2022年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.1C.2D.3

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

11.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.

16.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件17.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．18.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

25.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/226.A.0B.1/2C.1D.227.A.A.0

B.

C.

D.

28.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

29.

30.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.A

3.D

4.C

5.x-y+4=0

6.y=-2x=0;

7.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

8.C

9.C

10.C

11.B

12.B

13.A

14.D

15.D

16.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

17.B

18.B

19.B

20.C

21.D

22.A

23.C

24.C

25.C

26.A

27.D

28.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

29.

30.B

31.

32.C

33.

34.

35.11解析：

36.lnx

37.

38.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

39.

40.

41.D

42.

43.e44.應(yīng)填2xex2．

45.-2或3

46.

47.

48.

49.D

50.

51.4/17

52.

53.

54.

55.應(yīng)填π÷4．

56.37/12

57.

58.C

59.C

60.D

61.

62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.79.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.82.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y