2022年遼寧省葫蘆島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省葫蘆島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

6.A.-2B.-1C.1/2D.1

7.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

50.

51.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

52.

53.

54.

55.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

56.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

62.

63.

64.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

107.

108.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

109.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

110.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

六、單選題(0題)111.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

參考答案

1.A解析：

2.A

3.B

4.A解析：

5.C

6.B

7.A

8.B

9.C

10.

11.B

12.D

13.B

14.A

15.D

16.

17.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

18.D

19.D

20.A

21.B

22.A

23.D解析：

24.

25.B

26.D

27.C

28.A

29.B

30.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

31.e-1

32.

33.D34.2

35.A

36.

37.

38.π/2

39.

40.

41.

42.

43.44.6

45.x-arctanx+C46.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

47.1/21/2解析：

48.49.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

50.

51.

52.11解析：

53.2

54.

55.

56.2xydx+(x2+2y)dy

57.58.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

59.k＜0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.79.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109