)產(chǎn)品，零售一箱該農(nóng)產(chǎn)品的利潤是70元，批發(fā)一箱該農(nóng)產(chǎn)品的利潤

是40元.

(1)已知該公司某月賣出100箱這種農(nóng)產(chǎn)品共獲利潤4600元，問：該公司當(dāng)月零售、批

發(fā)這種農(nóng)產(chǎn)品的箱數(shù)分別是多少？

(2)經(jīng)營性質(zhì)規(guī)定，該公司零售的數(shù)量不能多于總數(shù)量的30%.現(xiàn)該公司要經(jīng)營1000箱

這種農(nóng)產(chǎn)品，問：應(yīng)如何規(guī)劃零售和批發(fā)的數(shù)量，才能使總利潤最大？最大總利潤是多

少？

23.如圖，在半徑為5c”?的中，A8是。。的直徑，CD是過。。上點(diǎn)C的直線，且

A￡>_L￡>C于點(diǎn)。，AC平分NS4。，E是BC的中點(diǎn)，OE=3cm.

(1)求證：C￡>是00的切線；

(2)求AO的長，

3

24.如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=--X+〃分別與x軸、》軸交于點(diǎn)A,

4

B,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）,點(diǎn)c為線段AB的中點(diǎn).

（2）點(diǎn)尸為直線A3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)尸作x軸的垂線，與直線OC交于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)

P的橫坐標(biāo)為陽，△OPQ的面積為S,求S與陽的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)N,使得以。，

B,P,N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，直接寫出尸點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理

由.

26.如圖，在正方形ABCD中，E，尸分別為BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，EF,交點(diǎn)

為G.若正方形的邊長為4.

（1）求證：AE_LBF；

（2）將ABC/沿防對(duì)折，得到△班廣（如圖），延長F尸交84的延長線于點(diǎn)。，求

AQ的長；

（3）將A4BE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊A3正好落在AE上，得至iJAAHM（如

圖），若A”和防相交于點(diǎn)N,求四邊形MVG”面積.

27.如圖，平面直角坐標(biāo)系x0y中，拋物線丁=奴2+瓜+6（。。0）交天軸于人、B兩

點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,且。4=OC=3QB,連接AC.

（1）求拋物線的解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)。同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P從點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度沿C4運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

A,點(diǎn)。從點(diǎn)。以每秒1個(gè)單位長度的速度沿0C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,連接PQ,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)

A時(shí)，點(diǎn)。停止運(yùn)動(dòng)，求Sa。。的最大值及此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得NACM=15°?若存在，請(qǐng)直接寫出

點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

沈北新區(qū)2021—2022學(xué)年度下學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測（二）九年級(jí)

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】C

【10題答案】

【答案】A

二、填空題（每題3分，共18分）

[11題答案】

【答案】g##0.5

【12題答案】

【答案】!■

2

【13題答案】

【答案】■—

【14題答案】

【答案】（6,2）.

【15題答案】

【答案】20百

【16題答案】

【答案】2或5或8

三、解答題（17題6分，18題一21題每題8分，22—23每題10分，24—25每

題12分）

【17題答案】

【答案】3-&

【18題答案】

【答案】（1）100,108°；（2）見解析；（3）600人

【19題答案】

【答案】（1）J;（2）—

【20題答案】

【答案】（1）證明見解析

（2）證明見解析

[21題答案】

【答案】（1）該公司當(dāng)月零售農(nóng)產(chǎn)品20箱，批發(fā)農(nóng)產(chǎn)品80箱；（2）該公司應(yīng)零售農(nóng)產(chǎn)品300

箱、批