土的壓縮性和地基沉降計(jì)算

土的壓縮性和地基沉降計(jì)算1第一頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用土的特點(diǎn)（碎散、三相）沉降具有時(shí)間效應(yīng)－沉降速率2第二頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日地基土產(chǎn)生壓縮的原因1.建筑物荷載作用，這是普遍存在的因素；2.地下水位大幅度下降，相當(dāng)于施加大面積荷載；3.施工影響，基槽持力層土的結(jié)構(gòu)擾動(dòng)；4.振動(dòng)影響，產(chǎn)生震沉；5.溫度變化影響，如冬季冰凍，春季融化；6.浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉。1.固相礦物本身壓縮，極小，物理學(xué)上有意義，對(duì)建筑工程來(lái)說(shuō)沒(méi)有意義的；2.土中液相水的壓縮，在一般建筑工程荷載

（100-600）Kpa作用下，很小，可不計(jì)；3.土中孔隙的壓縮，土中水與氣體受壓后從孔隙中擠出，使土的孔隙減小。內(nèi)因外因3第三頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣和水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分說(shuō)明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無(wú)粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)時(shí)間4第四頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日壓縮試驗(yàn)研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱固結(jié)試驗(yàn)三聯(lián)固結(jié)儀5第五頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀土樣底座透水石荷載注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形壓縮儀示意圖6第六頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vv1＝e1VsVs＝1h1/(1+e1)h1Vv2＝e2VsVs＝1H1/(1+e)pH1s土樣在壓縮前后變形量為s，整個(gè)過(guò)程中土粒體積和底面積不變土粒體積在受壓前后不變解出變形量p7第七頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)不同壓力pi作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比ei，繪制e-p曲線，為壓縮曲線由前式得到8第八頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說(shuō)明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高。

e0eppee-p曲線曲線A曲線B曲線A壓縮性＞曲線B壓縮性通常情況下,砂土的e-p曲錢(qián)較平緩，而軟粘土e-p的曲線較陡。9第九頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日壓縮試驗(yàn)成果與壓縮試驗(yàn)指標(biāo)

各級(jí)壓力與其相應(yīng)的穩(wěn)定孔隙比的關(guān)系曲線，簡(jiǎn)稱ep曲線。elnp曲線elogp曲線10第十頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日壓縮性指標(biāo)根據(jù)壓縮曲線可以得到三個(gè)壓縮性指標(biāo)1.壓縮系數(shù)a2.壓縮指數(shù)Cc

3.壓縮模量Es11第十一頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日壓縮系數(shù):土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0ep△p△e利用單位壓力增量所引起的孔隙比改變表征土的壓縮性高低在e-p壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓縮性β12第十二頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定用p1＝100kPa、p2＝200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性。a1-2＜0.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中壓縮性土a1-2≥0.5MPa-1高壓縮性土13第十三頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日壓縮指數(shù)e~logp座標(biāo)中壓縮曲線的斜率，即：

Cc是無(wú)量綱系數(shù)，同壓縮系數(shù)a一樣，壓縮指數(shù)Cc值越大，土的壓縮性越高。雖然壓縮系數(shù)a和壓縮指數(shù)Cc都是反映土的壓縮性的指標(biāo)。

Cc<0.2時(shí)為低壓縮性土Cc=0.2—0.4時(shí)為中壓縮性土Cc>0.4時(shí)為高壓縮性土14第十四頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日壓縮模量土在側(cè)限條件下豎向附加應(yīng)力σz與豎向應(yīng)變?cè)隽喀藌的比值，稱壓縮模量或側(cè)限模量說(shuō)明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)a成反比，Es愈大，a愈小，土的壓縮性愈低由于和得到15第十五頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日側(cè)限壓縮變形量計(jì)算公式

利用壓縮模量計(jì)算壓縮變形量利用壓縮系數(shù)a計(jì)算壓縮變形量利用壓縮曲線計(jì)算土層壓縮變形量

16第十六頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日土的荷載試驗(yàn)室內(nèi)壓縮試驗(yàn)缺點(diǎn)尺寸小，圖樣受擾動(dòng)、側(cè)限條件、摩擦阻力原位荷載試驗(yàn)原理在試坑中逐級(jí)加荷載，觀測(cè)每一級(jí)下土的變形，繪制p-s曲線，求土的變形模量和極限荷載等。17第十七頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日荷載試驗(yàn)裝置18第十八頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日荷載試驗(yàn)曲線（b）s-t曲線（a）p-s曲線19第十九頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系(1)直線變形階段小于臨塑荷載或比例界限(pcr)時(shí),土壓密的結(jié)果(2)局部剪裂階段小于p0(3)完全破壞階段大于p020第二十頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日各種類(lèi)型的p-s曲線（b）曲線呈梯形（a）曲線不通過(guò)圓點(diǎn)（c）曲線上有突陷（d）曲線很不規(guī)則21第二十一頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日地基承載力f0的確定1.p-s曲線有明顯的比例界限,取2.確定出極限荷載pu<1.5pcr,取3.上述不能確定,低壓縮土，s=（0.01—0.015）b對(duì)應(yīng)的荷載為f0中、高壓縮土，s=0.02b對(duì)應(yīng)的荷載為f022第二十二頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日土的變形模量：無(wú)側(cè)限情況下單軸受壓時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變之比。彈性力學(xué)中，集中力F作用在半無(wú)限直線變形體表面引起地表上任一點(diǎn)的沉降對(duì)其積分可得均布荷載下地基沉降公式式中b為矩形的短邊或圓的直徑，ω為沉降系數(shù)E0為地基土的變形模量23第二十三頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日變形模量與壓縮模量的關(guān)系壓縮模量是在室內(nèi)壓縮試驗(yàn)上得到的，具有相當(dāng)?shù)牟豢苫謴?fù)的殘余變形。對(duì)單元體進(jìn)行側(cè)限應(yīng)力分析，顯然是軸對(duì)稱問(wèn)題K0為側(cè)壓力系數(shù)從壓縮模量定義可知24第二十四頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日注意：E0與Es只是理論關(guān)系。因?yàn)轱@然再通過(guò)疊代可得到25第二十五頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日土的彈性模量前述的土變形是一次加荷的結(jié)果,包括可恢復(fù)和不可恢復(fù)的。如果多次加荷塑性變形可以忽略，表現(xiàn)為彈性變形則注意：彈性模量Ee，變形模量E0，壓縮模量Es的區(qū)別彈性模量的測(cè)定：1）靜力法；2）動(dòng)力法三軸試驗(yàn)確定土的彈性模量動(dòng)彈模試驗(yàn)結(jié)果26第二十六頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日旁壓試驗(yàn)旁壓儀示意圖旁壓試驗(yàn)p-V曲線27第二十七頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日產(chǎn)生原因計(jì)算方法：彈性理論方法工程簡(jiǎn)化方法經(jīng)驗(yàn)方法數(shù)值解法地基最終沉降量計(jì)算（a）結(jié)構(gòu)主體荷載在地基中產(chǎn)生的附加壓力（b）土的壓縮特性28第二十八頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)性方法。地基最終沉降量計(jì)算--分層總和法（a）地基土中各分層均勻、連續(xù)、各向同性，為半無(wú)限空間彈性體。--彈性理論計(jì)算（b）計(jì)算位置取基礎(chǔ)中心O點(diǎn)土柱所受附加應(yīng)力σz進(jìn)行計(jì)算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）沉降計(jì)算深度理論上至無(wú)限深度，工程上到某一深度（e）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降29第二十九頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日地基最終沉降量計(jì)算公式b地基沉降計(jì)算深度znhi△hhi-1第n層第i層第i-1層附加應(yīng)力分布d自重應(yīng)力分布Mmσz30第三十頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日計(jì)算步驟(a)用坐標(biāo)紙繪圖(b)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(c)基底接觸壓力(d)計(jì)算基底平均附加應(yīng)力(e)沉降計(jì)算分層σsz從地面算起；中心荷載偏心荷載取0.4b或1-2m分層,但要考慮其它因素31第三十一頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日(f)確定地基中附加應(yīng)力z分布(g)確定地基受壓深度(h)計(jì)算各層土的壓縮量(i)計(jì)算地基沉降量①一般土層：②軟粘土層：③一般房屋基礎(chǔ)：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④基巖或不可壓縮土層。以線段Mm表示32第三十二頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日例題4-133第三十三頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日34第三十四頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日35第三十五頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日36第三十六頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日例題4-237第三十七頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日38第三十八頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日<分層總和法>討論優(yōu)點(diǎn):概念明確,計(jì)算過(guò)程及指標(biāo)選取簡(jiǎn)便,適合不同地基土層情況.存在問(wèn)題:1.單向壓縮的e-p曲線,與實(shí)際地基受力情況不一樣;2.壓縮指標(biāo)取常數(shù)和實(shí)際情況有出入;3.壓縮層厚度的確定屬于半經(jīng)驗(yàn)的，無(wú)理論根據(jù).經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)msms與壓縮模量有關(guān)，可查表得到39第三十九頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日《地基基礎(chǔ)規(guī)范》方法

實(shí)際上是簡(jiǎn)化的分層總和法由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）提出分層總和法的另一種形式沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

40第四十頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日成層地基中第i分層的沉降量的計(jì)算公式:

地基最終沉降量計(jì)算公式:

地基沉降計(jì)算深度znzi△zzi-1534612b第n層第i層式中，s為最終地基沉降量

s’為分層總和法計(jì)算出的地基最終沉降量Ψs為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，可查表得到

41第四十一頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日<地基基礎(chǔ)規(guī)范法>計(jì)算公式的推導(dǎo)(1)第I層土壓縮量由分層總和法得到(2)附加應(yīng)力面積

故(3)平均附加應(yīng)力系數(shù)42第四十二頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日(4)第I層土壓縮量表達(dá)為(5)地基總沉降

(6)<地基基礎(chǔ)規(guī)范法>計(jì)算公式43第四十三頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日地基沉降深度(a)無(wú)相鄰荷載基礎(chǔ)中點(diǎn)下(b)存在相鄰荷載影響應(yīng)滿足下式要求44第四十四頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日分層總和法與<地基基礎(chǔ)規(guī)范>法之比較

45第四十五頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日例4-346第四十六頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日47第四十七頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日48第四十八頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日土的回彈與再壓縮pe彈性變形塑性變形adbcb

壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線1.土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線重合，說(shuō)明土不是完全彈性體，其中有一部分為不能恢復(fù)的塑性變形2.土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，說(shuō)明土經(jīng)過(guò)壓縮后，卸荷再壓縮時(shí)，其壓縮性明顯降低應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響定義：一次性逐級(jí)加荷至土樣壓縮穩(wěn)定測(cè)得的沉降與壓力的關(guān)系曲線稱為壓縮曲線。49第四十九頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日壓縮曲線再壓縮曲線回彈曲線顯然對(duì)于某一壓力時(shí)，對(duì)應(yīng)于三條曲線上三個(gè)點(diǎn),表明土體受應(yīng)力歷史的影響。e-lgp曲線50第五十頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過(guò)的應(yīng)力狀態(tài)先期固結(jié)壓力pc

：土在其生成歷史中曾受過(guò)的最大有效固結(jié)壓力超固結(jié)比OCR

：先期固結(jié)壓力與土自重壓力的比，表示為天然土的應(yīng)力歷史51第五十一頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日

土層的先期固結(jié)壓力對(duì)其固結(jié)程度和壓縮性有明顯的影響，用超固結(jié)比可描述土層的應(yīng)力歷史，將粘性土進(jìn)行分類(lèi)OCR=1：正常固結(jié)--天然土在地質(zhì)歷史上受到的固結(jié)壓力等于目前上覆壓力OCR>1：超固結(jié)—天然土在地質(zhì)歷史上受到的固結(jié)壓力大于目前上覆壓力OCR<1：欠固結(jié)—土在地質(zhì)歷史曾壓縮穩(wěn)定，固結(jié)完成，但以后由于某原因繼續(xù)沉積或加載相同σs時(shí)，一般OCR越大，土越密實(shí)，壓縮性越小52第五十二頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日天然土層的三種固結(jié)狀態(tài)53第五十三頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日前期固結(jié)壓力的確定

確定先期固結(jié)壓力步驟如下：

(1)從e~logp曲線上找出曲率半徑最小的一點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)作水平線A1和切線A2;(2)作lA2的平分線A3,,與e~logp曲線中直線段的延長(zhǎng)線相交于B點(diǎn);(3)B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有效應(yīng)力就是先期固結(jié)壓力pc。卡薩格蘭德經(jīng)驗(yàn)法54第五十四頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日現(xiàn)場(chǎng)原位壓縮曲線正常固結(jié)土：①確定先期固結(jié)壓力pc②過(guò)e0作水平線與pc作用線交于a,再由e-lgp曲線直線段向下延伸至橫坐標(biāo)交于b點(diǎn)；或者采用下一方法以0.42e0在壓縮曲線上確定b/點(diǎn)，ab/延長(zhǎng)線交于橫坐標(biāo)軸55第五十五頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計(jì)算：正常固結(jié)土

欠固結(jié)土

56第五十六頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日超固結(jié)土

，分兩種情況兩種情況分別計(jì)算后，疊加在一起之和，即為總的沉降量。57第五十七頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日飽和土的滲透固結(jié)在荷載作用下，土體中產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，在排水條件下，隨著時(shí)間發(fā)展，土體中水被排出，土體孔隙比減??；超靜孔隙水壓力逐步消散，土體中有效應(yīng)力逐步增大，這一過(guò)程稱為固結(jié)。

工程設(shè)計(jì)中，我們不但需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)可能產(chǎn)生的最終沉降量，而且需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)達(dá)到某一沉降量所需的時(shí)間，亦即需要知道沉降與時(shí)間的變化過(guò)程。目前均以飽和土體一維滲透固結(jié)理論為研究基礎(chǔ)。地基沉降過(guò)程是土隨時(shí)間變化固結(jié)壓縮的過(guò)程。58第五十八頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日飽和土一維滲透固結(jié)模型59第五十九頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日1整個(gè)滲流固結(jié)過(guò)程中u和σ/都是在隨時(shí)間t而不斷變化．滲流固結(jié)過(guò)程的實(shí)質(zhì)就是土中兩種不同應(yīng)力形態(tài)的轉(zhuǎn)化過(guò)程。2超靜孔隙水壓力，是由外荷載引起，超出靜水位以上的那部分孔隙水壓力。它在固結(jié)過(guò)程中隨時(shí)間變化，固結(jié)完成應(yīng)等于零，飽水土層中任意時(shí)刻的總孔隙水壓力應(yīng)是靜孔隙水壓力與超靜孔隙水壓力之和。3側(cè)限條件下t＝0時(shí)，飽和土體的初始超靜孔隙水壓力u0數(shù)值上就等于施加的外荷載強(qiáng)度

(總應(yīng)力)，即，t＝t1時(shí),t＝∞時(shí)顯然，在定外力作用下，60第六十頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日隨時(shí)間歷程u和σ’的變化過(guò)程61第六十一頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日

基本假設(shè)：1.土排水和壓縮只限于豎向2.土層均勻，完全飽和3.水滲透規(guī)律符合Darcy定律，且滲透系數(shù)k是常數(shù)4.土的變形僅僅是空隙體積壓縮的結(jié)果5.孔隙比與有效應(yīng)力的變化成反比，即6.附加應(yīng)力一次驟加，且沿深度均勻分布飽和土的單向固結(jié)理論62第六十二頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日單向固結(jié)微分方程取一斷面為dxdy，厚度為dz的微元體，令Vs=1。則外荷載施加后某時(shí)刻t流經(jīng)該單元體水量變化有下面關(guān)系飽和土層的固結(jié)過(guò)程63第六十三頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)達(dá)西定律取偏導(dǎo)顯然因此64第六十四頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日體積壓縮量由假設(shè)5對(duì)于飽和土，在dt時(shí)間內(nèi)表達(dá)式在上一頁(yè)得到化簡(jiǎn)得到

Cv為豎向固結(jié)系數(shù)65第六十五頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日單向固結(jié)微分方程的解答利用上式的初始條件和邊界條件當(dāng)t=0時(shí)且0≤z≤H時(shí)，u=σz當(dāng)0＜t＜∞時(shí)且z=H時(shí)，當(dāng)t=∞且0≤z≤H時(shí)，u=0應(yīng)用傅立葉級(jí)數(shù)求解得66第六十六頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日固結(jié)與時(shí)間的關(guān)系定義：地基在荷載作用下經(jīng)歷時(shí)間t的沉降量st與最終沉降量s之比稱為固結(jié)度。荷載不大時(shí)，有67第六十七頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日前面式子中u用前邊函數(shù)代替，并積分可得顯然為一收斂很快的級(jí)數(shù)。當(dāng)Ut＞30%時(shí)，可取第一項(xiàng)，即也即，固結(jié)度是時(shí)間因子Tv的函數(shù)，有關(guān)系曲線。注意：以上討論是以均質(zhì)飽和粘性土單向排水一次荷載作用下且附加應(yīng)力沿土層均勻分布條件分析的。68第六十八頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)其它條件不變，只有附加應(yīng)力分布發(fā)生變化時(shí)，壓力分布可以簡(jiǎn)化為五種情況如下，以來(lái)判別69第六十九頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日地基沉降時(shí)間計(jì)算步驟1.計(jì)算地基的最終沉降量s，可按分層總和法或《地基基礎(chǔ)規(guī)范》方法計(jì)算2.計(jì)算附加應(yīng)力比值α3.假定一系列的固結(jié)度Ut，4.計(jì)算時(shí)間因子Tv5.計(jì)算每一個(gè)Ut對(duì)應(yīng)的時(shí)間t6.計(jì)算時(shí)間t的沉降量7.繪制st與t的曲線70第七十頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日例題4-4

某工程地基為飽和狀態(tài)粘土層，厚8m，頂部為薄砂層，底部為基巖?；A(chǔ)中心o下附加應(yīng)力：在基底處為240kPa，基巖頂面為160kPa。粘土的孔隙比e1=0.88，e2=0.83，滲透系數(shù)k=0.6×10-8cm/s。求地基沉降量與時(shí)間的關(guān)系。1.地基沉降量估算2.計(jì)算附加應(yīng)力比值α3.假定一系列的固結(jié)度Ut，4.計(jì)算時(shí)間因子Tv查圖4.5.4曲線橫坐標(biāo)

解：71第七十一頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日5.計(jì)算相應(yīng)的時(shí)間t（1）地基土的壓縮系數(shù)（2）滲透系數(shù)換算（3）計(jì)算固結(jié)系數(shù)（4）時(shí)間因子（5）求時(shí)間t固結(jié)度U(%)系數(shù)α?xí)r間因子Tv時(shí)間t(年)沉降量st（cm）255075901.51.51.51.50.040.1750.450.841.828.024.438.25.3210.6415.9619.1772第七十二頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日地基沉降與時(shí)間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)估算法（1）雙曲線形式顯然根據(jù)實(shí)測(cè)沉降s--t曲線后半段,對(duì)任意兩組s和t值（2）對(duì)數(shù)曲線形式其中a為經(jīng)驗(yàn)參數(shù),待定同樣利用實(shí)測(cè)沉降s--t曲線后半段可以求s和任意t時(shí)的沉降量st73第七十三頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日地基沉降計(jì)算其它情況地基最終沉降的組成

在荷載作用下，地基土體發(fā)生變形通常要經(jīng)歷三個(gè)階段，或者說(shuō)按土體總沉降S由三部分組成：瞬時(shí)沉降（初始沉降）Sd，（主）固結(jié)沉降Sc和次固結(jié)沉降Ss，可用下式表示：S＝Sd十Sc十Ss

74第七十四頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日1.瞬時(shí)沉降：是指地基受荷后立即產(chǎn)生的沉降。對(duì)于飽和土來(lái)說(shuō)，受荷的瞬間孔隙中的水尚未排出，土的體積沒(méi)發(fā)生變化，計(jì)算公式近似如右。2.固結(jié)沉降：地基受荷后產(chǎn)生的附加應(yīng)力使土體的孔隙壓縮而產(chǎn)生的沉降。通常是地基沉降量的主要部分，計(jì)算可采用分層總和法。3.次固結(jié)沉降：是指土中孔隙水完全排出，土體孔隙壓縮已經(jīng)完成后由于骨架的蠕動(dòng)變形所引起的沉降，一般很小，但對(duì)特殊的土則不可忽視。ω為沉降影響系數(shù)，b為基礎(chǔ)寬度75第七十五頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日相鄰荷載對(duì)地基沉降的影響計(jì)算時(shí)考慮的影響因素：1.軟弱地基上相鄰建筑物的間距2.間距不限的情況3.不考慮相鄰荷載影響的情況：(1)基礎(chǔ)間距l(xiāng)＞10m(2)條形基礎(chǔ)(3)矩形基礎(chǔ)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算：1.單獨(dú)基礎(chǔ)，地基上相鄰建筑物的間距2.條形基礎(chǔ)，3.大面積地面荷載相鄰荷載對(duì)地基附加應(yīng)力的影響76第七十六頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日二維、三維滲流固結(jié)問(wèn)題—擬三維固結(jié)理論如右圖，取土層中的微元體dxdydz，顯然在dt時(shí)間段內(nèi)微元體積的變化等于先同時(shí)間段內(nèi)微元體的水量變化，即根據(jù)達(dá)西定律77第七十七頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日二維、三維滲流固結(jié)問(wèn)題—擬三維固結(jié)理論因流速增加時(shí)孔隙水壓力減小，故u取負(fù)值。同時(shí)考慮滲透系數(shù)各向相同，即kx=ky=kz=k，則根據(jù)廣義虎克定律根據(jù)有效應(yīng)力原理式中其中為三維固結(jié)系數(shù)78第七十八頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日二維、三維滲流固結(jié)問(wèn)題—擬三維固結(jié)理論若假設(shè)滲流固結(jié)過(guò)程中總應(yīng)力之和保持不變（Θ=常數(shù)），則這就是擬三維固結(jié)理論公式，也稱太沙基—倫杜立克固結(jié)理論。對(duì)于二維情況可以證明，Cv2,Cv3和土的固結(jié)系數(shù)Cv間有對(duì)應(yīng)關(guān)系79第七十九頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日二維、三維滲流固結(jié)問(wèn)題—差分解法二維固結(jié)問(wèn)題網(wǎng)格劃分如圖，即對(duì)應(yīng)的固結(jié)方程用割線斜率代替切線斜率即微分，上式可以表示為80第八十頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日二維、三維滲流固結(jié)問(wèn)題—差分解法將以上四個(gè)式子聯(lián)系起來(lái)，可得到

上式表明，結(jié)點(diǎn)0處t1=t2時(shí)刻的孔隙水壓力可由0點(diǎn)和其鄰點(diǎn)t=t1時(shí)的孔隙水壓力值確定。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以建立類(lèi)似的方程，求解方程組可得各節(jié)點(diǎn)的值。81第八十一頁(yè)，共九十頁(yè)，2022年，8月28日二維、三維滲流固結(jié)