甘肅省武威市第六中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次學(xué)段考試試題理

甘肅省武威市第六中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次學(xué)段考試一試題理一、選擇題（每題5分，共60分）1．某公共汽車(chē)上有10名乘客，沿途有5個(gè)車(chē)站，乘客下車(chē)的可能方式A.種B.種C.50種D.10種2.以下所述：①某座大橋一天經(jīng)過(guò)的車(chē)輛數(shù)X；②某無(wú)線電尋呼臺(tái)一天內(nèi)收到尋呼次數(shù)X；③一天以內(nèi)的溫度X；④一位射擊手對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，用X表示該射擊手在一次射擊中的得分．此中X是失散型隨機(jī)變量的是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④3．若隨機(jī)變量η～B(n,0．6)，且E(η)＝3，則P(η＝1)的值是A．2×0．44B．3×0．44C．2×0．45D．3×0．644．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是A．2-iB．-2-iC．2+iD．-2+i5．如表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄：年紀(jì)x3456789身高y94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1依據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她成立了身高y（cm）與年紀(jì)x（周歲）的線性回歸方程為=7.19x+73.93，給出以下結(jié)論：此中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是①y與x擁有正的線性有關(guān)關(guān)系；

②回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)（

42，117.1

）；③兒子

10歲時(shí)的身高是

145.83cm；

④兒子年紀(jì)增添

1周歲，身高約增添

7.19cm．A．1

B

．2

C．3

D

．46.對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行兩次射擊，第一、二次射擊命中目標(biāo)的概率分別為

0.5和0.7，則兩次射擊中起碼有一次命中目標(biāo)的概率是A．0.35

B

．0.42

C

．0.85

D

．0.156有6個(gè)人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一同，則不一樣的排法種數(shù)為A．24B．72C．144D．2888．的睜開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是A．20B．－20C．40D．－409.從1，2，，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不一樣的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是A．B．C．D．袋中有大小完整同樣的2個(gè)白球和3個(gè)黃球，逐一不放回地摸出兩球，設(shè)“第一次摸得白球”為事件，“摸得的兩球同色”為事件，則為A.B.C.D.如下圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰巧取自暗影部分的概率為A.B.C.D.12.已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且恒成立，則不等式的解集為A.B.C.D.二、填空題（每空5分，共20分）13.已知，則__________．14.已知A、B是互相獨(dú)立事件，且P(A)＝，P(B)＝，則P()＝________.已知隨機(jī)變量X聽(tīng)從正態(tài)散布N（2，σ2），且P（0≤X≤2）=0.3，則P（X＞4）=．16.從，歸納出第n個(gè)式子為。三、解答題(共70分)17．(10分)（1）若(\*jc0\*"Font:宋體"\*hps21\o(\s\up9(1)9(∈R)的睜開(kāi)式中的x2－axx9a系數(shù)是-21，求的值．2（27012277127）若(1－2x)＝a＋ax＋ax＋＋ax.求a＋a＋＋a18．（12分）某省高考改革實(shí)行方案指出：該省高考考生總成績(jī)將由語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門(mén)一致高考成績(jī)和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水同等級(jí)性考試科目共同組成，該省教育廳為認(rèn)識(shí)正在讀高中的學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)高考改革方案所持的同意態(tài)度，隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家-2-長(zhǎng)作為樣本進(jìn)行檢查，檢查結(jié)果顯示樣本中有25人持不同意建議，此中40%是鄉(xiāng)村居民，而持同意建議的家長(zhǎng)中40%是城鎮(zhèn)居民。依據(jù)已知條件達(dá)成下邊的列聯(lián)表，判斷可否有95%的掌握以為“同意高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”？注：，此中.19．（12分）某校從學(xué)生會(huì)宣傳部6名成員(此中男生4人，女生2人)中，任選3人參加某省舉辦的演講比賽活動(dòng)．設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的散布列；求男生甲或女生乙被選中的概率；“女生乙被選中”為事件B，求P(B)．20．（12分）已知函數(shù).(1)當(dāng)a=1時(shí)，求在處的切線方程;(2)議論的單一性;21．（12分）某市為“市中學(xué)生知識(shí)比賽”進(jìn)行選拔性測(cè)試，且規(guī)定：成績(jī)大于或等于90分的有參賽資格，90分以下(不包含90分)的被裁減，如有500人參加測(cè)試，學(xué)生成績(jī)的頻次散布直方圖3-如圖．求獲取參賽資格的人數(shù)；(2)依據(jù)頻次直方圖，估量這500名學(xué)生測(cè)試的均勻成績(jī)；(3)若知識(shí)比賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的時(shí)機(jī)，累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即停止，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽．已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率都同樣，而且互相之間沒(méi)有影響．已知他前兩次連續(xù)答錯(cuò)的概率為1，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)ξ的散布列．9（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)在上的最小值；（2）若函數(shù)與的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)的值.高二數(shù)學(xué)（理）答案一、選擇題（每題5分，共60分）123456789101112ABBDBCCBCCCA二、填空題（每空5分，共20分）13.____11或3___14.61)n1n(n1)16.14916(1)n1n2(。2三、解答題(共70分)r29－rr1r17.(1)由題意得Tr＋1＝C9(x)(－1)(ax)rr18－3r1＝(－1)C9xar，令18－3r＝9得r＝3，3121，解得a＝2，因此原式=292a0(2)令x＝1，則a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝－1∵a0＝C7＝1，∴a1＋a2＋a3＋＋a7＝－2.18.-4-3121319．解：(1)ξ的全部可能取值為0,1,2，依題意得C4C4C2P(ξ＝0)＝3＝，P(ξ＝1)＝3＝，66121C4C2P(ξ＝2)＝3＝．65C∴ξ的散布列為ξ012P13155534＝1．(2)設(shè)“甲、乙都不被選中”為事件4＝C，則P(C)＝C3C62054∴所求概率為P(C)＝1－P(C)＝1－5＝5．2C5101(3)P(B)＝3＝＝；．C620220.(1)當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=x1lnx∴f(1)=0∵f'x11∴f'10∴fx在1,f1處的切線方程為y=0??????????????????2分x(2)解：fx＝a－1＝ax1,x0．x當(dāng)a≤0時(shí)，ax－1<0，進(jìn)而f′(x)<0，函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單一遞減；當(dāng)a>0時(shí)，若0<x<1，則ax－1<0，進(jìn)而f′(x)<0，若x>1，則ax－1>0，進(jìn)而f′(x)>0，aa函數(shù)在(0,1)上單一遞減，在(1,)上單一遞加．a(chǎn)a21.解：(1)由頻次散布直方圖得，獲取參賽資格的人數(shù)為-5-500×(0．0050＋0．0043＋0．0032)×20＝125人．(2)設(shè)500名學(xué)生的均勻成績(jī)?yōu)閤，則x＝(40×0．0065＋60×0．0140＋80×0．0170＋100×0．0050＋120×0．0043＋140×0．0032)×20＝78．48(分)．設(shè)學(xué)生甲答對(duì)每道題的概率為P(A)，則(1－P(A))2＝1，∴P(A)＝2．93學(xué)生甲答題個(gè)數(shù)ξ的可能值為3,4,5，231311123121310則P(ξ＝3)＝3＋3＝3，P(ξ＝4)＝C3×3×3＋C3×3×3＝27，212228(ξ＝5)＝C4××＝．因此ξ的散布列為P3327ξ3451108P27273???22．（1）當(dāng)x11時(shí)，函數(shù)f(x)獲得最小值，最小值為ee（2）由題意得，f(x)g(x)xlnxx2ax20在(0,)上有