2022年廣東省佛山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省佛山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.A.A.0B.1C.2D.3

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

6.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

7.A.-2B.-1C.1/2D.1

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,114.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

18.

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)21.A.A.0

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

49.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

50.51.52.53.54.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。55..

56.

57.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D此題暫無解析

3.D

4.C

5.A

6.C

7.B

8.C

9.D

10.A

11.A

12.A

13.B

14.D

15.A

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.D

18.A

19.C

20.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

21.D

22.C

23.C

24.

25.A

26.D

27.A

28.D解析：

29.D

30.A

31.

32.x＝－1

33.

解析：

34.C

35.

36.

37.38.

39.

40.41.xsinx2

42.

43.

44.

45.π/3π/3解析：46.k<0

47.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

48.

49.5

50.

51.

52.1/253.(-∞,-1)

54.

55.

湊微分后用積分公式計算即可.

56.>1

57.-k58.1/2

59.60.ln(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.67.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87