九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》單元測(cè)試題

上二元（滿分分考用時(shí)120分）一、單題（共10；共30分下列函中是二次函數(shù)的是（）（x﹣）

y=（﹣1）2

﹣x

C.（﹣）2

y=2x2﹣二次函1

的最小值是拋物線y=2（）2﹣4的點(diǎn)標(biāo)是（）（）

（3,）

C.（﹣）

（﹣3,）函數(shù)2+bx+c的像如圖所示,那么關(guān)于x的程2+bx+c-4=0的的情況是)有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根沒實(shí)數(shù)根已知二函數(shù)y=2（x

﹣2,下列說法：①其圖象開口向；②頂點(diǎn)坐標(biāo)為3,﹣2其圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2當(dāng)x≤3時(shí),y隨的增而減小,中正確的有（）1個(gè)

2個(gè)

C.3

4個(gè)二次函＝x

－6x的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(B.(3,4)C.－1,2)D.(3,－4)一次函y=ax+b二次函數(shù)

+bx+c在同一坐標(biāo)系中圖象可能是（）B.

C.D.點(diǎn)A,B坐標(biāo)分別為（2,3和（）,物線2+bx+c（＜）的頂點(diǎn)在線段上動(dòng)形狀保持不變且x軸于C,D兩C在D的側(cè),給下列結(jié)論：c＜；當(dāng)x＜3時(shí)y隨x的大而增大；③若點(diǎn)D的坐標(biāo)最大值為5則點(diǎn)橫坐標(biāo)最小值為5；④當(dāng)四邊形ACDB為行四邊時(shí)．其中正確的是（）②

②

C.①④

①④如圖,菱形紙片ABCD的長(zhǎng)為2,ABC=60°將菱形ABCD沿,使得點(diǎn)B,D兩重合于對(duì)角線BD一點(diǎn)P（圖）,則六邊形AEFCHG積的最大值是（）A.B.C.﹣D.10.已拋物線

+bx+c頂點(diǎn)(－－,有以下結(jié)論：①當(dāng)a＞時(shí)b＞4ac；當(dāng)＞時(shí)+bx+c③若點(diǎn)(－2,m)在拋物線則m＜n④關(guān)于x的元二次方程一根為－,則另一根為－1其中正確的是()①

①

C.②④

①②④二、填題（共10；共30分11.若拋物線yx－－與x軸分別交于A,B兩,則AB的為．12.二函數(shù)y=2x的口方向．13.拋線

與軸有一個(gè)公共點(diǎn)則的為．14.已一個(gè)二次函數(shù)的象開口向,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣）,那么這二次函數(shù)的解析式可以是_________需一個(gè)）15.已,_______時(shí)函數(shù)值隨x的大而減小

1212121216.若二次函數(shù)y=

-配為=（xh

+k形則y=________．17.已拋物線y=x

（m+2）

與x軸兩個(gè)交,則的值________．18.如A（﹣1,y）（2,y二次函數(shù)2圖上的兩個(gè)點(diǎn)那么（“＜或者＞）19.豎上拋的小球離地度是它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次函小軍相隔秒次豎直向上拋出兩個(gè)小假設(shè)兩個(gè)小球離手時(shí)離地高度相同,各自拋出后秒到相同的最大離地高第一個(gè)小球拋出后t

秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同,t=

．20.對(duì)一個(gè)函,如果它自變量與函值y滿?≤x≤1時(shí)?1≤y≤1,則稱這函數(shù)為“閉函數(shù)”.例如：?均“閉函數(shù)”已知yax

bxc(a是“閉函數(shù)”,且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,?1)和點(diǎn)B(?1,1),則a的值范圍______________三、解題（共8；共60）21.拋線y=-x+bx+c過（0,-3）和（2,1）,確定拋物線的解析式,并求出拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．22.如圖,用長(zhǎng)護(hù)欄全部用于建造一塊靠墻的長(zhǎng)方形花,寫長(zhǎng)方形花園的面積（

）與它與墻平行的邊的長(zhǎng)x（m之間的函數(shù)．23.拋線y=x2

﹣經(jīng)點(diǎn)）．（1求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2物線y=x2

﹣沿y軸下平移,所得新拋物線與x軸于A、B兩點(diǎn),如果AB=2求拋物線的表達(dá)式．24.如圖,已知二次函數(shù)y=ax

+bx+ca,b,c為常數(shù)）的對(duì)稱軸為x=1與y軸交點(diǎn)為（0,4,y的大為,頂點(diǎn)為M過點(diǎn)D（0,1且平行于x的直線與拋物線交于點(diǎn)．（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和A、B坐標(biāo)；（Ⅱ）點(diǎn)直線AC上動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)點(diǎn)C,M構(gòu)成的三角形相求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)．25.如是一座古拱橋的面圖水平面上取點(diǎn)為原

以水平面為軸立直角坐標(biāo),

橋洞上沿形狀恰好

是拋物線觀燈間的水平距離．

的圖像．橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面高的景觀燈．請(qǐng)求出這兩盞景26.已：如圖拋線﹣x2+bx+c與x軸于點(diǎn)（﹣1,0,B3,0,與y軸于．過點(diǎn)CCD∥x軸,

交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D．（1）求該拋物線的解析式；（2）若將該拋物線向下平移m個(gè)位使其頂點(diǎn)落在D點(diǎn),的．27.已二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在原點(diǎn)O且經(jīng)過點(diǎn)A（1,）（1求此函數(shù)的解析式；（2將該拋物線沿著y軸上平移后頂點(diǎn)落在點(diǎn)P處直分交原拋物和新拋物線于點(diǎn)M和N,且

=,

求：的以及平移后拋物線的解析式．28.為勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自創(chuàng)某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào)本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給學(xué)畢業(yè)生自主銷售成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件1元

出廠價(jià)為每件元每月銷售量y（件）與銷售價(jià)（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函:y=-10x+500．（1李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元那政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總價(jià)為多少?（2設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為W元）,銷售單價(jià)定為多少元,月可獲得最大利潤(rùn)（3物價(jià)部門規(guī)定這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高25元．如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少?

2222參考答案一、單題（共10；共30分下列函中是二次函數(shù)的是（）（x﹣）

y=（﹣1）2

﹣x

C.（﹣1）2

y=2x2﹣【答案】D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的概念形y=ax

+bx+c（a≠0）的函數(shù)是二次函,可知：A﹣2,是一次函數(shù),B、y=（x﹣1）﹣x=﹣2x+1,是次函數(shù)C、當(dāng)a=0時(shí)y=a（x﹣1）D﹣1是次函數(shù)．故選：．

不是二次函數(shù),二次函A.B.1C.

的最小值是D.2【答案】D【解析】試題分析：∵(x-1)>O∴2∴時(shí)y有最小考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)解析式點(diǎn)評(píng)：要求學(xué)生熟練的掌握二次函數(shù)的三種表達(dá)有一般式兩點(diǎn)式拋物線y=2（）2﹣4的點(diǎn)標(biāo)是（）

頂點(diǎn)式。屬于基礎(chǔ)題。（3）

3﹣）

C.（﹣,）

（,﹣）【答案】D【解析】∵y（x+3）﹣4∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3﹣4）,故選：D．函數(shù)的像如圖所示那么關(guān)于x的方程+bx+c-4=0的的情況是

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根【答案】D【解析】

B.有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根試題分析：二次函數(shù)

y=ax2

+bx+c對(duì)的方程為：ax

+bx+c=0,方程ax

對(duì)于的二次函數(shù)為y=ax

+bx+c-4則第一方程對(duì)于的二次函數(shù)向下移動(dòng)單位即可得到第二個(gè)方程對(duì)于的函數(shù)圖象據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)數(shù)判斷對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)．將二次函數(shù)+bx+c的象向下移動(dòng)單位得方程ax

2

對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖分析題干中的圖可知：當(dāng)其向下移動(dòng)個(gè)位時(shí)圖象與軸有無(wú)交點(diǎn)則方程沒有實(shí)根．故選D考點(diǎn)：二次函數(shù)圖像的平移點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于數(shù)形結(jié)合類題考生在解答時(shí)要意圖形的下移等基本知識(shí)已知二函數(shù)y=2（x

﹣2,下列說法：①其圖象開口向；②頂點(diǎn)坐標(biāo)為3,﹣2其圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2當(dāng)x≤3時(shí),y隨的增而減小,中正確的有（）1個(gè)

2個(gè)

C.3

4個(gè)【答案】C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式知＞,函數(shù)的開口向,故①正確；根據(jù)頂點(diǎn)式可知頂點(diǎn)為（3-2）,故②正確；由﹣3﹣2=2x-12x+18-2=2x-12x+16,所以圖象與的交點(diǎn)坐標(biāo)（0,-2故不正確當(dāng)x≤3時(shí)y隨x的大而減,故④正確故選：二次函＝x－6x＋5的像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（A.(B.(3,4)C.－1,2)D.(3,－4)【答案】D【解析】試題分析二次函數(shù)

基本形式,

則有

點(diǎn)的坐標(biāo)(3,－4)

考點(diǎn)：本題考查了二次函數(shù)的坐標(biāo)的基本形式點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度很大的試考生在解答此類題一定要注意解答此類的基本形式一次函y=ax+b二次函數(shù)+bx+c在同坐標(biāo)系中的圖象可能是（）B.C.D.【答案】B【解析】由二次函數(shù)y=+c與一次函數(shù)=+b的象得到字母系數(shù)的正,再互相比看是否一致即可得出答案．解：A、拋物線可a＜,x=﹣＜得b＜0由直線可知,＞0b0,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由拋物線可＜0,x=＜0得b＜,由直線可知,a＜0b＜,故本選項(xiàng)正確；C、拋物線可a＞0,x=＞0得b＜,由直線可知,a＞0b＞,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋線可,a＜,x﹣＜,得b,由直線可知,a＜0,b＞0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)的關(guān)

解題的關(guān)鍵在于要根據(jù)圖象準(zhǔn)確判斷出系數(shù)的正負(fù)性.點(diǎn)A,的坐標(biāo)分別為（2）和（,拋線y=ax（＜）的頂點(diǎn)在線段AB上動(dòng),形狀保持不變且與x軸于D兩（的側(cè),給出下列結(jié)論①c＜②＜﹣3時(shí)y隨x增大而增大③若點(diǎn)的坐標(biāo)最大值為,則點(diǎn)C的坐標(biāo)最小值為﹣5④四邊形ACDB平行四邊形,．其中正確的是（）②

②③

C.①④

①②④

【答案】A【解析】∵點(diǎn)A,坐標(biāo)分別(和(,∴線段與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為,又∵拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上動(dòng)拋物線與的交點(diǎn)坐標(biāo)(c),∴c頂在上時(shí)“=”),故錯(cuò);∵拋物線的頂點(diǎn)在線段上動(dòng)∴當(dāng)x?2時(shí)隨x的大而增,因此,當(dāng)x?3時(shí)隨的增大而增大故正確；若點(diǎn)D的坐標(biāo)最大值為,則此時(shí)對(duì)稱軸為直線x=1根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱,點(diǎn)C的坐標(biāo)最小值??4=,故③錯(cuò)誤；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公,令y則ax2+c=0

=3CD2)?4×=

,根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公,

=3∴

=?12,∴=×(?12)=,∵四邊形ACDB為行四邊形,∴=AB?(,∴=32,

解得?,故④正；綜上所述正確的結(jié)論有②.故選A.如圖1菱形紙片的長(zhǎng)為2∠ABC=60°將菱形ABCD沿,GH折,使得點(diǎn)B,兩重合于對(duì)角線BD上點(diǎn)P（圖2）,六邊形面積的最大值是（）B.2﹣

【答案】A【解析】【分析】．【詳解】EBF．2∠＝60°,∴AC＝2,∴BD

,∴

菱

2×2

,＝x,2

（2）?

（2﹣x）

x

xx（x﹣）

,AEFCHG

．A【點(diǎn)睛,．10.已拋物線

的頂點(diǎn)(－3,－6),有以下結(jié)論a時(shí)2

＞4ac＞0時(shí)2+bx+c≥-6；③若點(diǎn)－,,在拋物線上則＜若于x的一元二次方程ax根為－．其中正確的是)

的根為5則一

①

①

C.②④

①②④【答案】D【解析】【分析】；；x＝﹣3；：＝2c,﹣）,．【詳解】,＞0,,﹣6,x0b2

＞4；；1＞0,﹣,∴ax2

+bxc﹣6；x﹣,2,m4,a0,＜﹣3,yx,a,＜3,x,2m（﹣,,n；；2xax2：．．

+bx+＝﹣5,．【點(diǎn)睛,,x,．二、填題（共10；共30分11.若拋物線yx－－與x軸分別交于A,兩,則AB的為________【答案】4

【解析】試題分析：

令y=0,,解得：

所以A）（）所以AB=4.考點(diǎn)：拋物線與x軸交.12.二函數(shù)y=2x2+3的口方向．【答案】向下．【解析】試題分析：根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的符,直接判斷拋物線開口方向．試題解析：因?yàn)椋妓鶔佄锞€開口向下．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．13.拋線【答案】8．【解析】

與軸有一個(gè)公共點(diǎn)則的為．試題分析：∵拋物線與x軸有一個(gè)共,∴△=0,

=；m=8故答案為8考點(diǎn)：拋物線與x軸點(diǎn)的坐標(biāo)．14.已一個(gè)二次函數(shù)的象開口向,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（,﹣1）,那這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是_________需一個(gè)）【答案】【解析】

﹣1試題分析：由題意設(shè)該拋武線的解析式為y=ax2又∵二次函數(shù)的圖象開口向上,∴＞0,∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是2﹣故答案為：21．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

﹣1,15.已【答案】＜-1【解析】拋物線對(duì)稱軸x=,

,當(dāng)_______時(shí)函值隨x增大而減.?2,可知開口向上

1212121211212121212∴當(dāng)1時(shí)函值隨增大而減小。故答案為：?1.16.若二次函數(shù)y=+配為y=（h）2k的式則y________【答案】（x-12+2【解析】試題分析：利用配方法先提出二次項(xiàng)系,加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方,把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．解：y=x2（x2﹣）（x﹣）故本題答案為：y=﹣1）2

+2．考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式．17.已拋物線y=x

（m+2+m2

與x軸兩個(gè)交,則的值________．【答案】＞【解析】【分析】x﹣4＞0．【詳解y＝x

﹣2m,△＝b2

﹣＞0,4（m+2

﹣

＞0m﹣．＞﹣1．【點(diǎn)睛,：x,eq\o\ac(△,)0,0；,0．18.如A﹣,y（,y是次函數(shù)2圖上的兩個(gè),那么y________y（＜”者＞）【答案】＜【解析】【分析】,＝0；x,＜y．【詳解】y＝x2m＝1,．∵x,﹣1﹣,∴A（,y）,B（﹣2y,,∴＜．＜

【點(diǎn)睛．19.豎上拋的小球離地度是它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次函小軍相隔秒次豎直向上拋出兩個(gè)小假設(shè)兩個(gè)小球離手時(shí)離地高度相同,各自拋出后秒到相同的最大離地高第一個(gè)小球拋出后t

秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同,t=

．【答案】．【解析】設(shè)各自拋出后秒到達(dá)相同的最大離地高度為,個(gè)最大高度為則小球的高度y=at1.1)+h由題意(t?1.1)

h(t?1h,解得t故第一個(gè)小球拋出后1.6秒在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同。故答案為20.對(duì)一個(gè)函,如果它自變量與函值y滿?≤x≤1時(shí)?1≤y≤1,則稱這函數(shù)為“閉函數(shù)”.例如：?均“閉函數(shù)”已知yax

bxc(a是閉函數(shù)”,且拋物線經(jīng)過A(1,?1)和點(diǎn)B(?1,1),則a的值范圍______________【答案】【解析】

分析：分別把點(diǎn)A、B代函數(shù)的解析求出、c的關(guān)系然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸x=合圖像判斷即可.詳解：∵yax2bxc(a過A(1,1)和點(diǎn)B(1,1)∴a+b+c=-1,a-b+c=1∴,b=-1

,然后結(jié)則拋物線為：y

bxa∴對(duì)稱軸為x=①當(dāng)a＜0時(shí)拋線開口向下,且x=＜0,如圖可知當(dāng)≤-1時(shí)合題,所以

-＜＜0時(shí)圖像不符合1≤y的求舍；②當(dāng)a＞0時(shí)拋線的開口向,x=＞0,由圖可知1時(shí)合題意∴＜≤；＜＜1時(shí)圖不符合-1≤y≤1的求舍.綜上所述a的取范圍是：

或

11故答案為：

或

點(diǎn)睛：本題考查的是二次函數(shù)的性,在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討,不要漏解．三、解題（共8；共60）21.拋線y=-x

+bx+c過（,-3和（21）,試確定拋物線的解析式并求出拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】拋物線的解析式為y=-x+4x-3;物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為,0）【解析】分析：把（0,-3）和（2,）代入拋物,得出方程,求出方程組的,即可得出拋物線的解析,把代入解析式求出x的,即可得出拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．詳解：∵拋物線+bx+c過（0,-3和（2,∴,解得,拋物線的解析式為2,令y=0得x,2∴x,x=3,∴拋物線與x的交點(diǎn)坐標(biāo)為10點(diǎn)睛：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析,物線與x軸交點(diǎn)問,解二元一次方程組和解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng),主考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能,題目較好難度適中．22.如圖,用長(zhǎng)護(hù)欄全部用于建造一塊靠墻的長(zhǎng)方形花,寫長(zhǎng)方形花園的面積（

）與它與墻平行的邊的長(zhǎng)x（m之間的函數(shù)．【答案】﹣0.5x+25x.【解析】

【分析】根據(jù)已知條件,用x表出矩形的寬再利用矩形的面積公式即可求解．【詳解】設(shè)與墻平行的邊的長(zhǎng)為x（m）,則垂于墻的邊長(zhǎng)為：

=（25﹣0.5x）m根據(jù)題意得出：（﹣）=0.5x+25x.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系,據(jù)題意表示出矩形的寬是解決問題的關(guān)鍵23.拋線y=x2經(jīng)點(diǎn)21（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2將拋物線y=x2

﹣沿軸向下平移,所得新拋物線與x軸于AB兩,如果AB=2求拋物線的表達(dá)式．【答案）(1,0)）y=x（x﹣2即y=x．【解析】【分析】（1）把（,1代入y=x

中出c的即可得到拋物線解析,后配成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先確定拋物線2

的稱,利用拋物線的對(duì)稱性得到A（0）,B（,0）,然利用交點(diǎn)式可寫出新拋物線的表達(dá)式．【詳解）（2）代入y=x2得﹣4+c=1解,所以拋物線解析式為y=x﹣（﹣）；∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,）.（2）由（）拋物線的對(duì)稱軸為直x=1而新拋物線與x軸于A、B,,所以A0）,B（,0）,所以新拋物線的解析式為（x﹣2）,即y=x22x．【點(diǎn)睛題查了二次函數(shù)圖與幾何變換于拋物線平移后的形狀不,故a不變所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐,利用待定系數(shù)法求解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐即可求出解析式．24.如圖,已知二次函數(shù)y=ax

+bx+c（a,c為常）的對(duì)稱軸為,y軸的交點(diǎn)為c（04）,的最大值為5頂點(diǎn)為M過點(diǎn)D（0）且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)A,B

1212（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)A、的標(biāo)；（Ⅱ）點(diǎn)直線AC上動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn),點(diǎn)C,點(diǎn)M所成的三角形相求出所有點(diǎn)P的標(biāo)．【答案﹣x（﹣1,1坐標(biāo),,7

【解析】【分析】（Ⅰy＝（﹣12,；1、；（Ⅱ＝,＝1AM

,CM

,＝

,ACM,∠ACM＝90°,：①

eq\o\ac(△,,)MCP△,

,PC3

,（x,﹣x）,x

+（﹣42

＝（3

）

,xP；②

,△∽△,

,

,．【詳解M,＝﹣1,0y＝（x﹣）：a＝4：a﹣1,y＝﹣x﹣1）2+5y＝﹣xx；y＝1,﹣x2+2+4,：＝﹣1x＝,B﹣,1）,A,1（ⅡCD＝3BD,AM

,CM

,AC＝﹣+4．∵CM+AC2

＝AM

,∴△,∠ACM＝90°,∴∠＝MCP：①

,△∽△,

,：PC3

,P（x,﹣x）,∴x

（﹣x+4﹣4）＝（3

）

,：x＝,,,7②

,△∽△,

,

,x,﹣x﹣x+44）

112

,：x＝

,P

：,3

【點(diǎn)睛；；,．25.如是一座古拱橋的面圖平面上取點(diǎn)為原

以水平面為軸立直角坐標(biāo),

橋洞上沿形狀恰好是拋物線觀燈間的水平距離．

的圖像．橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面高的景觀燈．請(qǐng)求出這兩盞景【答案】?jī)删坝^燈間的距離為5米【解析】試題分析：要求燈的距離,需要把縱坐標(biāo)為代求出然兩者相減

就是他們的距離．試題解析：由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是4,∴∴（x﹣5∴x∴兩景觀燈間的距離為7.52.5=5米考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．26.已：如圖拋線﹣x2

+bx+c與軸交于點(diǎn)A（﹣）,B3,0

與y交于點(diǎn)．過點(diǎn)CCD∥x軸,

交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式；（2）若將該拋物線向下平移m個(gè)位使其頂點(diǎn)落在D點(diǎn),的．【答案）【解析】

）．試題分析）用待定系數(shù)法即可求得解析式）根據(jù)拋物線的解析式先求得的標(biāo)

然后把拋物線的解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)求得拋物線的頂即可求得D的標(biāo),

從而求得m值．試題解析：解）將A（）,B（3,0）代入得：?1?b+c＝0,9+3b+c＝解得：＝2,c＝3．

中則拋物線解析式為當(dāng)x=0,y=3,即OC=3,∵拋物線解析式為

；=-（x-1）∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）∵對(duì)稱軸為直線x＝1,∴CD=1,∵CD∥x軸∴．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的平移變換；求二次函數(shù)的解析式．27.已二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在原點(diǎn)O且經(jīng)過點(diǎn)A（1,（1）求此函數(shù)的解析式；（