2022年浙江省臺州市中考數學全真模擬預測試題(含答案)

2022年浙江省臺州市中考數學全真模擬預測試題

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）如圖是由小立方塊搭成的幾何體，則從左面看到的幾何體的形狀圖是（）

A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短

C.過一點有無數條直線D.直線比曲線和折線短

3.（4分）下列對于舊的大小估算正確的是（）

A.28<V29<30B.4<V29<5C.5<V29<6D.6<V29<7

4.(4分)下列運算正確的是()

356724

A./+。2=a5B.(〃2)—aC.x-?x=xD.(3a)2=6/

5.（4分）下列方程中，有實數根的是（）

A.f+l=0B./+x+l=0C.JC2-x+1=0D./+31+1=0

6.（4分）若樣本xi,X2>X3,…網的平均數為18,方差為2,則對于樣本xi+2,刈+2,X3+2,???

Xn+2,下列結論正確的是（）

A.平均數為20,方差為2B.平均數為20,方差為4

C.平均數為18,方差為2D.平均數為18,方差為4

7.（4分）如圖，已知直線A8、CO被直線AC所截，AB//CD,E是平面內任意一點（點E

不在直線A8、CD、AC上），設/BAE=a,ZDCE=^.下列各式：①a+0,②a-0,③

p-a,④360°-a-p,NAEC的度數可能是（）

A.①②③B.①②④C.①?@D.①②③④

8.（4分）代數式（x+2y）2-4（x+2y-1）的值是（）

A.大于零或等于零B.小于零

C.等于零D.大于零

9.（4分）某次列車平均提速v千米/每小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速

后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是（）km/h.

sv50v50v

A.-B.---C.-D.---

50ssv50s

10.（4分）如圖，在長方形ABCC中，AZ）=16,AB=8,點M、N分別在AO、BC±,將

長方形ABC。沿何N折疊，使點A,8分別落在長方形ABCO外部的點A',B'處，則

陰影部分的圖形的周長為（）

A.12B.24C.48D.56

二.填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）

11.（5分）已知一個長方形的長和寬分別為a,h,如果它的周長為10,面積為5,則代數

式c^b+ab1的值為.

12.（5分）一枚質地均勻的骰子，六個面分別標有數字1,2,3,4,5,6,拋擲一次，恰

好出現“正面朝上的數字是5"的概率是.

13.（5分）如圖，AABC和△△'B'C是兩個不完全重合的直角三角板，ZB=30°,斜邊

長為lOsn三角板A'B'C繞直角頂點C順時針旋轉，當點A'落在邊上時，CA'

旋轉所構成的扇形的弧長為cm.

B

14.（5分）如圖，正方形ABCD的邊長為2,E是AB的中點，連接E。，延長E4至F,使

EF=ED.以線段AF為邊作正方形AFG”，點，落在AO邊上，連接/并延長，交ED

15.（5分）如圖，在aABC中，分別以A、B為圓心，大于去43的長為半徑畫弧，兩弧交于

P、。兩點，直線PQ交BC于點。，連接A。；再分別以A、C為圓心，大于的長為

半徑畫弧，兩弧交于M,N兩點，直線MN交BC于點E,連接AE.若C￡>=11,△ADE

16.（5分）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45巾），用80,”長的籬笆圍一個矩形場地,

當AQ=/”時，矩形場地的面積最大，最大值為nr.

墻

R

三.解答題（共8小題，滿分80分）

17.（8分）計算:

(1)(V3)2+|l-V3|

（2）V25-V27+

18.（8分）解方程組｛（i+is%="i（）%）y=i7（2）?

19.（8分）如圖，小亮想要測量建筑物AB的高度，他利用測傾器在。點測得N2=45°,

然后他繼續(xù)向前走了60米，到達C點，此時測得/1=30°.已知測傾器的高CE=QF

=1米，請根據小亮測得的數據，計算該建筑物的高AB.

（結果精確到1米，75=1.732）

20.（8分）得益于新的招生政策，今年，雙胞胎小明和小朗分別通過搖號和面試雙雙進入心

儀的中學.開學后，兄弟倆每天都步行去學校，一天早上，他們7：05同時從家出發(fā)，

7：08時，弟弟小明發(fā)現沒帶數學手工作品，于是讓哥哥繼續(xù)往前走并告知哥哥，自己若

遲到，請哥哥替他請假，以免讓老師擔心，自己跑步回家取了再跑步趕過來，7：29時,

氣喘吁吁的小明剛好在學校門口追上仍舊在行走的哥哥.若每分鐘小明跑步的路程比走

路的路程多20米，求小明家到學校的距離.

21.（10分）如圖，在aABC中，。是BC上一點,E是AC的中點，點F在線段。E的延

長線上，且OE=EE

(1)求證：△4￡'/絲△CEQ；

(2)若AC_LQF,KEF=2AE,求sinC的值.

22.（12分）為了解業(yè)余射擊隊隊員的射擊成績，對某次射擊比賽中每一名隊員的平均成績

（單位：環(huán)，環(huán)數為整數）進行了統(tǒng)計，分別繪制了如圖統(tǒng)計表和圖所示的頻數分布直方

圖，請你根據統(tǒng)計表和頻數分布直方圖回答下列問題：

平均012345678910

成績

人數01334610

(1)參加這次射擊比賽的隊員有多少名？

(2)這次射擊比賽平均成績的中位數落在頻數分布直方圖的哪個小組內？

(3)這次射擊比賽平均成績的眾數落在頻數分布直方圖的哪個小組內？

(4)若在成績?yōu)?環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的隊員中隨機選一名參加比賽，求選到成績?yōu)?環(huán)的

23.(12分)一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，所受的重力為250N,木桶對桿的拉力

的作用點到支點的桿長為1.2〃?.桿與水平線的傾斜角為45°.設在桿的另一端施加的壓

力為p(N),壓力作用點到支點的距離為4(根)(桿自身所受的重力略去不計).

(1)求p關于d的函數表達式.

(2)若d=2.4加，貝桿的另一端所加壓力為多少牛？

24.(14分)在平面直角坐標系xOy中，已知點A(6,0),點B(0,6),動點C在以原點

。為圓心，半徑為3的。。上，連接OC,過點。作0￡>_L0C,0。與。。相交于點力

(其中點C,0,。按逆時針方向排列)，連接A8.

(1)當OC〃A3時，/80C的度數為；

(2)連接AC,BC,當點C在。。上運動到什么位置時，AABC的面積最大？并求出△

ABC面積的最大值.

(3)連接AO,當0C〃4￡),點C位于第二象限時，

①求出點C的坐標；

②直線8C是否為。。的切線？并說明理由.

參考答案與試題解析

選擇題(共10小題，滿分40分，每小題4分)

1.【解答】解：從左面正投影所得到的圖形為選項艮

故選：B.

2.【解答］解：如圖，最短路徑是②的理由是兩點之間線段最短，故B正確，

故選：B.

3.【解答】解：A、^5<V29<V36,

貝IJ5<V29<6,

故選：C.

4.【解答】解：A./與/不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

B.(/)3=/，故本選項不合題意；

C.X64-?=/,正確；

D.(3a)2=9/,故本選項不合題意.

故選：C.

5.【解答］解：A.此選項方程根的判別式△=02-4X1X1=-4V0,此方程沒有實數根;

B.此選項方程根的判別式A=12-4X1X1=-3<0,此方程沒有實數根；

C.此選項方程根的判別式△=(-1)2-4XlXl=-3<0,此方程沒有實數根；

D.此選項方程根的判別式4=32-4X1Xl=5>0,此方程有兩個不相等的實數根；

故選：D.

6.【解答】解：樣本xi+2,X2+2,如+2,???Xn+2,對于樣本xi，孫孫…x”來說，

每個數據均在原來的基礎上增加了2,根據平均數、方差的變化規(guī)律得：

平均數較前增加2,而方差不變，即：平均數為18+2=20,方差為2,

故選：A.

7.【解答】解：(1)如圖，由AB〃C。，可得NAOC=NOCEi=B，

ZAOC=NBAEi+NAEiC,

ZAE\C=p-a.

(2)如圖，過反作A8平行線，則由AB〃CE),可得/l=/8AE2=a,N2=NDCE2=

B，

Z.ZAE2C=a+p.

(3)如圖，由A8〃C￡),可得/BOE3=NOCE3=B，

ZBAEi^ZBOE3+ZAE3C,

ZAE3C—a-p.

(4)如圖，由AB〃C￡),可得/8AE4+/AE4C+/￡>CE4=360°,

NA&C=360°-a-p.

ZAEC的度數可能為p-a,a+p,a邛，360。-a-p.

(5)當點E在CQ的下方時，同理可得，NAEC=a-0或0-a.

故選：D.

8.【解答］解：原式=(x+2y)2-4(x+2y)+4=(x+2y-2)2>0,即大于零或等于零,

故選：A.

9.【解答】解：設提速前列車的平均速度是以加心

根據題意，得：~°

XX+V

解得x=瑞,

經檢驗：戶需是原分式方程的解，

SV

所以提速前列車的平均速度是一如2/6,

50

故選：A.

10.【解答】解：根據折疊的性質，得4M=AM,A'B1^AB,B'N=BN,

,陰影部分圖形的周長^A'B'+B'N+NC+A'M+MD+CD

=AB+(BN+NC)+(AM+MD)+CD

=AB+BC+AD+CD

=2AO+2A8

=2(16+8)

=48.

故選：C.

二.填空題(共6小題，滿分30分，每小題5分)

11.【解答】解：根據題意得：2(a+b)=10,ab=5,

整理得：a+b—5,ab=5,

則原式(a+Z?)=25,

故答案為：25

12.【解答】解：拋擲一次，恰好出現“正面朝上的數字是5”的概率是:,

6

1

故答案為：

6

13.【解答】解：在RtZ\ACB中，ZACB=90Q,NB=30°,AB=\0cm,

：.CA=CA'=*AB=5(cm),

VZA=90°-30°=60°,

...△AC4'是等邊三角形，

AZACA1=60°,

.,.44'的長=*器5=|TT.

故答案為：|rr.

14.【解答］解：如圖，過點M作MNLAD于點N,

；正方形A8C￡）的邊長為2,E是A8的中點,

：.AD=AH=2,AE=\,ZEAD=90°,

：.DE=EF=yjAE2+AD2=V5,

?.?四邊形AFG”是正方形，

：.AF=AH=EF-AE=V5-1,

:NAHF=NNHM=45°,

：.MN=NH,

'：MN//AE,

:.△DMNsADEA,

.MNDNDM

""AE~DA~DE'

.MNDNDM

=~i=F

設MN=NH=x,

則DN=2x,DM=V5x.

：.DN+NH=AD-AH,

：.3x=2-(V5-1)=3-V5,

.3-75

??X=-2—，

：.DM=V5x,

.DM__V5x___3-V5

,,DE=W=x=

故答案為：一.

15.【解答】解：由作法得PQ垂直平分A8,MN垂直平分AC,

：.DA=DB,EA=EC,

?.,△AOE的周長為17,

：.DA+EA+DE=11,

：.DB+DE+EC=\1,

即BC=17,

：.BD=BC-CD=ll-11=6.

故答案為：6.

16.【解答】解：設AB得長為xm,

80—x1o

矩形場地的面積是：=--(x-40)2+800,

80—X_r

二當x=40時，-^―=20,矩形場地的面積最大，最大值是800序,

故答案為:20,800.

三.解答題(共8小題，滿分80分)

17.【解答】解：(1)原式=3+次一1

=2+g；

(2)原式=5-3+尹宗

18.【解答】解：方程組整理得：卜+y=is①

[1,15x4-l.ly=17@

由①得：y=15-x,

代入②得：1.15x+l.lX15-l.lx=17,

解得：x=10,

將x=10代入得:y=15-10=5,

則方程組的解為｛；Zg°.

19.【解答】解：設AG=x,WJFG=x,EF=CD=60m,

則EG=EF+FG=(60+x)m,

故tan/1=tan30°=2=rn_r~=堂’

c,uoU+XD

解得：x=30V3+30(m)

：.AB=AG+BG^3>Oy/3+30+1=31+30V3283(m).

答:該建筑物的高AB約為83〃?.

20?【解答】解：設小明每分鐘走路x米，每分鐘跑步(x+20)米，根據題意得:

(29-8)(20+x)=(29-5+8-5)x

.*.21(20+x)=27x

解得：x=70

70X(29-5)=70X24=1680(米)

二小明家到學校的距離為1680米.

21?【解答】(1)證明：是AC的中點，

：.AE=CE.

在AAEF與ACED中,

AE=CE

Z.AEF=乙CED.

EF=ED

：./\AEF^/\CED(SAS)；

(2)解：由(1)可知NC=NEAF.

AZAEF=90°.

在RtaAEF中，EF=2AE,

：.AF=y/AE2+EF2=遙AE.

22.【解答】解:(1)參加這次射擊比賽的隊員有:4+6+7+15+1=33(人)；

(2)33個數，中位數應是大小排序后的第17個數，落在4.5?6.5這個小組內；

(3)0.5?2.5有4個數，則平均數為2的人數為3；6.5?8.5有15個數，則平均數為7

的人數為15-6=9人；平均數為5的人數為7-4=3；所以眾數為7,落在6.5?8.5小

組內；

(4)選到成績?yōu)?環(huán)的隊員的概率=修由=]

6十JL十U/

23.【解答】解：(1)由題意得,250X1.2=pd,

皿?300

則P=-'

(2)當d=2.4/n時,p=125.

所以桿的另一端所施加的壓力為125N.

24.【解答】解：(1)?.?點4(6,0),點、B(0,6),

：.OA=OB=6,

...△OAB為等腰直角三角形,

AZOBA=45°,

'JOC//AB,

...當C點