高二理數(shù)模擬試題期中復(fù)習(xí)檢測題

高二理科數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測題（一）第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題(每小題有且僅有一個正確答案，請把正確答案填涂在答題卡上。每小題5分，共60分)1.有4個命題：=1\*GB3①所有男生都不愛踢足球；=2\*GB3②沒有男生愛踢足球；=3\*GB3③至少有一個男生不愛踢足球；=4\*GB3④所有女生都愛踢足球；其中是命題“所有男生都愛踢足球”的否定是()A．=1\*GB3①

B．=2\*GB3②

C．=3\*GB3③

D．=4\*GB3④2.下列說法中正確的個數(shù)是（）=1\*GB3①曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；=2\*GB3②設(shè)有一個回歸方程y=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；=3\*GB3③對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K2的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大。=4\*GB3④平面內(nèi)有兩定點A、B及動點P，“|PA|+|PB|是定值”是“點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓”的充分不必要條件3.若坐標(biāo)原點到拋物線y=2mxA．±14

B．±184.若圓錐曲線C:x2+mA.12

B.-12

C.25.有關(guān)下列命題，其中說法錯誤的是（

）A.若p∨q是假命題，則p，q都是假命題B.“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的必要不充分條件C.命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的否命題為“若則x≠4”D.命題“若x>1且y<-3，則x-y>4則x≤1且y≥-3”6.下列命題正確的個數(shù)是（

）（1）已知M(-2，0)、N(2,0)，PM-（2）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(1,1)和直線x＋y＝3的距離相等的點的軌跡是拋物線；（3）設(shè)定點F10,2,7.已知拋物線的焦點為，過點且斜率為的直線交拋物線于兩點，則線段的中點到軸的距離為A.B.C.D.8.已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E為B1A．x＝14，y＝12B．x＝12，y＝14C．x＝1，y＝19.已知雙曲線，過點作直線與雙曲線交于兩點，使點是線段的中點,那么直線的方程為A.B.C.D.不存10.已知點P是平行四邊形ABCD所在的平面外一點，如果AB＝(2，－1，－4)，AD＝(4,-2,0)，AP＝(－1,2，－1)．對于結(jié)論：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③AP是平面ABCD的法向量；④APOyOyxABDE11.如圖,以拋物線的頂點為圓心的圓交拋物線于A,B兩點，交拋物線的準(zhǔn)線于D,E兩點.已知AB=4焦點到準(zhǔn)線的距離為（

）.2

B.4

C.6

D.812.已知分別是橢圓的左、右焦點，點是橢圓上一點，為的內(nèi)心，若，則該橢圓的離心率是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（請把正確答案的最簡形式填寫在答題卡相應(yīng)位置。每題5分，共20分）13.焦點為（0，8）且與雙曲線x2314.已知空間三點O(0,0,0)，A(-1,1,0)，B(0,1,1),在直線OA上有一點H滿足BH⊥OA，則點H的坐標(biāo)為________.15.已知拋物線的焦點為，點為拋物線上任意一點，若點，則的最小值為．16.已知點，點B是圓F：（F為圓心）上一動點，線段AB的垂直平分線交于點，則動點的軌跡方程為．三、解答題（解答要有必要的文字說明、推理步驟和演算過程。6小題，共70分）17.為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某校課外興趣小組記錄了組晝夜溫差與顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：組號12345溫差（）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616經(jīng)分析，這組數(shù)據(jù)具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，因此該小組確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再用沒選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.（1）若選取的是第組的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？（參考公式：，）18.已知命題函數(shù)在上是減函數(shù)，命題，．（1）若為假命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若“或”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．19.如圖，四面體中，△是邊長為的等邊三角形，平面平面，，點、分別是、的中點．求證：平面；求點到平面的距離．20.如上圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，點M是SD的中點，AN⊥SC，且交SC于點N．（1）求證：SB∥平面ACM；（2）求銳二面角D-AC-M的的余弦值；21.設(shè)F1、F（1）若P是橢圓在第一象限上一點，且PF（2）設(shè)過定點（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點A、B,且∠AOB為鈍角（其中O為原點），求直線l的斜率k的取值范圍.22.已知橢圓的右焦點為，為橢圓的上頂點，為坐標(biāo)原點，且是等腰直角三角形.（1）求橢圓的方程；（2）是否存在直線交橢圓于兩點，且使為的垂心（垂心：三角形三條高的交點）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.理科數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測題（一）參考答案一、選擇題1-5CDBBD6-10CCBDD11-12BA二、填空題13.y22-x26=1三、解答題17.（1）由題意：，,．，故回歸直線方程為：．(2)當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以（1）中所得的回歸直線方程是可靠的.18.解：（Ⅰ）因為命題，所以：，，當(dāng)為假命題時，等價于為真命題，………………（2分）即在上恒成立，故，解得所以為假命題時，實數(shù)的取值范圍為.………………（5分）（Ⅱ）函數(shù)的對稱軸方程為，當(dāng)函數(shù)在上是減函數(shù)時，則有即為真時，實數(shù)的取值范圍為………（7分）“或”為假命題，故與同時為假，……（9分）則…………………（11分）綜上可知，當(dāng)“或”為假命題時，實數(shù)的取值范圍為19.(Ⅰ)證明：∵，為的中點，∴，（2分）又平面平面，平面平面∴平面………………（6分）(Ⅱ)∵為的中點，△為等邊三角形，∴以為坐標(biāo)原點，以方向為軸，軸，軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則，所以設(shè)為平面的法向量，則，，不妨設(shè)，則故可取，………（10分），則點到平面的距離為…………（12分）·20.解：（1）如圖，以A為坐標(biāo)原點，AD,設(shè)AB=AD=AS=1，則A(0,0,0)，B（0,2,0），C（2,2,0）S(0,0,1),M（12SB=(0,1,-1),易知SB∴SB（2）∵SA⊥底面ABCD，∴是平面ABCD的一個法向量，=(0，0，1)7分設(shè)平面ACM的法向量為=(x，y，z)，=(1，1，0)，=∵n?AC=011分二面角D-AC-M為銳二面角∴二面角D-AC-M的余弦值為3321.

解：（1）由已知設(shè)，,

3分∴

6分（2）直線的方程為：聯(lián)立

7分

8分設(shè),則為鈍角等價于=1+k2綜上k2>422.（1）