2022年廣東省河源市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年廣東省河源市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.

3.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

4.

5.

6.

7.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu12.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)13.

14.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.115.A.A.

B.

C.0

D.1

16.

17.

18.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.

21.

22.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

33.

34.

35.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．50.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.∫xd(cosx)=___________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

4.C解析：

5.D

6.B

7.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

8.A

9.A

10.A

11.C

12.B

13.D

14.B

15.C

16.B解析：

17.e-2/3

18.D

19.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

20.A

21.B

22.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

23.A

24.A

25.B

26.C

27.4！

28.C

29.A

30.x=1

31.

32.(2-2)

33.

34.y3dx+3xy2dy

35.3

36.

37.A

38.39.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

40.(-∞，1)

41.

42.-343.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．44.x+arctanx．

45.C

46.

47.C

48.49.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

50.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

51.

52.(42)

53.

54.55.xsinx2

56.B

57.

58.xcosx-sinx+C

59.

60.0

61.62.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.72.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

所以方