2022年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

13.

14.

15.

16.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

17.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－118.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小24.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)25.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義26.A.A.0

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.229.A.

B.

C.

D.

30.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)f(x)=e-x，則

44.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

45.

46.47.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

71.

72.73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.A

5.C

6.A解析：

7.B

8.C

9.B

10.B

11.A

12.C

13.B

14.D

15.1/2

16.B

17.C

18.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

19.D

20.B

21.B

22.D

23.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

24.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

25.D

26.D

27.D

28.D

29.A

30.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

31.

32.

33.>1

34.16

35.

36.

37.

38.

39.D40.1/3

41.D

42.e

43.1/x+C44..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

45.8/38/3解析：

46.

47.

48.

49.C

50.51.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

52.

53.

54.

55.0

56.C57.2/3

58.

59.1

60.61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.80.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.83.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

所