受控源和克氏定律

受控源和克氏定律第一頁，共三十七頁，2022年，8月28日1.6受控源(ControlledSource)

在電子電路中廣泛使用各種晶體管、運算放大器等多端器件。這些多端器件的某些端鈕的電壓或電流受到另一些端鈕電壓或電流的控制。為了模擬多端器件各電壓、電流間的這種耦合關(guān)系，需要定義一些多端電路元件(模型)。

本節(jié)介紹的受控源是一種非常有用的電路元件，常用來模擬含晶體管、運算放大器等多端器件的電子電路。從事電子、通信類專業(yè)的工作人員，應(yīng)掌握含受控源的電路分析。1.6受控源第二頁，共三十七頁，2022年，8月28日受控源又稱為非獨立源。一般來說，一條支路的電壓或電流受本支路以外的其它因素控制時統(tǒng)稱為受控源。受控源由兩條支路組成，其第一條支路是控制支路，呈開路或短路狀態(tài)；第二條支路是受控支路，它是一個電壓源或電流源，其電壓或電流的量值受第一條支路電壓或電流的控制。

本節(jié)內(nèi)容

一、受控源的分類二、電路模型和端口方程三、受控源和獨立源的區(qū)別四、在一定的條件下，受控源可等效成電阻。1.6受控源第三頁，共三十七頁，2022年，8月28日一、受控源可以分成四種類型:電流控制電壓源(CCVS)——CurrentControlledVoltageSource電壓控制電流源(VCCS)——VoltageControlledCurrentSource電流控制電流源(CCCS)——CurrentControlledCurrentSource電壓控制電壓源(VCVS)——VoltageControlledVoltageSource1.6受控源第四頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、電路模型和線性代數(shù)方程r具有電阻量綱，稱為轉(zhuǎn)移電阻。1、CCVS1.6受控源第五頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、電路模型和線性代數(shù)方程g具有電導(dǎo)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。2、VCCS1.6受控源第六頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、電路模型和線性代數(shù)方程3、CCCS無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電流比。1.6受控源第七頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、電路模型和線性代數(shù)方程4、VCVS亦無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電壓比。1.6受控源第八頁，共三十七頁，2022年，8月28日CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具有電阻量綱，稱為轉(zhuǎn)移電阻。g具有電導(dǎo)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電流比。亦無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電壓比。1.6受控源第九頁，共三十七頁，2022年，8月28日當(dāng)受控源的控制系數(shù)r、g、和為常量時，它們是時不變雙口電阻元件。本書只研究線性時不變受控源，并采用菱形符號來表示受控源(不畫出控制支路)，以便與獨立電源相區(qū)別。1.6受控源第十頁，共三十七頁，2022年，8月28日

不同點

獨立源可作電路的輸入或激勵，它為電路提供按給定時間函數(shù)變化的電壓和電流，從而在電路中產(chǎn)生電壓和電流。受控源為非獨立源，它描述電路中兩條支路電壓和電流間的一種約束關(guān)系，它的存在可以改變電路中的電壓和電流，使電路特性發(fā)生變化。三、受控源與獨立源的異同點:相同點

獨立源和受控源均為有源元件，當(dāng)受控源的控制量一定時，受控源的特性與獨立源相似。1.6受控源第十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日

圖(a)所示的晶體管在一定條件下可以用圖(b)所示的模型來表示。這個模型由一個受控源和一個電阻構(gòu)成，這個受控源受與電阻并聯(lián)的開路的控制，控制電壓是ube，受控源的控制系數(shù)是轉(zhuǎn)移電導(dǎo)gm。1.6受控源第十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日圖(d)表示用圖(b)的晶體管模型代替圖(c)電路中的晶體管所得到的一個電路模型。1.6受控源第十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日四、在一定的條件下，受控源可等效成一個電阻例1解+_u1R1R2gu2+_u21.6受控源第十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日解例2+_uRβii1.6受控源第十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日解例3+_ri1R1R2i1i1.6受控源第十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日1.7基爾霍夫定律

Kirchhoff’sLaw

基爾霍夫定律是任何集總參數(shù)電路都適用的基本定律，它包括電流定律和電壓定律。基爾霍夫電流定律描述電路中各電流的約束關(guān)系，基爾霍夫電壓定律描述電路中各電壓的約束關(guān)系。

一、電路的幾個名詞二、基爾霍夫電流定律三、基爾霍夫電壓定律

1.7基爾霍夫定律第十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日一、幾個術(shù)語1、支路branch一段無分支的電路。2、節(jié)點node

三條或三條以上支路的匯合點。2條支路交叉而過4條支路匯于一節(jié)點1.7基爾霍夫定律第十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日一、幾個術(shù)語1、支路branch一段無分支的電路。3、回路Loop由若干條支路組成的閉合路徑，且起點和終點重合。2、節(jié)點node

三條或三條以上支路的匯合點。4、網(wǎng)孔mesh將電路畫在平面上內(nèi)部沒有分支的回路。注：平面電路是指電路畫在平面上能夠不出現(xiàn)支路交叉現(xiàn)象的電路。1.7基爾霍夫定律第十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、基爾霍夫電流定律

Kirchhoff’sCurrentLaw(KCL)1、基本形式

a.對任一集總電路中的任一節(jié)點，在任意時刻，流入該節(jié)點的電流代數(shù)和等于零。i1i2i3通式1.7基爾霍夫定律第二十頁，共三十七頁，2022年，8月28日1、基本形式

a.對任一集總電路中的任一節(jié)點，在任意時刻，流入該節(jié)點的電流代數(shù)和等于零。c.對任一集總電路中的任一節(jié)點，在任意時刻，流入該節(jié)點的電流代數(shù)和等于流出該節(jié)點的電流代數(shù)和。

b.對任一集總電路中的任一節(jié)點，在任意時刻，流出該節(jié)點的電流代數(shù)和等于零。i1i2i3二、基爾霍夫電流定律

Kirchhoff’sCurrentLaw(KCL)1.7基爾霍夫定律第二十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日2、推廣形式

KCL定律不僅適用于任一具體節(jié)點，而且還適用于任一封閉面（廣義節(jié)點）。i1i2i3二、基爾霍夫電流定律

Kirchhoff’sCurrentLaw(KCL)1.7基爾霍夫定律第二十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日KCL例題例：求I=?解對節(jié)點a列寫KCL方程得：I13V+_1Ω2Ω2Ω1Ω1A-3A5AIab對節(jié)點b列寫KCL方程得：設(shè)電流I1及其參考方向1.7基爾霍夫定律第二十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日例：求I=?另解畫一封閉面如圖所示：由KCL推廣形式得：3V+_1Ω2Ω2Ω1Ω1A-3A5AIKCL例題1.7基爾霍夫定律第二十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日試問可確定幾條支路上的電流？思考與練習(xí)1.7基爾霍夫定律第二十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日3、KCL的獨立方程數(shù)對n個節(jié)點的電路，可以得出有(n-1)個獨立的KCL方程，對應(yīng)的(n-1)個節(jié)點稱為獨立節(jié)點。4、說明KCL給支路電流施加了線性約束；

KCL與電路元件性質(zhì)無關(guān)，適合于任一集中參數(shù)電路；KCL揭示了在每一節(jié)點上的電荷等于零；KCL在有些情況下不能應(yīng)用，如警察摩托車上的鞭狀天線。在天線發(fā)射信號時，在天線的底部有電流流通，但對所有時間天線頂端的電流卻為零。因為天線的長度等于工作頻率所對應(yīng)波長的四分之一，所以不是集中參數(shù)電路。1.7基爾霍夫定律第二十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日三、基爾霍夫電壓定律

Kirchhoff’sVoltageLaw(KVL)1、基本形式

對任一集總電路中的任一回路，在任意時刻，沿順（逆）時針方向上的所有電壓代數(shù)和等于零。R1R2R3US2US1++__I1I2I3US4+_R4I41.7基爾霍夫定律第二十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日2、推廣形式

KVL定律不僅適用于任一具體回路，而且還適用于任一開口回路（虛回路、廣義回路）。_+USRSab+_ui三、基爾霍夫電壓定律

Kirchhoff’sVoltageLaw(KVL)1.7基爾霍夫定律第二十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日KVL例題例：求UAB=?解由KCL得：設(shè)定回路參考方向，由KVL得：I13V+_1Ω2Ω2Ω1Ω1A-3A5AI+

UAB-AB1.7基爾霍夫定律第二十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日含電流源的回路1、在電流源兩端任意假設(shè)一個電壓。_+U2、暫時把它當(dāng)作電壓源處理，列寫方程。R1R2R3US2US1IS++__I1I2I3_+U_+U1.7基爾霍夫定律第三十頁，共三十七頁，2022年，8月28日含受控源的回路在abcda回路中，設(shè)回路參考方向如圖所示，可得KVL方程：4I1R1R2US+_I1I2+_abcd4I2例處理方法：和對應(yīng)的獨立源一樣處理。1.7基爾霍夫定律第三十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日U+_在abcda回路中，設(shè)回路參考方向如圖所示，得KVL方程：在bcdb回路中，設(shè)回路和受控電壓源電壓參考方向如圖所示，得KVL方程：4I1R1R2US+_I1I2+_abcd4I2例1.7基爾霍夫定律第三十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日例已知：R1=R2=2Ω,US=7V，Ubd=5V,求：Ubc和I2。解:對abcda回路，設(shè)定回路方向如圖U3=4I1R1R2US+_I1I2+_abcdKVL例題1.7基爾霍夫定律第三十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日對bcdb回路，設(shè)定回路方向如圖得：聯(lián)立兩式，代入數(shù)據(jù)整理得：例已知：R1=R2=2Ω,US=7V，Ubd=5V,求：Ubc和I2。U3=4I1R1R2US+_I1I2+_abcd解:對abcda回路，設(shè)定回路方向如圖KVL例題1.7基爾霍夫定律第三十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日對bcdb回路，設(shè)定回路方向如圖得：最后解得：例已知：R1=R2=2Ω,US=7V，Ubd=5V,求：Ubc和I2。U3=4I1R1R2US+_I1I2+_abcd解:對abcda回路，設(shè)定回路方向如圖KVL例題1.7基爾霍夫定律第三十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日3、KVL的獨立方程數(shù)對n個節(jié)點、b條支路的電路，可以得出有b-(n-1)個獨立的KVL方程，對應(yīng)的b-(n-1)