2022年湖南省長沙市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年湖南省長沙市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

14.

15.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．45.

46.

47.

48.

49.

50.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

51.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

52.53.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.90.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.A

6.C

7.A

8.A

9.B

10.C

11.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.A

13.D解析：

14.C

15.B

16.C

17.C

18.x=3

19.D

20.D

21.C解析：

22.C

23.B

24.D

25.1

26.C

27.B

28.D

29.C

30.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

31.-(3/2)

32.33.x3+x．

34.0

35.xsinx2

36.2

37.C

38.1/2

39.

40.41.(-∞，1)

42.43.3-e-1

44.

45.

46.

47.6

48.

49.

50.(-∞．0)

51.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

54.

55.C56.1/2

57.

58.59.應(yīng)填2xex2．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.90.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有