2022年湖南省張家界市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2022年湖南省張家界市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．11.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

12.

13.

14.

15.

16.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5017.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.

19.

20.（）。A.0B.1C.nD.n!

21.

22.

23.

24.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.38.39.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

50.51.52.

53.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．75.求函數z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

78.

79.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．87.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.B

8.A

9.D

10.B

11.A

12.D

13.C

14.2x

15.C

16.B

17.B

18.B

19.C

20.D

21.D

22.B

23.C

24.A

25.C

26.B

27.B

28.

29.C根據導數的定義式可知

30.A31.6

32.

33.π2π2

34.

35.sinx/x

36.1/41/4解析：37.0

38.

本題考查的知識點是導數的概念、復合函數導數的求法及函數在某點導數值的求法．

本題的關鍵之處是函數在某點的導數定義，由于導數的定義是高等數學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數定義的結構式是非常必要的．函數y=?(x)在點x0處導數定義的結構式為

39.0

40.

41.0

42.

43.2

44.

45.

46.

47.

48.

49.(-∞．0)

50.

51.52.1/2

53.(2-2)

54.B

55.B56.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數函數的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

57.[01)

58.

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.74.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.畫出平面圖形如