2022年甘肅省酒泉市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年甘肅省酒泉市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.

A.0B.1/2C.1D.2

3.

4.

5.

6.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.

8.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

9.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)25.

26.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

28.

29.

30.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2二、填空題(30題)31.32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求極限

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．110.六、單選題(0題)111.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

參考答案

1.B

2.B

3.-1-11

4.B

5.C

6.C

7.A

8.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

9.D

10.B

11.B

12.

13.A

14.C

15.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

16.A

17.B

18.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.D

21.A

22.A

23.

24.D

25.D

26.D

27.B

28.B

29.D

30.D此題暫無解析31.132.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時，x>1．33.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

34.

35.

36.-cos(1+e)+C

37.

利用湊微分法積分．

38.

39.1/2

40.41..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

42.

43.

44.45.x=-146.利用反常積分計算，再確定a值。

47.

48.1/2

49.e2

50.C

51.

52.

53.C54.(-∞,-1)55.1/2

56.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

57.

58.π259.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.