人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第3課時(shí)相似三角形的判定教案

四川省樂山市馬邊縣27.2相似三角形相似三角形的判定第3課時(shí)相似三角形的判定（3）￥教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】.掌握“兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法以及直角三角形中特有的判定相似的方法..能運(yùn)用相似三角形的判定方法解決具體問題.【過程與方法】在觀察、動手探究等活動中，掌握判定三角形相似的方法，體會轉(zhuǎn)化思想.【情感態(tài)度】經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力和推理能力.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握相似三角形的判定定理3及直角三角形中特有的相似判定方法.【教學(xué)難點(diǎn)】探究兩個(gè)判定定理的過程及其證明方法.教學(xué)亙睚一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識觀察展示教師用的大三角板（45°和45°）及學(xué)生用小三角尺（45°和45°），請學(xué)生們觀察這樣的兩個(gè)三角形相似嗎？2019年5月8日四川省樂山市馬邊縣思考如果一個(gè)三角形中的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形中的兩個(gè)角對應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形相似嗎？【教學(xué)說明】教師簡要回顧學(xué)過的相似三角形的判定方法1，2后，提出“還有沒有其它的方法來判定兩個(gè)三角形相似呢？”進(jìn)而展示所準(zhǔn)備好的三角尺，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)識，順理成章地提出思考，激發(fā)學(xué)生求知欲望.二、思考探究，獲取新知問題1作AABC和△A/B,C/,使NA二NA\NB=NB」分別度量這兩個(gè)三角形的邊長，計(jì)算AB-，絲，/C的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？A'B'BCA'C由此你能作出一個(gè)怎樣的猜想？【教學(xué)說明】讓全班同學(xué)動手畫圖，并按要求獨(dú)立完成探索過程，獲得結(jié)論后，與同伴交流；只要畫圖和測量盡可能準(zhǔn)確，則會得到它們的比值相等，從而初步了解“有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”的結(jié)論.教師巡視，對出現(xiàn)偏差的結(jié)論應(yīng)予以幫助，查找問題，盡量讓他們也能獲得正確結(jié)論.問題2如圖，在4ABC和△A‘B‘C,中，NA=NA',NB=NB',則4ABC?△A/B'C/嗎？說說你的理由.【教學(xué)說明】教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生論證上述結(jié)論，在學(xué)生動筆前給予適當(dāng)點(diǎn)撥，讓學(xué)生能獨(dú)立完成說理.在巡視時(shí)，對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)，并給出足夠的時(shí)間，鍛煉學(xué)生的合情推理能力.2019年5月8日四川省樂山市馬邊縣判定定理3如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.試一試如圖，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，且/ACD二NB,試問：圖中是否存在能夠相似的二角形？如果存在，請指出來，并說明理由.【教學(xué)說明】現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，鞏固所學(xué)新知識.問題3對于直角三角形，我們知道“有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形是全等的"，那么如果兩個(gè)直角三角形中，有一條直角邊與斜邊的比對應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)直角三角形相似嗎？【教學(xué)說明】教師應(yīng)先與學(xué)生一道交流，找出兩個(gè)直角三角形的已知條件有哪些(用圖形和符號語言來表述)，從這些條件到所探討的結(jié)論之間還缺少什么條件，能否通過推理計(jì)算獲得相應(yīng)條件，從而引出利用勾股定理來探討第三條對應(yīng)邊之間關(guān)系而獲得結(jié)論.然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，或相互交流獲得論證過程.直角三角形相似的特殊判定方法:斜邊和直角邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似.三、典例精析，掌握新知例1教材P35例2.例2如圖，RtAABC中，CD是斜邊AB邊上的高線.求證：(l)AABC-ACBD；(2)CD2=AD?DB.【教學(xué)說明】例1可讓學(xué)生自主探究，獨(dú)立完成，再相互交流例22019年5月8日

四川省樂山市馬邊縣則需師生共同探討，利用直角三角形及高線定義找出圖中能夠相等的角，從而獲得相似的三角形有哪些，進(jìn)而可解決問題.但它的證明過程仍可由學(xué)生自己完成，教師再挑選兩至三份作業(yè)予以展示，共同評析，達(dá)到掌握本節(jié)知識的目的.四、運(yùn)用新知，深化理解.底角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？頂角相等的兩個(gè)等腰三角形呢？證明你的結(jié)論..如圖，AD、BE是AABC的高線，它們相交于點(diǎn)F.求證:AF?DF=BF?EF.3.如圖，3.如圖，AABC中，CD是邊AB上的高，且ADCD大小.CD，試求NACB的BD【教學(xué)說明】1,3兩題分別應(yīng)用本節(jié)的兩種三角形相似的判定方法來獲得結(jié)論，是對本節(jié)知識較好的理解與掌握的體現(xiàn)，而第2題則是用一般三角形相似的判定方法來解決直角三角形中的相似問題，具有代表性.這些練習(xí)可根據(jù)實(shí)際情況選做，要求學(xué)生自主完成或相互交流來得到結(jié)論.在完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)的“名師導(dǎo)學(xué)”部分.2019年5月8日四川省樂山市馬邊縣【答案】1.底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.頂角相等的兩個(gè)等腰：角形也相似.2.證明是△AHC的高線.，NADB=90"./AEF=90".二NADH=/AEE又/AFE=/HFD,AAAEFooABDF.*AF_BF?卡FDF，：.AF-F)F=BF?EF.3,解二*CD是高.，NCDB=NADC=901^AF)=CD乂?E麗.AAADC^ACDB,AZACD=ZB>乂/B+NDCB=90t，NACD+NDCH=NACB=90;五、師生互動，課堂小結(jié).本節(jié)學(xué)習(xí)兩種判定三角形相似的方法，它們分別是什么？.總結(jié)一下判定兩個(gè)直角三角形相似的方法.【教學(xué)說明】采用師生互動方式進(jìn)行，教師設(shè)問，學(xué)生搶答，進(jìn)行必要的知識梳理.拿課后作業(yè).布置作業(yè)：從P42M習(xí)題27.2中選取..完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.2019年5月8日四川省樂山市馬邊縣港教與反思本課時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究的原則，讓學(xué)生通過觀察